平面直角坐标系课件-2.ppt

1、平面直角坐标系平面直角坐标系（1 1）自学提示自学提示1.1.在平面内，由两条互相在平面内，由两条互相_，_重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫平方向的数轴叫_轴，也叫轴，也叫_轴，习轴，习惯取惯取_的方向为正方向，竖直方向的数的方向为正方向，竖直方向的数轴称为轴称为_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方向为正方向，两坐标轴的交点的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的叫做平面直角坐标系的_。什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。叫做数轴。单位长度单位长度0123

2、4-3-2-1原点原点正方向正方向 我们知道，数轴上的点可以用一个数我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个来表示，这个数叫做这个点在数轴上的点在数轴上的坐坐标标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6 6。反过来，知道数轴。反过来，知道数轴上一个上一个点的坐标点的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点在数轴上的位位置置也就确定了。也就确定了。如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强0-5-4-3-2-1123456-67ABOC1米思考思考 类似于利用数轴确定直线上类似于利用数轴确定直

3、线上点的位置，能不能找到一种办法点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？来确定平面内的点的位置呢？你知道吗你知道吗？这两条线从局部上可以看成是平面内互相这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫，取向右为正方向，竖直的数轴叫y y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。原点，这个平面叫坐标平面。早在早在163

4、71637年以前，法国数学年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，是以赤道和本初子午线为标准的，1.1.两条互相垂直且两条互相垂直且有公共原点的数轴构成有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，平面直角坐标系，这个这个平面叫坐标平面。平面叫坐标平面。2.2.两条数轴叫坐标两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称轴，水平方向的数轴称为为x x轴或横轴，轴或横轴，取向取向右右为为正方向；正方向；竖直方向的数轴称竖直方向的数轴称为为y y轴或纵轴轴或纵轴，取向取向上上为为正方向。正方向。

5、公共原点公共原点O O称为称为坐坐标原点。标原点。横轴横轴纵轴纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点组成公共原点组成 平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系1 1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-21 2-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy -1-1-2 O211-12-

6、1-2-2y xx121-1-2-1-22y xO121-1-2-1-22y x31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系画平面直角坐标系A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴过点过点A向向x 轴做垂线，轴做垂线，垂足在垂足在x 轴上对应的数为轴上对应的数为4A点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标记作记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面坐标是坐标是有序有序数对。数对。过点过点A向向y 轴做垂线，轴做垂线，垂足在垂足在y 轴上对应的数为轴上对应的数为2如何在平面直角如何在平面直角坐标系中表示

7、一坐标系中表示一个点？个点？横坐标横坐标纵坐标纵坐标平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,P,过过P P点分别点分别向向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做分别叫做点点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做点）叫做点P P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后,中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)(3,0)(3,0)（0，5）例例1 1、请你说出点、请你

8、说出点A A、B B、C C、D D、E E、F F在直在直角坐标系中的位置。角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴横轴y纵轴纵轴CABDE E F F如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4

9、，-3)(1，-2)例例2 2、写出图中、写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标。各点的坐标。思考思考 原点原点O O的坐标是什么？的坐标是什么？x x轴和轴和y y轴轴上的点的坐标有什么特点？上的点的坐标有什么特点？xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0 0，0 0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标为纵坐标为在在y轴上的点，轴上的点，横坐标为横坐标为探究探究3 3、坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？00练习练习1.点点0,1,2,0,-1,2,-1,0，0

10、,0在在x轴上的有轴上的有_个，在个，在y轴上的点轴上的点有有_个个。3.若点若点p-4,b在在x轴上，则轴上，则b=_ 2.若点若点Na,3在在y轴上，则轴上，则a=_ 3 32 20 00 04.若点若点Na+5,a2在在y轴轴上，则上，则a=_5.若点若点Am1,m+3在在x轴上，轴上，则则m=_ 5533巩固练习巩固练习1.1.点点P P的坐标是的坐标是1 1，2 2，则，则1 1是是点点P P的的 _ _，2 2是点是点P P的的_。2.2.在在x x轴上任一点的纵坐标轴上任一点的纵坐标_，在，在y y轴上任一点的横轴上任一点的横坐标坐标_。横坐标横坐标纵坐标纵坐标都是都是0 0都是

11、都是0 03.3.点点A A的横坐标是的横坐标是4 4，纵横坐标是，纵横坐标是5 5，则则A A的坐标是的坐标是_4.4.若点若点P Px,yx,y 的坐标满足的坐标满足xy=0,xy=0,则点则点 P P的位置是的位置是 A.A.在在x x轴上轴上B.B.在在Y Y轴上轴上C.C.是坐标原点是坐标原点 D.D.在在x x轴上或在轴上或在Y Y轴上轴上4 4，5 5D告诉大家本节课你的收获！1 1、在平面内，由两条互相、在平面内，由两条互相_，_重合重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫数轴叫_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方的方

12、向为正方向，竖直方向的数轴称为向为正方向，竖直方向的数轴称为_轴，也轴，也叫叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方向为正方向，的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。垂直垂直原点原点x横横向右向右y y纵纵向上向上原点原点小结小结2 2、在平面内如何找一个点的坐标？、在平面内如何找一个点的坐标？3 3、坐标轴上点的特点？、坐标轴上点的特点？再 见312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？具有什么特征？（1）当点）当点P落在落在X轴、轴、Y轴上呢？轴上呢？（2）点）点P落在原点上呢？落在原点上呢？xy阶梯训练一阶梯训练一（0，b）P（a，0）P（0，0）任何一个在任何一个在 x轴轴上的点上的点的的纵坐标纵坐标都为都为0。任何一个在任何一个在 y轴轴上的点的上的点的横坐标横坐标都为都为0。