北师大版九年级数学上册第五章投影与视图教学课件.ppt
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1、5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上(BS)教学课件第1课时 投影的概念与中心投影1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;.(重点)2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.(难点)学习目标导入新课导入新课情境引入 物体在太阳光或灯光等光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,可见影子与物体有密切的关系.讲授新课讲授新课投影的概念一观察与思考 物体和它的影子如此密切,在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线.投影面投影投影线 一般地,用光线照射
2、物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.概念学习把下列物体与它们的投影用线连接起来:练一练 皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗?中心投影二问题:你可以表示出形成皮影戏的光线的路径吗?物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影概念学习例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线
3、,两线相交于点O,点O就是灯泡的位置.O例2:一个广场中央有一站路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下,垂直于地面的物体离点光源距离近时,影子短,离光源远时影子长.结论同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B1.在下列各图中,两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗?当堂练习当堂练习2.小
4、玲和小芳两人身高相同,两人站在灯光下的不同位置,已知小玲的影子比小芳的影子长,则可以判定小芳离灯光较_.(填“远”或“近”).近3.确定图中路灯灯泡所在的位置.解:过一根木杆的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端作一条直线,两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O4.同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的影子.ABCDEFMHNO投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影.概念:点光源的光线形成的投影.变化规律:垂直于地面的物体离点光源距离近时,影子短,离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结5.1 投影第五章
5、 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上(BS)教学课件第2课时 平行投影与正投影1.知道平行投影和正投影的含义.(重点)2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.(重点)3.会利用平行投影的性质进行相关计算.(难点)学习目标导入新课导入新课问题引入 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗?东东北北(1)(2)(3)(4)东东北北东东北北东东北北 .(2)(3)(1)(4)观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线.想一想平行投影与正投影讲授新课讲授新课 太阳光线可以看成平行光线,像这
6、样的光线所形成的投影称为平行投影.概念学习 在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.想一想,图形的正投影有什么规律?例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的合作探究准备素材:铅笔,矩形纸板,长方体纸盒问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔,改变铅笔的位置,观察它在桌面上投影的形状,例能发现线段正投影的规律吗?HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)H为投影面AB=ABABABAB=0平行倾斜垂直归纳总结u线段正投影有如下规律:平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点.2.在
7、同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影长相等,则它们的相对位置是()A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上 练一练C1.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定()A大于1.2m B小于1.2m C等于1.2m D小于或等于1.2m D问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD,改变纸板的位置,观察它在桌面上投影的形状,你能发现矩形ABCD正投影的规律吗?ABD CHABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为线段CD
8、(或AB)归纳总结归纳总结u平面图形的正投影有如下规律:平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段.1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验,正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是()练一练AB CDD2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩,他不断变换三角形木架的位置,他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种:点;线段;三角形;四边形你认为小明说法中正确的有_(填序号).问题3 根据平面图形正投影的规律,你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形?HA1B1C1D1ABCDABCD长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD.想一想:若将长方体ABCDA
9、1B1C1D1倾斜放置,它在投影面H上的正投影是什么图形?A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面,故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.归纳总结归纳总结u几何体的正投影有如下规律:一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.1.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是()A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 练一练D2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A圆 B三角形 C矩形 D正方形 B 例1:下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍
10、摄.(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.(甲)(乙)(丙).(乙)(甲)(丙)(2)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(甲)(乙)ADD BEE(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(甲)(乙)ADDBEE(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?(
11、甲)(乙)ADDBEE解:因为ADD BEE,所以,所以,甲木杆的高度为1.86m.124151.ADBEADBEAD即即 圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长4,宽4的正方形,则这个圆柱的表面积是_.练一练44圆柱的底面直径为4圆柱的高为42S=4 422=24.24当堂练习当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是()A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形 C2.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则AB_CD(填“”“”“”“”或“”).3.下列说法正确的是()线段a垂直于投影面P,则线段a在投影面P上的正投影是一个点;长方形的对角线垂直于投影面,则长方形在投影面上的
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