圆锥的体积推导课件.ppt
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- 圆锥 体积 推导 课件
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1、圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v(1)底面积是)底面积是15平方厘米,高是平方厘米,高是4厘米。厘米。(2)底面半径是)底面半径是2分米,高是分米,高是5分米。分米。(3)底面直径是)底面直径是6米,高是米,高是2米。米。(4)底面周长是)底面周长是6.28分米,高分米,高10分米。分米。只列式圆锥特征1、说一说圆锥有哪些特征?、说一说圆锥有哪些特征?(1)顶部:尖顶;)顶部:尖顶;(2)底面:是一个圆;)底面:是一个圆;
2、(3)侧面:是一个曲面(展开是一个扇形);)侧面:是一个曲面(展开是一个扇形);(4)底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。)底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。(5)高只有一条。)高只有一条。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征:说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征:高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面,是相等的圆形有两个底面,是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面 展开后是扇形展开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面,是圆形有一个底面,是圆形底面底面圆锥形铅锤圆锥形铅锤锥在生活中的应用圆锥在生活中的应用圆锥在生活中的应用小
3、实验小实验 等底等高等底等高圆柱圆柱和和圆锥圆锥的的体积体积之间存在着怎样的关系之间存在着怎样的关系?等底等高等底等高圆柱圆柱和和圆锥圆锥的的体积体积之间存在着怎样的关系之间存在着怎样的关系?想一想,讨论一下:通过刚才的实验,你发通过刚才的实验,你发现了什么?现了什么?实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里装在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里,满沙倒入空圆锥里,()次正好倒()次正好倒完。完。在空圆锥里装在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱满沙倒入空圆柱 里,()次里,()次 正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱
4、的体积是和它(和它()的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的()倍。)倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它(和它()的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13考考你:已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是
5、:A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。要求圆锥的体积,必须知道要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?为什么要乘哪两个条件?为什么要乘?3 31 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件,底面积是件,底面积是1919平平方厘米,高是方厘米,高是1212厘厘米,这个零件的体米,这个零件的体积是多少?积是多少?V V shsh13191276(立方厘米)(立方厘米)13答:这个零件的体积是答:这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1 求圆锥的体积,还可能出现哪些求圆锥的体积,还可能出现
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