北师大版数学必修四课件第1章-41、42.ppt
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- 北师大 数学 必修 课件 41 42
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1、数 学必修必修 北师大版北师大版第一章三角函数三角函数4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2 单位圆与周期性单位圆与周期性1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案1任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆在直角坐标系中,以_为圆心,以_为半径的圆,称为单位圆原点单位长(2)任意角的正弦、余弦函数的定义定义1:如图所示,在直角坐标系中,给定单位圆对于任意角,使角的顶点与原点重合,始边与x轴正半
2、轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的_v叫作角的正弦函数,记作_;点P的_u叫作角的余弦函数,记作_.纵坐标vsin 横坐标ucos 全体实数1,12单位圆与周期性(1)终边相同的角的正、余弦函数值_sin(2kx)_,kZ.cos(2kx)_,kZ.(2)周期函数与周期一般地,对于函数f(x),如果存在非零实数T,对定义域内的任意一个x值,都有_,我们就把f(x)称为周期函数,T称为这个函数的_.相等sin xcos xf(xT)f(x)周期D B C 45sin 902sin 03sin 27010cos 180_.解析sin 901,sin 00,sin 2701,cos
3、1801,原式51203(1)10(1)2.5已知函数f(x)是周期函数,周期T6,f(2)1,则f(14)_.解析f(14)f(262)f(2)1.21互动探究学案互动探究学案已知角的终边在射线y2x(x0)上,求角的正弦函数值、余弦函数值思路分析可先设角终边上任一点的坐标,然后借助三角函数定义加以解决命题方向1 三角函数的定义典例 1 B 判断下列三角函数值的符号(1)sin 4cos 4;(2)sin 8cos 8.思路分析确定4rad,8rad所在象限,则符号易定命题方向2 正弦、余弦函数值符号的确定典例 2 规律总结对于此类判断含三角函数的代数式的符号问题,关键是要搞清楚三角函数中所
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