华师大版九年级数学下册《2711-圆的基本元素》课件.ppt
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1、第第2727章章 圆圆27.1 27.1 圆的认识圆的认识第第1 1课时课时 圆的基本元素圆的基本元素1课堂讲解课堂讲解圆的定义圆的定义与圆有关的概念与圆有关的概念同圆的半径相等同圆的半径相等2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 我们已经学会将收集到的我们已经学会将收集到的数据用扇形统计图加以数据用扇形统计图加以 描述描述.如图如图就是反映某学校学生上就是反映某学校学生上学方式的扇形统计图学方式的扇形统计图.我我们是先用圆规画出一个们是先用圆规画出一个圆,再将圆划分成一个个圆,再将圆划分成一个个扇形来制作扇形统计图的扇形来制作扇形统计图的.(来自(来自教材教材
2、)1知识点知识点圆的定义圆的定义圆的定义:圆的定义:(1)描述性定义:在一个平面内,线段描述性定义:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个绕它固定的一个 端点端点O旋转一周,另一个端点旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆 其固定的端点其固定的端点O叫做圆心,线段叫做圆心,线段OA叫做半径叫做半径(2)集合观点定义:圆也可以看成是所有到定点集合观点定义:圆也可以看成是所有到定点(圆心圆心)的距的距 离等于定长离等于定长(半径半径)的点的集合的点的集合知知1 1讲讲知知1 1讲讲要点精析:要点精析:(1)确定一个圆需要两个要素,一是圆心,二是半径圆确定一个圆需要两个要素,一是
3、圆心,二是半径圆 心定其位置,半径定其大小心定其位置,半径定其大小(2)圆是一条封闭的曲线,曲线是圆是一条封闭的曲线,曲线是“圆周圆周”,而不能认为是,而不能认为是 “圆面圆面”(3)“圆上的点圆上的点”指圆周上的点指圆周上的点下列说法中,错误的有下列说法中,错误的有()(1)经过点经过点P的圆有无数个;的圆有无数个;(2)以点以点P为圆心的圆有无数个;为圆心的圆有无数个;(3)半径为半径为3 cm且经过点且经过点P的圆有无数个;的圆有无数个;(4)以点以点P为圆心,为圆心,3 cm为半径的圆有无数个为半径的圆有无数个 A1个个B2个个 C3个个 D4个个知知1 1讲讲确定一个圆必须有两个条件
4、,即圆心和半径,只满足一个条确定一个圆必须有两个条件,即圆心和半径,只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个,由此可知件或不满足任何一个条件的圆都有无数个,由此可知(1)(2)正确;正确;(3)半径确定,但圆心不确定,仍有无数个圆;半径确定,但圆心不确定,仍有无数个圆;(4)圆圆心和半径都确定的圆有且只有一个心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一唯一)导引:导引:例例1A总总 结结知知1 1讲讲(1)圆的两种定义,其确定圆的条件都是相同的,即圆圆的两种定义,其确定圆的条件都是相同的,即圆 心和半径两者缺一不可;心和半径两者缺一不可;(2)“点在圆上点在圆上”和和“圆过点圆过点”表示的意义
5、都是:这个点在表示的意义都是:这个点在 圆周上;圆周上;(3)圆将平面划分为三部分:圆上、圆内、圆外圆将平面划分为三部分:圆上、圆内、圆外特别提醒:特别提醒:圆是圆是“圆周圆周”而非而非“圆面圆面”下列关于圆的叙述中正确的是下列关于圆的叙述中正确的是()A圆是由圆心唯一确定的圆是由圆心唯一确定的B圆是一条封闭的曲线圆是一条封闭的曲线C到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D圆内任意一点到圆心的距离都相等圆内任意一点到圆心的距离都相等平面内已知点平面内已知点P,以,以P为圆心,为圆心,3 cm为半径作圆,这样为半径作圆,这样的圆可以作的圆可以作()A1个
6、个 B2个个 C3个个 D无数个无数个知知1 1练练12在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,O的圆心在原点,半径为的圆心在原点,半径为2,则下面各点在则下面各点在 O上的是上的是()A(1,1)B(1,)C(2,1)D(,2)知知1 1练练3322知识点知识点与圆有关的概念与圆有关的概念知知2 2讲讲1与圆有关的概念:与圆有关的概念:(1)弦与直径:弦与直径:弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦(如图中的如图中的CD和和AB)直径:经过圆心的弦叫做直径直径:经过圆心的弦叫做直径(如图中的如图中的AB),且直径等于,且直径等于 半径半径(OA,OB)的的2倍倍.直
7、径是圆中最长的弦直径是圆中最长的弦 注意:注意:弦与直径间的关系:直径是过圆心的弦,因此直径弦与直径间的关系:直径是过圆心的弦,因此直径 是弦,但弦不一定是直径;在提到是弦,但弦不一定是直径;在提到“弦弦”时,如果没有特别时,如果没有特别 说明,不要忘记直径这种特殊的弦说明,不要忘记直径这种特殊的弦知知2 2讲讲(2)弧、半圆、优弧、劣弧:弧、半圆、优弧、劣弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一圆的任意一 条直径的两个端点把圆分成两条弧条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半每一条弧都叫做半 圆圆.小于半圆周的弧叫做劣弧小于半圆周的弧叫
8、做劣弧(如图中的如图中的 ),大于半,大于半 圆周的弧叫做优弧圆周的弧叫做优弧(如图中的如图中的 )劣弧用劣弧用“”和弧和弧 两端的字母表示;优弧用两端的字母表示;优弧用“”和三个字母和三个字母(弧两端的字弧两端的字 母和弧中间的任一字母母和弧中间的任一字母)表示表示.弧分为优弧、半圆、劣弧弧分为优弧、半圆、劣弧 注意:注意:半圆是弧,但弧不一定是半圆半圆是弧,但弧不一定是半圆CDCAB知知2 2讲讲(3)等圆与等弧:等圆与等弧:能够重合的两个圆叫做等圆所以半径相等的两个圆是能够重合的两个圆叫做等圆所以半径相等的两个圆是 等圆等圆 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧在同圆或等圆中,能够互
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