北师大版初中数学273-二次根式-教学课件(共21张).pptx

1、 (1)(1)说一说什么是最简二次根式说一说什么是最简二次根式？(2)(2)二次根式化简过程中二次根式化简过程中,你有哪些体会你有哪些体会?(3)(3)上节课课后作业上节课课后作业:已知已知 计算计算你是怎样解决的你是怎样解决的?.23，4 41 14 4.1 12 2 ，7 73 32 2.1 13 3 ，4 44 49 9.2 26 6 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简最简二次根式二次根式 教学目标请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？（即从右往左推）.

2、1225312253)4(;273273)3(;224242)2(;3333)1(学学 习习 新新 知知一、例题讲解一、例题讲解 例例1 计算：计算：3 32 22 23 31 1）（8 81 18 81 18 82 2 ）（3 3)6 61 12 24 4(3 3 ）（解：解：（1）3223 33322223 631621 6)3121(6 66 61 1 181899992 225254 4 ）（8 81 18 818182 2 ）（162222322 2412223 2 24 45 5 3 3)6 61 12424(3 3 ）（3 36 61 13 32424 3 36 61 13 32

3、424 3 36 61 18 8 6 66 62 22 24 4 2 26 61 12 22 2 2 26 61111 11322123113225291192222518992254）（例例2 2.化简化简.).12()12)(3(x323-3233212；）（）；（）（）（y解：解：）（）（3 3-3 32 23 33 32 21 1 3 39 9-12123 3-3 32 22 22 2 ）（2 2x x3 32 2）（y y 22)(x32-x3yy）（y yx x xyxy3 32 23 3.22312221)2(122)2()12)(12()12)(12(1212)12()12)(

4、3(22例例3 3.计算计算.）（）（2 2-7 7-2 21 14 428281 1）（）（2 2-7 7-2 21 14 428281 1）（2 2-7 7-2 22 27 72 2 2 23 37 72 27 7-2 22 27 72 2 ）（）（）（3 37 73 3-7 73 32 21 12 22 2 解：解：）（）（）（）（3 37 73 3-7 73 32 21 12 22 2 3 32 22 2 4 43 34 48 8 4 43 33 34 44 41 1 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为1 1，试求图中，试求图中梯梯形形ABCDABCD的的面积

5、，你有哪些方法，与同伴交流面积，你有哪些方法，与同伴交流E E（1 1）直接求法）直接求法 过点过点D D作作ABAB边上的高边上的高DEDE,可可发现边发现边AB,DCAB,DC及及DEDE都是某一都是某一个直角三角形的斜边个直角三角形的斜边.根据勾股定理可求得根据勾股定理可求得,2 DC,25 AB.23 DE23)225(21 则梯形则梯形ABCDABCD的面积的面积1818.【做一做做一做】知识拓展知识拓展（2 2）间接求）间接求法法(割补法割补法).将梯形将梯形ABCDABCD补成一个补成一个5 57 7的长方形的长方形 用长方形的面积减去用长方形的面积减去3 3个小三角形的面积个小

6、三角形的面积 则则梯形梯形ABCD ABCD 的的面积面积1 18 81 11 12 21 12 24 42 21 15 55 52 21 17 75 5 二次根式的混合运算几种主要的题型分别是二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么什么?型型,运用分配律化简运用分配律化简.)0 0,0 0,0 0,0 0)(1 1 d dc cb ba ad dc cb ba a）（）（）（d dc cb ba a 2 2 型型,可类比多项式可类比多项式乘多项式进行计算，即乘多项式进行计算，即).0,0,0,0(dcbabdbcadacdcba）（，运用平方差公式，运用平方差公式.)0 0,0 0()()

7、(2 22 2 b ba ab ba ab ba ab ba ab ba a）（）型，即）型，即）（）（）（）（b ba ab ba a 3 3，运用完全平方公式运用完全平方公式.)0 0,0 0(b b2 2a aa aa a4 42 22 2 b ba aa ab bb bb b）型型，即即（）（)a a,0 0,0 0(2 2b bb ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba a 且且）（）（）（）（）（）（型，要进行分母有型，要进行分母有理化，即理化，即）（）baba)5(）（）baba)5

8、(在进行二次根式的混合运算时在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几应注意以下几点点:(1)(1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样序一样,先算乘方先算乘方,后算乘除后算乘除,最后算加减最后算加减,有括有括号的先算括号内的号的先算括号内的.(2)(2)在运算过程中在运算过程中,每个二次根式都可以看做一每个二次根式都可以看做一个个“单项式单项式”,多个不同的二次根式可以看做多个不同的二次根式可以看做“多项式多项式”,因此有理数中的运算律因此有理数中的运算律(交换律、结交换律、结合律、分配律等合律、分配律等)和乘法公式和乘法公式(平方差公式、完平方差公式、完全平方公式全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用在二次根式的运算中仍然适用.课堂小结课堂小结(3)(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形二次根式的混合运算的结果应写成最简形式式,这个形式应该是最简二次根式这个形式应该是最简二次根式,或几个非同或几个非同类二次根式的和或差类二次根式的和或差,或有理式或有理式.：