同角三角函数的基本关系课件.pptx

1、2022-12-31同角三角函数的基本关同角三角函数的基本关系系1掌握同角三角函数的基本关系式2会运用平方关系和商数关系进行化简、求 值预习案预习案知识梳理同角三角函数的基本关系式(1)正弦:=siny(2)余弦:=cosx(3)正切:=tanyx(0)x由三角函数的定义得：由三角函数的定义得：平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：1cossin22 tancossin(,)2kkZ 设设是任意一个角是任意一个角,的终边与的终边与单位圆单位圆交于点交于点P(P(x,y),),那么那么 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式:22sincos1sintancos (,)2kkZ 注意

2、：注意：必须是值同一个角，且必须是值同一个角，且只有当只有当 的取值的取值 使三角函数有意义时，上面恒等式才成立使三角函数有意义时，上面恒等式才成立.预习自测22sin 2016cos 20161.2.若 则 43sin,cos55tan143探究案探究案探究1 已知 ，且 为第四象限角，求 的值；3sin2 cos,tan解：3sin2 221cos1=1-=23-sin23sin2tan31cos2 3sin,2 且为第四象限角变式训练3sin2cos,tan3sin,sin-12解：为第三或第四象限角，得2221=1-=1-=43-cossin2sin3tan()(2)3cos2 1co

3、s,2tan3 若 是第三象限角，则11cos=42若 为第四象限角，则探究2 已知 ，求 的值.3tan4 sin,cos sin3tan0cos4 解：为第二或第四象限角22sin3cos41sincos由题意得若 为第二象限角时，则43cos,sin55 若 为第四象限角时，则43cos,sin55 216=25cos解得探究3 已知 ，求 tan2sincossincos的值.解：sincossincostancoscostancoscoscostan1costan13sintancos,tan2总结整理1.重点知识小结：22sincos1,sintan,cos (,)2k k Z 2

4、.典型方法归纳：分类讨论思想训练案一、课中检测训练1已知是第二象限角，则 等于（）5sin 13cos12.13A 5.13B 5.13c12.13D2.，则 的值为（）4cos,0,5tan4.3A3.4B4.3c 3.4D AB3sin,tan05 3.若 ，则 =cos1.解析：是第二象限角，cos 02212 cos=-11135sin13 2.解析：433cos,0,sin,tan5543.解析:为第四象限角.3sin0,tan0,5 24cos1.5sin45课后巩固提升1.温故知新：熟记重点知识，反思学习思路和方法，预习证明三角恒等式的方法2.巩固提升：完成作业，课本P20页练习第一、四题；探索：已知 ，求 的值.1sincos2sin cos