北师大版数学七年级上册第四章-基本平面图形-课件.pptx
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1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 欣赏图片欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗?你能从中找出我们熟悉的几何图形吗?导入新知导入新知1.能结合现实世界中的具体事例说明能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、线段、射线、直线直线概念的意义以及它们的区别与联系概念的意义以及它们的区别与联系.2.能用正确的方法表示能用正确的方法表示直线、射线、线段直线、射线、线段.素养目标素养目标3.通过实践操作活动,明确通过实践操作活动,明确“两点确定一条直两点确定一条直线线”的意义,积累数学活动经验的意义,积累数学活动经验.竖琴竖琴中紧绷的琴弦,马路上人行横道都可以近似的看中紧绷的琴弦,
2、马路上人行横道都可以近似的看做线段做线段.线段有两个线段有两个端点端点.知识点 1线段、射线、直线线段、射线、直线探究新知探究新知 由灯和手电筒发出的光,流星划过天空留下的痕迹由灯和手电筒发出的光,流星划过天空留下的痕迹,导导弹发射后留下的白烟,我们可以把它看作一条一端无限延伸弹发射后留下的白烟,我们可以把它看作一条一端无限延伸的线的线.射线有一个射线有一个端点端点.将线段向一个方向无限延长形成了将线段向一个方向无限延长形成了射线射线.探究新知探究新知笔直的铁路、公路都可以近似地看做笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线直线.直线直线将将线段向两个方向无限延长就形成了线段向两个方向无限延长就形成
3、了直线直线.没有端点,可以向两个方向无限没有端点,可以向两个方向无限延伸延伸.探究新知探究新知CEm直线直线m、直线、直线CE、直线、直线 EC 探究探究1 如如图,有哪些方法可以表示下列直线?图,有哪些方法可以表示下列直线?探究新知探究新知要点归纳:要点归纳:表示直线的方法表示直线的方法用一个用一个小写字母表示小写字母表示,如直线,如直线m;用两个用两个大写字母表示大写字母表示,注:这两个大写字母可交换,注:这两个大写字母可交换顺序顺序.记作:射线 OA(或射线d)OAd1.射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.思考:思考:射线射线 OA 与
4、射线与射线 AO 有区别有区别吗吗?探究探究2 类比类比直线的表示方法,想一想射线该如何表示?直线的表示方法,想一想射线该如何表示?探究新知探究新知记作:线段记作:线段 a2.线段(1)用表示端点的两个大写字母表示;(2)用一个小写字母表示.aAB记作:线段记作:线段 AB(或线段或线段 BA)探究探究3 类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示?类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示?探究新知探究新知ABAB直线、射线、线段三者的联系:直线、射线、线段三者的联系:AB2.将将线段线段向向两两个方向无限延长就形成了个方向无限延长就形成了直线直线.1.将将线段线段向向一一个方向无限延长就形成了
5、个方向无限延长就形成了射线射线.3.线段线段和和射线射线都是都是直线直线的一部分的一部分.讨论讨论 分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的联系和区别联系和区别.探究新知探究新知直线、射线、线段三者的区别:类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无无端点端点向两个方向无限延伸不可度量探究新知探究新知以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗?以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗?有始有终有始有终打一线的名称打一线的名称 有始无终有始无终打一线的名称打一线的名称 无始无终无始无终打一线的名
6、称打一线的名称 线段线段射线射线直线直线探究新知探究新知谜语 判断判断下列语句是否正确,并把错误的语句改过来:下列语句是否正确,并把错误的语句改过来:一条直线可以表示为一条直线可以表示为“直线直线 A”;一条直线可以表示为一条直线可以表示为“直线直线 ab”;一条直线既可以表示为一条直线既可以表示为“直线直线 AB”又可以表示又可以表示 为为“直线直线 BA”,还可以记为,还可以记为“直线直线 m”.”.一条直线可以表示为一条直线可以表示为“直线直线 a”;一条直线可以表示为一条直线可以表示为“直线直线 AB”;巩固练习巩固练习(2)CBAD按下列语句画出图形:按下列语句画出图形:(1)(1)
7、经过点经过点 O 的三条线段的三条线段 a,b,c;(2)(2)线段线段 AB,CD 相交于点相交于点 B.(1)abcO巩固练习巩固练习问题问题1 过一点过一点O 可以可以画几条直线?过两画几条直线?过两点点 A,B 可以可以画画几条直线?几条直线?经过两点有一条直线,并且只有一条直线经过两点有一条直线,并且只有一条直线.结论:结论:简述为:简述为:两点确定一条直线两点确定一条直线.直线的性质直线的性质OA知识点 2探究新知探究新知 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗?至少需要几个钉子?你知道这
8、样做的依据是什么吗?探究新知探究新知2个钉子个钉子 两点确定一条直线两点确定一条直线做一做做一做两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象1.建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插 一根木桩,然后拉一条直的参考线一根木桩,然后拉一条直的参考线.巩固练习巩固练习2.植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一 行行树坑在一条直线上树坑在一条直线上.巩固练习巩固练习3.射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗?射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗?巩固练习巩固练习问题问题2 2 观察观察下图,说一说点和直线有哪些位置关系下
9、图,说一说点和直线有哪些位置关系.ABl如如图,点图,点 A 在直线在直线 l 上,点上,点 B 在直线在直线 l 外,外,或者说:直线或者说:直线 l 经过点经过点 A,点点 B 不在直线不在直线 l 上上 (直线直线 l 不经过点不经过点B ).探究新知探究新知ba问题问题3 3 如如图,直线图,直线a与直线与直线b有什么位置关系?有什么位置关系?当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线这两条直线相交相交,这个公共点叫做它们的,这个公共点叫做它们的交点交点.交点O直线直线 a 和和 b 相交于点相交于点O探究新知探究新知 按下列语句画出图形
10、:按下列语句画出图形:(1)(1)直线直线 EF 经过点经过点C;(2)(2)点点 A 在直线在直线 l 外外.(2)AlCEF(1)解:解:巩固练习巩固练习(2019随州模拟随州模拟)平面内不同的两点确定一条直线,不同的三平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线点最多确定三条直线.若平面内的不同的若平面内的不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条条直线,则直线,则n的值为的值为_.解析:解析:不同不同n个点中每个点与其他个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定个点最多可以确定n-1条直条直线线,可得不同的可得不同的n个点最多可确定个点最多可确定 条条直线直线.当当n=2时,
11、时,=1;当当n=3时,时,=3;当;当n=4时,时,=6;当;当n=5时,时,=10;当当n=6时,时,=15.故故n=6.6连接中考连接中考-12n n-12n n-12n n-12n n-12n n-12n n1.判断题判断题(打打“”或或“”)”)(1)(1)射线比直线短射线比直线短.().()(2)(2)一条线段长一条线段长6 cm.().()(3)(3)射线射线OA与射线与射线AO是一条射线是一条射线.().()(4)(4)直线不能延长直线不能延长.().()基 础基 础巩 固 题巩 固 题课堂检测课堂检测2.手电筒射出的光线给我们的形象是手电筒射出的光线给我们的形象是 ()A.直
12、线直线 B.射线射线 C.线段线段 D.折线折线B3.下列说法中,错误的是下列说法中,错误的是()A.经过一点的直线可以有无数条经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示一条直线只能用一个字母表示D.线段线段CD和线段和线段DC是同一条线段是同一条线段C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.如图,如图,A,B,C三点在一条直线上,三点在一条直线上,(1)图中有几条直线,怎样表示它们?图中有几条直线,怎样表示它们?(2)图中有几条线段,怎样表示它们?图中有几条线段,怎样表示它们?(3)射线射线 AB 和射线和射线
13、AC 是同一条射线吗?是同一条射线吗?(4)图中有几条射线?写出以点图中有几条射线?写出以点B为端点的射线为端点的射线.C B A解:解:(1)1条,直线条,直线AB或直线或直线AC或直线或直线BC;(2)3条,线段条,线段AB,线段,线段BC,线段,线段AC;(3)是;是;(4)6条条.以以B为端点的射线有射线为端点的射线有射线BC、射线、射线BA.ABC能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测 2.如图,在平面上有四个点如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下,根据下 列列语句画图:语句画图:(1)做射线做射线BC;(2)连接线段连接线段AC,BD交于点交于点F;(3)画直
14、线画直线AB,交线段,交线段DC的延长线于点的延长线于点E;(4)连接线段连接线段AD,并将其反向延长,并将其反向延长.EFABCD课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题解:解:如图所示如图所示直线、直线、射线、射线、线段线段概念概念表示方法表示方法两点确定一条直线两点确定一条直线射线射线 OAOA;射线射线b b直线直线 AB(AB(或直线或直线BA)BA);直线直线 l l射线射线OAOA与射线与射线AOAO是不同的两条射线是不同的两条射线联系与区别联系与区别课堂小结课堂小结基本事实基本事实绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段探照灯的灯光给我们以探照灯的灯光给我们以射线射
15、线的形象的形象向两个方向无限延伸的铁轨给我们以向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线直线的形象的形象线段线段 AB(AB(或线段或线段BA)BA);线段线段 a a北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册如何比较两个人的身高?如何比较两个人的身高?我身高我身高1.53米,米,比你高比你高3厘米厘米.我身高我身高1.5米米.导入新知导入新知 看看下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据什么判断的下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据什么判断的?导入新知导入新知1.了解两点间距离的意义,理解了解两点间距离的意义,理解“两点之间,两点之间,线段最线段最短短”的线段性质,并学会运用的线段性质,并学会运用.2
16、.会用会用尺规尺规画一条线段等于已知线段,会比画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的较两条线段的长短长短.素养目标素养目标3.理解线段理解线段中点、等分中点、等分点的意义,点的意义,能够运用线能够运用线段的段的和、差、倍、分和、差、倍、分关系求线段的长度关系求线段的长度.AFEDBC 如如图:从图:从A地到地到 C 地有四条道路,地有四条道路,哪条路最哪条路最 近?在图上标出近?在图上标出.线段线段的性质的性质知识点 1探究新知探究新知想一想AFEDBC 经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点之间的所有连线中,线段最短.连接两点间的连
17、接两点间的线段线段的的长度,长度,叫做叫做这两点的距离.你能举出这条性质在生活中的应用吗?你能举出这条性质在生活中的应用吗?这一事实可以简述:这一事实可以简述:两点之间,线段最短两点之间,线段最短.探究新知探究新知两点之间线段最两点之间线段最短短.如如图,这是图,这是 A,B 两地之间的公路,在公路两地之间的公路,在公路工程工程 改造计划时,为使改造计划时,为使 A,B 两地行程最短,应如何两地行程最短,应如何 设计设计线路?请在图中画出,并说明理由线路?请在图中画出,并说明理由.BA.探究新知探究新知议一议议一议 把原来弯曲的河道改直,把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长两地间的河道
18、长 度度有什么变化?有什么变化?ABA,B 两地间的河两地间的河道长度变短道长度变短.探究新知探究新知想一想想一想 如图,如图,AB+BC AC,AC+BC AB,AB+AC BC(填填“”“”“CDABCDAB=CD知识点 1角的大小与比较角的大小与比较探究新知探究新知温故知新AB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段的和、差线段中点线段中点若点若点 C 是线段是线段 AB 的的中点,则中点,则AC=BC;AC=BC=AB;AB=2 AC=2 BC.12探究新知探究新知 类比线段长短的比较,你认为该如何类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?比较两个角的大小?1.
19、1.度量法度量法探究新知探究新知类比学习2.2.叠合法叠合法ABO(O)B(A)ABOABO想一想想一想 你你能用图形和几何能用图形和几何语言说明两个角的大小关系语言说明两个角的大小关系吗?吗?(两个角分别记作两个角分别记作AOB,AOB )(O)B(A)AOBAOB AOB=AOBAOBAOB(O)(B)(A)探究新知探究新知图中有几个角?它们之间有什么关系?图中有几个角?它们之间有什么关系?图中有图中有3个角个角:AOC,AOB,BOC.AOC 是是AOB 与与BOC的和的和,记作记作AOC=AOB+BOC;它们的关系:它们的关系:AOB 是是AOC与与BOC的差,的差,记作记作AOB=A
20、OCBOC;类似地类似地,AOCAOB=.BOCABOC探究新知探究新知讨论探究讨论探究 如图所示:如图所示:(1)AOC是哪两个角的和?是哪两个角的和?(2)AOB是哪两个角的差?是哪两个角的差?(3)如果如果AOB=COD,则,则AOC与与BOD 的大小关系如何?的大小关系如何?BAOCDAOC=AOB+BOC.AOB=AOC BOC=AODBOD.AOC=BOD.探究新知探究新知练一练练一练例例1 如图,如图,O 是直线是直线 AB 上一点,上一点,AOC5317,求求BOC 的度数的度数.解解:因为因为AOB 是平角是平角,AOB AOC+BOC.所以所以BOCAOBAOC 18053
21、17 179605317 12643.OCBA如何计算?可以向可以向180借借1,化为化为60.求角的度数求角的度数探究新知探究新知素养考点素养考点 1(2)如图,若如图,若AOB=60,BOC40,则则 AOC (1)如图,若如图,若AOC=35,BOC40,则,则 AOB 7520 ABOCABOC图 图 计算下列角的计算下列角的度数度数.巩固练习巩固练习变式训练变式训练(3)若若AOB 60,AOC 30,则,则BOC 90或或30OB ACC提示:提示:无图条件下要分情况讨论无图条件下要分情况讨论.巩固练习巩固练习如如图,借助一副三角尺可以画出图,借助一副三角尺可以画出15和和75的角
22、,你还的角,你还能画出哪些度数的角?能画出哪些度数的角?7515巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 把一个把一个周角周角7等分等分,每一份是多少度的角,每一份是多少度的角(精确到精确到分分)?解:解:3607=51+37 =51+1807 5126.答:答:每份是每份是5126的角的角.有余数,可以把度的余数有余数,可以把度的余数化成分后再化成分后再除除.角的度数的计算角的度数的计算探究新知探究新知素养考点素养考点 2(1)1203841;(2)6731+4849.解:解:原式原式=119603841 =8119.解:解:原式原式=(67+48)+(31+49)=11597 =11637.
23、计算计算:巩固练习巩固练习变式训练变式训练提示:涉及到度、分、秒的角度的加与减,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减,分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作60.(1)20308;(2)10665.解:解:原式原式=(1065)+(65)=21+15 +(65)=21+(665)=21+13+15 =21+13+605=211312解:解:原式原式=208+308 =160240 =164计算计算:巩固练习巩固练习变式训练变式训练角的平分线角的平分线B AOC 动手动手做一做:在纸上画做一做:在纸上画AOB,然后将其剪下来,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边将其沿经过顶点的线对折,
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