有理数的乘除法课件.ppt
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- 有理数 除法 课件
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1、数轴上的数数轴上的数a a与原点与原点的距离,记作的距离,记作|a|a|三要素:原点、正方三要素:原点、正方向、单位长度向、单位长度数轴数轴具有方向性的数具有方向性的数04关于原点对称,只有关于原点对称,只有符号不同的两个数符号不同的两个数02整数和分数统整数和分数统称为有理数称为有理数050301绝对值绝对值相反数相反数有理数有理数正数和负数正数和负数有理数的加法有理数的加法同号相加,结果的符号不变,同号相加,结果的符号不变,并将绝对值相加并将绝对值相加异号相加,结果的符号取绝对异号相加,结果的符号取绝对值较大的那个数的符号,再用值较大的那个数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对较大的绝对
2、值减去较小的绝对值值有理数的减法有理数的减法减去一个数,等于加减去一个数,等于加上这个数的相反数上这个数的相反数即即a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)互为相反数的两个数相加为互为相反数的两个数相加为0 0一个数与一个数与0 0相加,仍得这个数相加,仍得这个数有理数的加法符合加法交换律有理数的加法符合加法交换律和结合律和结合律加减混合运算加减混合运算熟练运用加法、减法熟练运用加法、减法法则及加法运算律法则及加法运算律义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版教学目标:教学目标:1、知识与技能:掌握有理数乘法则,并能够准确运用
3、法则进行、知识与技能:掌握有理数乘法则,并能够准确运用法则进行有理数乘法运算有理数乘法运算.2、过程与方法:创设有趣情境,激励学生积极探究、过程与方法:创设有趣情境,激励学生积极探究.3、情感态度:在探究活动过程中有所发现,获得成功的体验、情感态度:在探究活动过程中有所发现,获得成功的体验.教学重点:有理数的乘法法则的探究过程,并能准确运用法则进行计算教学重点:有理数的乘法法则的探究过程,并能准确运用法则进行计算.教学难点:对有理数乘法意义的理解教学难点:对有理数乘法意义的理解.0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行,它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O 探究有理数乘法法则探究有
4、理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行我们已经熟悉了正数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢?有理数的乘法运算呢?l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?分钟后它在什么位置?02463分钟蜗牛应在分钟蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为024683分钟蜗牛应在分钟蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处处 (2)如果蜗牛一直以每分钟)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分钟后
5、它在什么位置分钟后它在什么位置?(+2)(+2)(+3)=+6 (+3)=+6 这可以表示为这可以表示为 (2)2)(+3)=(+3)=6 6 02468(3)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在分钟前蜗牛在l上点上点O左边左边6cm处处,这可以表示为这可以表示为 (+2)2)(3)=3)=6 6 (4)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置分钟前它在什么位置?02463分钟蜗牛应在分钟蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm处,这可以表示为处,这可以表
6、示为 (2 2)(3 3)=+6 =+6 (+2)(+3)=+6(2)(+3)=6(+2)(3)=6(2)(3)=+6正数乘正数积为(正数乘正数积为()数)数负数乘正数积为(负数乘正数积为()数)数正数乘负数积为(正数乘负数积为()数)数负数乘负数的积(负数乘负数的积()数)数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(乘积的绝对值等于各乘数绝对值的()有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数同任何数同0相乘,都得相乘,都得0.正正负负负负正正积积解解:()():()()27(2)()()()()12 例例1:计算;:计算;
7、(1)()(3)9 (2)()(2)12(3 3)(5 5)X X(3 3)(4 4)()(7 7)X4X4(3 3)()(5 5)X X(3 3)1515(4 4)()(7 7)X4X42828(异号相乘得负异号相乘得负)(同号相乘得正)(同号相乘得正)(同号相乘得正)(同号相乘得正)(异号相乘得负异号相乘得负)数数a(a00)的)的倒数是什么?倒数是什么?有理数相乘,先确定积的_ 再确定积的_符号符号绝对值绝对值1 1a_乘积是乘积是1 1的两个互为倒数的两个互为倒数例例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登
8、高登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6,攀登攀登3km后,气温有什么变化?后,气温有什么变化?解:解:(6)X318答:气温下降答:气温下降18.练习练习p301、计算:、计算:(1)6X(9)(2)()(4)X6(3)()(6)X(1)(4)()(6)X0)49(32)5(41)31)(6(542460解:(1 1)6X6X(9 9)(2 2)()(4 4)X6X6(3 3)()(6 6)X X(1 1)(4 4)()(6 6)X0X0)49(32)5(41)31)(6(23121(异号相乘得负)(异号相乘得负)(同号相乘得正)(同号相乘得正)(同(同0 0相乘得相
9、乘得0 0)(异号相乘得负)(异号相乘得负)(异号相乘得负)(异号相乘得负)(异号相乘得负)(异号相乘得负)2 2、商店降价销售某种商品,每件降、商店降价销售某种商品,每件降5 5元,售出元,售出6060件后,与件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?(5)X60=5)X60=300300,即销售额减少,即销售额减少300300原数1155倒数3、写出下列各数的倒数:、写出下列各数的倒数:31313232515123231 11 13 33 3有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘两数相乘,同号得
10、正,异号得负,并把绝对值相乘任何数同任何数同0相乘,都得相乘,都得0.达到的目标:正确的使用法则,准确的进行运算达到的目标:正确的使用法则,准确的进行运算.下列各式的积是正的还是负的?下列各式的积是正的还是负的?2 23 34 4(5 5)2 23 34 4(4 4)(5 5)2 2(3 3)(4 4)(5 5)(2 2)()(3 3)(4 4)(5 5)12012048480 0120120120120只考虑积的符只考虑积的符号,第一、三号,第一、三式的积是负的,式的积是负的,第二、四式的第二、四式的积是正的积是正的几个不是几个不是0 0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?的数相
11、乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?几个不是几个不是0 0的数相乘,负因数的个数是的数相乘,负因数的个数是_时,积是正数;时,积是正数;负因数的个数是负因数的个数是_时,积是负数时,积是负数.偶数偶数奇数奇数负因数的个数为奇数,积为负数,负因数的个数为偶数,奇为正数负因数的个数为奇数,积为负数,负因数的个数为偶数,奇为正数.?思思考考例例3 3 计算计算4159653解:(解:(1 1)41596538941546564159653(1 1)415465(2 2)415465(2 2)多个不是多个不是0 0的数相乘,的数相乘,先做哪一步,先做哪一步,再做哪一步?再做哪一步?先确定积的符号
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