数学同步优化指导(湘教版选修1-2)课件：42-事件的独立性.ppt

1、第第4章典型统计案例章典型统计案例42事件的独立性事件的独立性1在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念2能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题一、阅读教材开始例2，完成下列问题1事件A，B的独立当事件的全集1和2独立，对于A1和B2，有P(AB)_，则称事件A，B独立P(A)P(B)事件A，B能否既互斥又独立提示：不能二、阅读教材例2后面的内容，完成下列问题2事件A1，A2，An相互独立若试验的全集1，2，n是相互独立的，则对A11，A22，Ann，有P(A1A2An)_.P(A1)P(A2)P(An)对甲、乙、丙、丁四个同学进行随机对照试验分组时，甲、乙、丙三人都分入实

2、验组的概率为多少？独立事件的判定 分别掷甲、乙两枚均匀的硬币，令A硬币甲出现正面，B硬币乙出现正面，验证事件A，B是相互独立的【点评】独立事件的判定方法定义法：利用相互独立事件的定义即P(AB)P(A)P(B)可以准确地判定两个事件是否相互独立，这是用定量计算方法判断(此法准确)定性分析法：从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响，没有影响就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件1从一副扑克牌(去掉大、小王，共52张)中任抽1张，设A“抽到老K”，B“抽到红牌”，判断事件A与B是否相互独立相互独立事件同时发生的概率设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影

3、响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.求甲、乙、丙三台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少解记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此A，B，C是相互独立事件由已知得P(AB)P(A)P(B)0.05.P(AC)P(A)P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.125，由，解得P(A)0.2，P(B)0.25，P(C)0.5.所以甲、乙、丙三台机器需要照顾的概率分别为0.2，0.25，0.5.互动探究 本例条件

4、不变，计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率2加工一种零件，甲机床的正品率是0.96，乙机床的正品率是0.95，从它们加工的产品中各取1件(1)两件都是正品的概率是多少？(2)恰有一件是正品的概率是多少？有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7.从这两批种子中各随机地抽取一粒，求：(1)两粒都能发芽的概率；(2)至少有一粒种子能发芽的概率；(3)恰好有一粒种子能发芽的概率独立事件与互斥事件的综合应用(1)求学生甲体能考核与外语考核都合格的概率(2)设学生甲不放弃每一次考核的机会，求学生甲恰好补考一次的概率互斥事件、对立事件、相互独立事件的区别与联系：名称区别联系定义事件个数互斥事件在一次试验中不能同时发生的事件两个或两个以上两事件互斥，但不一定对立；反之一定成立两事件独立，但不一定互斥(或对立)对立事件在一次试验中不能同时发生但必有一个发生的事件两个名称区别联系定义事件个数相互独立事件一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响两个或两个以上若两事件互斥(或对立)，则不相互独立活页作业活页作业(二二)谢谢观看！谢谢观看！