新苏教版五年级下册数学课件-62圆的周长-(共34张).ppt

1、第6单元 圆第2节 圆的周长 一、创设情境一、创设情境 第一次龟兔赛跑，谁赢了？第一次龟兔赛跑，谁赢了？由于兔子太骄傲，输了这场比赛。兔子不服气，于是邀请乌龟进行第二次比赛，由于兔子太骄傲，输了这场比赛。兔子不服气，于是邀请乌龟进行第二次比赛，兔子为了保证胜利，画了两条比赛路线，兔子跑圆形路线，乌龟跑正方形路线。结果兔子为了保证胜利，画了两条比赛路线，兔子跑圆形路线，乌龟跑正方形路线。结果兔子真的赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？兔子真的赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？二、探究研究二、探究研究（一）定义（一）定义1.乌龟跑的路程是正方形的什么？乌龟跑的路程是正方形

2、的什么？兔子跑的又是圆的什么呢？兔子跑的又是圆的什么呢？2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。3.今天我们就来研究圆的周长。今天我们就来研究圆的周长。（二）推导圆的周长公式（二）推导圆的周长公式 提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小军三人各有一辆心爱的自行车，提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起。这天他们碰到了一起。下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。小军小军26英寸英寸=66厘米厘米小强小强24英寸英寸=61厘米厘米小华小华22英寸英寸=56

3、厘米厘米 他们都认为自己的自行车轮滚动一圈，行的路程最长。你能想出办法帮帮他们他们都认为自己的自行车轮滚动一圈，行的路程最长。你能想出办法帮帮他们吗？吗？可以用车轮在地上实可以用车轮在地上实际滚动一圈测量长度际滚动一圈测量长度。车轮在地上滚动一周车轮在地上滚动一周后留下的直线痕迹，后留下的直线痕迹，就是车轮的周长。就是车轮的周长。滚侧时要注意什么？滚侧时要注意什么？猜想猜想:我们先不测量，大家凭着生活经验判我们先不测量，大家凭着生活经验判断一下谁的车轮周长长。断一下谁的车轮周长长。观察一下三个车轮，猜想一下圆的周长可能观察一下三个车轮，猜想一下圆的周长可能与什么有关呢？与什么有关呢？小军的车轮

4、周长长。小军的车轮周长长。为什么？为什么？小军的车轮直径最大。小军的车轮直径最大。我们来一起验证一下好吗？我们来一起验证一下好吗？各滚动一圈，哪一种车轮行驶的路程比较长？各滚动一圈，哪一种车轮行驶的路程比较长？010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040010203040我们发现圆的直径越大，周长越长。我们发现圆的直径越大，周长越长。在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆的几倍吗

5、？在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆的几倍吗？正方形周长和谁有关，正方形周长和谁有关，是什么关系？是什么关系？正方形周长和它的边正方形周长和它的边长有关，正方形的周长有关，正方形的周长是边长的长是边长的4倍。倍。圆的周长和直径有关系，圆的周长和直径有关系，它们之间是什么关系呢？它们之间是什么关系呢？可能是几倍的关系？可能是几倍的关系？在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍呢？想在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍呢？想一想圆的周长大约是直径的几倍？一想圆的周长大约是直径的几倍？圆的周长大约是直径的几倍呢？我们来做下

6、面的实验看一下。每组同学测量圆的周长大约是直径的几倍呢？我们来做下面的实验看一下。每组同学测量4个圆个圆的周长、直径，用计算器计算出周长除以直径的商，把测量与计算的结果整理在表格的周长、直径，用计算器计算出周长除以直径的商，把测量与计算的结果整理在表格里。里。测量对象测量对象圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径周长除以直径的商（得数保留两位小数）周长除以直径的商（得数保留两位小数）1234 观察圆的周长与直径以及计算出的周长与直径的比值，发现圆的大小不尽相同，观察圆的周长与直径以及计算出的周长与直径的比值，发现圆的大小不尽相同，但一个圆的周长总是直径的但一个圆的周长总是直径的3倍多一些。倍多一些。

7、（三）认识圆周率，介绍祖冲之（三）认识圆周率，介绍祖冲之 我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率，我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用希腊字母用希腊字母“”表示。表示。“”是一个无限不循环小数。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值近似值3.14。早在早在2000年前，我国古代数学经典周髀算经就指出年前，我国古代数学经典周髀算经就指出:“圆径一而周三圆径一而周三”，当时，当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。他是我国伟大的数学家和天文学家

8、祖冲之。他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。谁知道世界上最早将圆周率精确到谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数位小数的是谁？的是谁？约约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧位小数的人，比欧洲的数学家要早洲的数学家要早1000年左右。现在月球上最大的环形山就是以祖冲之的名字命名的。年左右。现在月球上最大的环形山就是以祖冲之的名字命名的。（四）总结圆的周长

9、公式（四）总结圆的周长公式C=dC=r或2圆的周长分别是直径与半径的几倍？圆的周长分别是直径与半径的几倍？（五）课堂反馈（五）课堂反馈 你能够准确地判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗？为什么？你能够准确地判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗？为什么？10米米正方形的周长是正方形的周长是104=40(米米)圆的周长是圆的周长是103.14=31.4(米米)40米米 31.4米，所以乌龟跑的路程长。米，所以乌龟跑的路程长。（六）教学例（六）教学例6 一个圆形花坛的周长是一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？米。花坛的直径是多少米？还有别的解法吗？还有别的解法吗？圆的周长的公式是圆的周长的

10、公式是 ，我们就可以根据，我们就可以根据圆的周长和直径的关系，求出直径。圆的周长和直径的关系，求出直径。C=d=251.2=803.14CCddd 因因为为，所所以以，即即（米米）.答：花坛的直径是答：花坛的直径是80米。米。解：设花坛的直径是解：设花坛的直径是x米。米。答：花坛的直径是答：花坛的直径是80米。米。xxx 3.14251.23.143.14=251.23.14 80 三、巩固练习三、巩固练习OOO10 cm3 dm 2 m计算下面各圆的周长。计算下面各圆的周长。31.4 cm12.56 m18.84 dm 计算各圆的周长。计算各圆的周长。d=5 cm d=3.5 dm r=4

11、cm r=1.2 cm15.7 cm10.99 dm25.12 cm7.536 cm计算三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。计算三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。小军小军26英寸英寸=66厘米厘米小强小强24英寸英寸=61厘米厘米小华小华22英寸英寸=56厘米厘米175.84厘米厘米191.54厘米厘米207.24厘米厘米 先估计，再求出圆的直径。先估计，再求出圆的直径。C=12.56米米 C=15.7厘米厘米 C=62.8厘米厘米4米米5厘米厘米20厘米厘米 摩天轮的半径是摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大米，坐着它转动一周，大 约在空中转过多少米？约在空中转过多少米？23.1410=62.8（米）（米）请画一个周长是请画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何厘米的圆，先讨论如何 画，再操作。画，再操作。12.56=43.14CCddd 因因为为，所所以以，即即（厘厘米米）.四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你们有什么收获？通过这节课的学习，你们有什么收获？还有什么问题吗？还有什么问题吗？