北师大版初一数学下册《22-第2课时-利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》课件.ppt

1、2.2 探索直线平行的条件第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）学习目标问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课导入新课回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ACBDEF12345678活动1 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中

2、的内错角还有哪些？内错角讲授新课讲授新课内错角、同旁内角的概念一变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动2 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错

3、角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗?为什么？问题1 两条直线

4、被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义

5、）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）总结归纳内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.213abc2150或330当堂练习当堂练习2.如图.（1）从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行

6、CDBCD同旁内角互补,两直线平行3.如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.理由：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结课堂小结 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1243