北师大版七年级数学下册第6章概率初步-633-面积中的概率-课件.ppt
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1、第第3 3课时课时 面积中的概率面积中的概率第六章第六章 概率初步概率初步6.3 6.3 等可能事件的概率等可能事件的概率1课堂讲解课堂讲解u几何中的概率几何中的概率 u转盘中的概率转盘中的概率2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 下图是卧室与书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜下图是卧室与书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上并随机地停留在某块方砖上.(1)在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?为什么?在哪个房间里,小球停留在黑砖上的
2、概率大?为什么?(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?1知识点知识点几何中的概率几何中的概率 知知1 1导导议一议议一议 如果小球在如图所示的地板如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,它最终停留在黑砖某块方砖上,它最终停留在黑砖上的概率是多少?上的概率是多少?(来自(来自教材教材)图中的地板由图中的地板由20块方砖组成,其中黑色方砖有块方砖组成,其中黑色方砖有5块,每一块方砖除颜色外完全相同块,每一块方砖除颜色外完全相同.因为小球随机因为小球随机地停留在某块方砖上,它停留在任何一块方砖
3、上的地停留在某块方砖上,它停留在任何一块方砖上的概率都相等,所以概率都相等,所以归归 纳纳知知1 1导导(来自(来自教材教材)51204.P小小球球最最终终停停留留在在黑黑砖砖上上知知1 1讲讲 利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率,称利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率,称为几何概率某事件发生的概率等于该事件发生的所有为几何概率某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能的结果所组成的图形的可能的结果所组成的图形的面积面积与所有可能结果组成的与所有可能结果组成的图形的图形的面积面积的比值,即的比值,即拓展:拓展:称为古典概型称为古典概型概率公式;概率公式;称为几何概型概率公式称为几何概型
4、概率公式 AP A.事事件件 发发生生的的所所有有可可能能结结果果所所组组成成图图形形的的面面积积所所有有可可能能结结果果组组成成图图形形的的面面积积 AP A 事事件件 可可能能出出现现的的结结果果数数,所所有有可可能能出出现现的的结结果果数数 ASP AS 全全,知知1 1讲讲例例1 如图,在如图,在33方格形地面上,阴影部分是草地,其方格形地面上,阴影部分是草地,其余部分是空地,现随意扔在方格地面上一枚硬币,余部分是空地,现随意扔在方格地面上一枚硬币,则硬币落在草地上的概率为则硬币落在草地上的概率为_设小方格边长为设小方格边长为1,图中全面积为图中全面积为9,阴影部分面积为阴影部分面积为
5、3,则所求概率为则所求概率为 导引:导引:133193.知知2 2讲讲例例2 在如图的图案中,黑白两色的直角三角形都全等在如图的图案中,黑白两色的直角三角形都全等.将它作为一游戏盘,游戏规则是:在一定距离处将它作为一游戏盘,游戏规则是:在一定距离处向盘中投飞镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在向盘中投飞镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗?为什白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗?为什么?么?知知2 2讲讲因为在这个图形中,有因为在这个图形中,有12个完全相同的直角三角形,个完全相同的直角三角形,且黑白各占且黑白各占6个,同时图中个,同时图中6个完全相同的弓形中黑个完全
6、相同的弓形中黑白各占白各占3个,所以此图形黑白部分的面积都占整个圆个,所以此图形黑白部分的面积都占整个圆的面积的一半,即在一定距离处向盘中投飞镖一次,的面积的一半,即在一定距离处向盘中投飞镖一次,扎在黑、白区域的概率都为扎在黑、白区域的概率都为 ,故游戏公平,故游戏公平游戏公平,游戏公平,理由:理由:在一定距离处向盘中投飞镖一次,在一定距离处向盘中投飞镖一次,扎在黑、白区域的概率都为扎在黑、白区域的概率都为 ,故游戏公平故游戏公平导引:导引:1212解:解:双方获胜的概率相同,游戏就公平双方获胜的概率相同,游戏就公平总总 结结知知1 1讲讲1知知1 1练练【中考中考济南济南】小球在如图所示的地
7、板上自由滚小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是的概率是_492知知1 1练练小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为的概率为_5183知知1 1练练小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点示的靶子,点E,F分别是长方形分别是长方形ABCD的两边的两边AD,BC
8、上的点,且上的点,且EFAB,点,点M,N是是EF上上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是概率是()A.B.C.D.13233412C4知知1 1练练在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为则针头扎在阴影区域内的概率为()A.B.C.D.13143512A5知知1 1练练如图,在如图,在44的正方形网格中,任意选取一个白的正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是图形构成一个轴对称图
9、形的概率是()A.B.C.D.131411216A2知识点知识点转盘中的概率转盘中的概率知知2 2导导 右图是一个可以自由转动的转盘,右图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?色区域和白色区域的概率分别是多少?小明:小明:指针不是落在红色区域就是落在白色区域,指针不是落在红色区域就是落在白色区域,落在红色区域和白色区域的概率相等,所以落在红色区域和白色区域的概率相等,所以P(落在红色区域落在红色区域)P(落在白色区域落在白色区域)(来自(来自教材教材)12;知知2 2导导小凡:小凡:先把白色区域等分成先把
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