北师大版五年级数学上册第四单元《梯形的面积》教学课件.pptx

1、梯 形 的 面 积北师大版五年级上册第四单元下面的图形的面积会求吗？梯形的面积怎么求呢？6分米 8分米 4分米如何求出图中梯形的面积呢？小组内交流讨论。想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？40m80m20m梯形能转换成了什么图形呢？可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。上底下底上底下底高前面是把平行四边形转换成了长方形，把三角形转换成了长方形或平行四边形，通过长方形或平行四边形的面积公式，推导出计算面积的方法。平行四边形的面积底高梯形的面积（上底下底）高2S(ab)h2梯形的面积怎么计算呢？梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示。上底

2、下底上底下底高平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。还可以用出入相补原理，把梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。下底上底高2 平行四边形的面积底高（上底下底）（高2）梯形的面积（上底下底）高2梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示。S(ab)h2如何求出这个梯形的面积呢？（2080）4022000（）答：这个梯形的面积是2000。4

3、0m80m20m记得吗？这个梯形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。6分米 8分米 4分米（46）8240（d）答：这个梯形的面积是40d。根据梯形的面积（上底下底）高2，可知高梯形的面积2（上底下底）。7592（2145）15186623（m）答：这条底对应的高是23m。还可以用什么方法？一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？还可以用方程来解答。答：它的高是23m。解：设它的高是 x m。（4521）x2759 66x2759 33x759 x75933 x23一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少

4、？答：它的下底是20dm。解：设它的下底是xdm。（14x）82136 14x13628 14x34 x3414 x20根据梯形的面积（上底下底）高2，可知下底梯形的面积2高上底。1362814341420（dm）一张梯形的彩塑纸上底14分米，高8分米，面积是136平方分米。它的下底是多少分米？用22减去6可以求出上下底之和，就没有必要知道上底是多少，下底是多少了。6m （226）62166296248（）答：菜园的面积是48。王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个菜园,菜园的篱笆的总长是22m，其中一条边6m，求菜园的面积？一堆钢管堆成梯形状（如图），最上面一层3根，最下面一层8根，每层相差一根，这

5、堆钢管有多少根？（38）62116266233（根）可以把这堆钢管的顶层根数看成梯形的上底，底层根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，这堆钢管的 根数看成是梯形的面积。求总根数转化为求梯形面积。梯形可以在腰上画高吗？可以从底上任意一点做腰上的垂线，但这些线段的长度不一，不知哪条是腰上的高。高不能在梯形的腰上画高。梯形的高是求梯形的面积用到的，求梯形的面积不能用腰做为底，也用不到梯形腰上的这些垂线。所以梯形的高就是指的是梯形上、下底上的高。连接梯形的一组对角的顶点，你发现了什么？梯形被分成了两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底。梯形的面积是两个三角形面积的和。这两个

6、三角形的面积分别是ah2，bh2,梯形的面积ah2bh2(ab)h2，原来梯形面积公式也可以这样推导出来！abh三组相等的三角形，分别是黄色的一组，蓝色的一组，绿色的一组。对，黄色的一组，绿色的一组它们都是等底等高的三角形。蓝色的一组三角形为什么相等呢？黄色一组三角形面积相等，都把小三角形1剪去，剩下的部分当然也相等。1下图中，连接了梯形的两组对角，你能找到几组面积相等的三角形？在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为12平方厘米的、形状不一样的梯形。只要上底下底之和与高的乘积除以2等于12就可以了，我也可以画无数个这样的梯形。在下面的梯形内画出一个面积最大的三角形，你有几种画法。上底的

7、任意一点与下底的两个端点的连线，与下底围成的三角形都是梯形内面积最大的三角形，可以画出无数个。因为梯形的上底上的点有无数个，这些三角形的高都是梯形的高，底是梯形内最大的底。在下面的梯形内画出一个面积最大的平行四边形，你有几种画法。过上底的一个端点做这个端点所对的腰的平行线段，这样上底、腰、下底上的线段和这条线段围成的平行四边形就是梯形内面积最大的平行四边形。过另一个端点做这个端点所对的腰的平行线，也可以画出一个，一共可以画出2个。因为这两个平行四边形的底是梯形上底的最大限度，高都是梯形的高。1、运用（）原理可以把一个的梯形转化为一个（），梯形的上底与下底的和等于（）的底，梯形的高等于（）的高的

8、（），梯形的面积就是（）的面积。2、两个（）梯形可以拼成一个（），梯形的上底与下底的和等于（）的底，梯形的高等于（）的高，梯形的面积是（）面积的一半。出入相补平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 你会填吗？完全一样平行四边形平行四边形平行四边形一半二、计算下列图形的面积。（34）52752352 17.5()（58）5.52135.52 71.5235.75(c)（1215）20227202 5402270(c)三、填表。上底下底高梯形面积5cm7cm5.2cm19.6dm15dm252dm220.2m50m631.8m231.2cm214dm18m四、解答。有一块近似梯形的菜地，上底约长15m，下底约长28m，高约14.7m，如果每平方米疏菜收入72.5元，这块菜地的总收入约是多少元？（1528）14.7272.54314.72 72.5316.0572.5 22913.62522913.63（元）答：这块菜地的总收入约是22913.63元。梯形的面积随堂小测梯形的面积（上底下底）高2 S(ab)h2