华师大版七年级数学下册《63-第1课时-等积变形问题》课件.ppt
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1、6.3 实践与探索导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 等积变形问题学习目标1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.(难点)2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.(重点)导入新课导入新课情境引入从一个水杯向另一个水杯倒水思考:在这个过程中什么没有发生变化?讲授新课讲授新课图形的等长变化一合作探究 (1)若该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?在这个过程中什么没有发生变化?长方形的周长(或长与宽的和)不变 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.x m(x+1.4)m等量关系:(长+宽)2=周长解:设此时长方形的宽为x米,则它的长为(x+1.4)
2、米.根据题意,得(x+1.4+x)2=10解得 x=1.8 1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米.(2)若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比,面积有什么变化?x m(x+1.4)m解:设此时长方形的宽为x米,则它的长为(x+0.8)米.根据题意,得(x+0.8+x)2=10解得 x=2.1 2.1+0.8=2.9 此时长方形的长为2.9米,宽为2.1米,面积为2.9 2.1=6.09(平方米),(1)中长方形的面积为3.2 1.8=5.76(平方米).此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.095
3、.76=0.33(平方米).(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的正方形的面积与(2)中相比,又有什么变化?x m(x+x)2=10解得 x=2.5正方形的面积为2.5 2.5=6.25(平方米)解:设正方形的边长为x米.根据题意,得比(2)中面积增大 6.25-6.09=0.16(平方米)正方形的边长为2.5米同样长的铁丝可以围更大的地方 例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆,已知正方形的边长比圆的半径长2(2)m,求这两根等长的铁丝的长度,并通过计算说明谁的面积大典例精析 解析 比较两图形的面积大小,关键是通过题中的等量关系列方程求得圆
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