带余除法(精选题型)课件.ppt

1、开始上课啦！开始上课啦！在在带余除法带余除法这节中，我们要记住：这节中，我们要记住：1 1、余数必须小于除数，也就是除数必须大于余数。余数必须小于除数，也就是除数必须大于余数。2 2、被除数商除数余数被除数商除数余数3 3、在有余数的除法中，被除数和除数都乘以或除以相同、在有余数的除法中，被除数和除数都乘以或除以相同的数（的数（0 0除外）商不变，除外）商不变，余数也随着乘以和除以相同的数。余数也随着乘以和除以相同的数。4 4、余数的性质：、余数的性质：（1 1）如果）如果A A、B B除以除以C,C,得到的余数相同，则得到的余数相同，则A A、B B的差能被的差能被C C整除；整除；（2 2

2、）A A与与B B的和除以的和除以C C得到的余数，等于得到的余数，等于A A、B B分别除以分别除以C C得得到的余数之和。到的余数之和。135=2313050=230或或163=51 16030=510或或203=62 10015=610小结：在有余数的除法里，如果被除数和除小结：在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），除外），商不变商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。余数也随着扩大和缩小相同的倍数。12020=6 8020=4减少40减少 2506=82206=32余余数数相相同同减减少少5减少5个6小结：（小结：（1）除数不

3、变除数不变，商减少几，被除数，商减少几，被除数就减少除数的几倍；商增加几，被除数就增就减少除数的几倍；商增加几，被除数就增加除数的几倍；（加除数的几倍；（2）在有余数的除法中，）在有余数的除法中，除数不变，余数相同除数不变，余数相同，商减少几，被除数就，商减少几，被除数就减少除数的几倍；商增加几减少除数的几倍；商增加几，被除数就增，被除数就增加除数的几倍。加除数的几倍。例例1.1.算式（算式（）7=5b7=5b中，被除数最大是多少？被除数中，被除数最大是多少？被除数可能是哪些数？可能是哪些数？题中除数已知是题中除数已知是7 7，可知余数可能是，可知余数可能是1 1、2 2、3 3、4 4、5

4、5、6 6，根据被除数商根据被除数商除数余数，就可以求出被除数。除数余数，就可以求出被除数。要使被除数最大，余数必须大。要使被除数最大，余数必须大。解：解：被除数最大：被除数最大：7 75 56 64141 被除数可能是：被除数可能是：7 75 51 13636 7 75 52 23737 7 75 53 33838 7 75 54 43939 7 75 55 54040 这是一道带余除法题，且要求的数是大于这是一道带余除法题，且要求的数是大于3737的两位数的两位数 解：解：310=310=除数除数商商+37,273=+37,273=除数除数商。商。因为因为273=3273=37 713.1

5、3.所以所以273273的两位因数有的两位因数有1313、3 37=217=21、3 313=3913=39、7 713=9113=91，其中，其中3939和和9191大于余数大于余数3737，则除数是，则除数是3939和和 91.91.即这个两位数是即这个两位数是3939和和91.91.例例2.2.一个两位数除一个两位数除310310，余数是，余数是3737，求这个两位数，求这个两位数?1.1.下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（1 1）（）（）2 2（）（）（2 2）（）（）1111（）（）2.2.下列算式中，除数和商相等，被除数最

6、小是几？下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1 1）（）（）（）（）（）（）2 2（2 2）（）（）（）（）（）（）5 53.3.一个两位数除一个两位数除544544，余数是，余数是2222，求这个两位数。，求这个两位数。1.1.解：（解：（1 1）3 32=112=11 （2 2）（）（）11=11=（）（）120 10 10 120 10 10 108 9 9 108 9 9 96 8 8 96 8 8 84 7 7 84 7 7 72 6 6 72 6 6 60 5 5 60 5 5 48 4 4 48 4 4 36 3 3 36 3 3 24 2 2 24 2 2 12 1 1

7、 12 1 12.2.解：（解：（1 1）11113=323=32 （2 2）41416=656=653.3.解：解：544=544=商商除数除数+22,544-22=+22,544-22=除数除数商，商，所以所以522=522=除数除数商，因为商，因为522=2522=23 33 32929，所以所以522522的两位数的因数有的两位数的因数有2929、2 229=5829=58、3 329=8729=87、2 23 33=18.3=18.2929、5858、8787都大于余数都大于余数2222，则它们即为所求。，则它们即为所求。被除数被除数例例3.3.两个数相除，商是两个数相除，商是404

8、0，余数是，余数是1616，被除数与除数的，被除数与除数的和是和是877877，求除数。，求除数。由题意可知：被除数由题意可知：被除数=40除数除数+16用数学语言表示为：被除数是除数的用数学语言表示为：被除数是除数的40倍又多倍又多16。据题意画线段图据题意画线段图除数除数1倍数40倍数16被除数被除数877解：除数：（解：除数：（877-16）（40+1）=86141 =21 被除数：被除数：4021+16=856 或或877-21=856 例例4 4、计算有余数除法时，把被除数、计算有余数除法时，把被除数134134错写成错写成143143，这样算，这样算出的商比正确的商多出的商比正确的

9、商多1 1，余数不变，这道算式，除数和余数是，余数不变，这道算式，除数和余数是多少？多少？据题意，我们设除数为据题意，我们设除数为m,正确的商为正确的商为q,余余数为数为r；那么错写被除数后，除数仍为；那么错写被除数后，除数仍为m，商为商为q+1，余数仍为余数仍为r.解：根据被除数=商除数+余数，得 134=mq+r 143=m(q+1)+r143-134=m（q+1）+r-mq-r 则9=m r=8解析：或根据余数的性质：如果解析：或根据余数的性质：如果A和和B除以除以C，得到的余数相同，则得到的余数相同，则A与与B的差能被的差能被C整除。整除。解：（解：（143-134）除数除数=1，除数

10、除数=9，1349=148 则除数是则除数是9，余数是，余数是8.4.4.两个数相除，商是两个数相除，商是27，余数是，余数是19，已知被除数比除数多，已知被除数比除数多565，被除数是多少？，被除数是多少？5.5.小明在计算有余数除法时错把被除数小明在计算有余数除法时错把被除数113113写成写成131131，结果，结果商比正确的商多商比正确的商多3 3，余数相同，余数是多少？，余数相同，余数是多少？4.4.解：除数：解：除数：（565-19565-19）（27-127-1）=21=21 被除数：被除数：272721+19=58621+19=5865.5.解：（解：（131-113131-1

11、13）除数除数=3=3 除数除数=18=183 3 =6=6 1131136=1856=185 则，余数是则，余数是5.5.1 1、余数必须小于除数，也就是除数必须大于余数余数必须小于除数，也就是除数必须大于余数2 2、被除数商除数余数被除数商除数余数3 3、在有余数的除法中，被除数和除数都乘以或除、在有余数的除法中，被除数和除数都乘以或除以相同的数（以相同的数（0 0除外）商不变，余数也随着乘以和除外）商不变，余数也随着乘以和除以相同的数。除以相同的数。4 4、余数的性质：（、余数的性质：（1 1）如果）如果A A、B B除以除以C,C,得到的余数得到的余数相同，则相同，则A A、B B的差能被的差能被C C整除；（整除；（2 2）A A与与B B的和除的和除以以C C得到的余数，等于得到的余数，等于A A、B B分别除以分别除以C C得到的余数得到的余数之和。之和。今天，今天，你学会了吗你学会了吗?记得回家记得回家复习哦复习哦