指数与指数的运算课件.ppt

1、复习：复习：1、整数指数幂整数指数幂 a0=aa aan 个个an=1a-n=na1(a0,nN*).（a0）(nN*)零的零次幂没有意义零的零次幂没有意义零的负整数次幂没有意义零的负整数次幂没有意义2、整数指数幂运算性质、整数指数幂运算性质：)()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm 注意注意：上述都要遵守零指数幂、负整数指数幂的上述都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于底数不能等于0的规定的规定.回答下列各题（口答）：回答下列各题（口答）：a2a3=(b4)2=(m n)3=.m3 n3练习：练习：a5b8引入引入:平方根、立方根的概念平方根、立

2、方根的概念22=4 （-2）2=4-2和和2叫叫4 的平方根的平方根23=82 2叫叫8 8的立方根的立方根（-2）3=-8-2-2叫叫-8-8的立方根的立方根25=322 2叫叫3232的的5 5次方根次方根2 2叫叫a a的的n n次方根次方根2n=a由此，得由此，得n n次方根的定义次方根的定义26=64-2和和2叫叫64 的的6次方根次方根（-2）6=64an?次方根定义：次方根定义：n如果一个数的如果一个数的 次方等于次方等于n),1(*Nnna那么这个数叫做那么这个数叫做 的的 次方根次方根an数学符号表示：数学符号表示：若若),1(*Nnnaxn，则，则 叫做叫做 的的 次方根次

3、方根xan273833254292164322232观察思考：观察思考：你能得到什么结论？你能得到什么结论？讨论：讨论：x的的 次方根次方根 是不是唯一？是不是唯一？an27338323252 结论：结论：当当 为为奇数奇数时，正数的时，正数的 次方根是一个正次方根是一个正数，负数的数，负数的 次方根是一个负数，这时，次方根是一个负数，这时，的的 次方根次方根只有一个，记为只有一个，记为 nnnannax 3273 3825322结论：结论：当当n为为偶数偶数时，正数的时，正数的n次方根有两个次方根有两个,它们互为它们互为相反数正数相反数正数a的正的正n次方根用符号次方根用符号 表示；负的表示

4、；负的n次次方根用符号方根用符号 表示表示,它们可以合并写成它们可以合并写成 的形式的形式422923164242934162nana思考：负数有偶次方根么？思考：负数有偶次方根么？0的的n次方根是什么？次方根是什么？(0)na a概念的理解概念的理解（1）25的平方根是的平方根是_（2）27的立方根是的立方根是_（3）-32的五次方根是的五次方根是_（4）17的四次方根是的四次方根是_（5）a6的三次方根是的三次方根是_（6）0的七次方根是的七次方根是_532a20417 式子式子 叫做叫做根式根式（radical），这里），这里n叫做叫做根指数根指数（radical exponent），a

5、叫做叫做被开方数被开方数（radicand）na根根 式式na根根指指数数 被被开开方方数数2)2(33)2(55)3(2)2(33544)3(223253nna)(anna 为正奇数为正奇数（n1）na 为正偶数为正偶数n|a1.求下列各式的值33)8(2)10(44)3(55)3(44)(ba（）（）（）（）（）（）510a124(7)a练一练：练一练：)(ba 2.给出下列4个等式：;.其中恒成立的个数为()aa2aa2)(aa33aa33)(A.1 B.2 C.3 D.43.已知 ，则化简 的结果是()21a42)12(aA.B.B.C.D.12 a12 aa21a21根式根式n次方根次方根根指数与根指数与被开方数被开方数两个等式两个等式