北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算课件.ppt

1、 1.分数混合运算（一）分数混合运算（一）（建议两课时完成）（建议两课时完成）第二单元第二单元 分数混合运算分数混合运算BS 六年级上册 课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课堂课堂小结小结第第1课时课时 分数混合运算（一）分数混合运算（一）航模小组有多少人？说说你是如何思考的。航模小组有多少人？说说你是如何思考的。你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？组之间的人数关系吗？探究点探究点1 分数连乘分数连乘根据已知，先算摄影小组的人数，再算航模根据已知，先算摄影小组的人数，再算航模小组的

2、人数。小组的人数。气象小组气象小组摄影小组摄影小组1212人人航模小组航模小组？人？人12人人气象小组气象小组摄影小组摄影小组航模小组航模小组？人？人13123413=1234=3（人人）4111=1214=3（人）31131234（）答：答：摄影小组有摄影小组有3人。人。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1按要求解题。按要求解题。六六(1)班有学生班有学生45人，男生人数占全班人数的人，男生人数占全班人数的 ，男生，男生中有中有 的学生参加了校园足球队，六的学生参加了校园足球队，六(1)班参加校园足班参加校园足球队的男生有多少人？球队的男生有多少人？(1)思路分析。思路分析。要求参加

3、校园足球队的男生有多少人，可以先求出要求参加校园足球队的男生有多少人，可以先求出()，也可以先求出，也可以先求出()。2316参加校园足球队的男生人数占全班人数的几分之几参加校园足球队的男生人数占全班人数的几分之几全班男生有多少人全班男生有多少人(2)画线段图表示六画线段图表示六(1)班总人数、六班总人数、六(1)班男生人数和班男生人数和六六(1)班参加校园足球队的男生人数的关系。班参加校园足球队的男生人数的关系。(3)列式解答。列式解答。略略 21214554553636人人 或或 人人2看图列式计算。看图列式计算。3180016053本本归纳总结：归纳总结：1.连续求一个数的几分之几是多少

4、，用连乘计算。连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。计算；有括号的，要先算括号里面的。3.在解答在解答“连续求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少”的实的实际问题时，注意把谁看作单位际问题时，注意把谁看作单位“1”。画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。1.实验小学合唱组有实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的人，美术组的人数是合唱组的 ，科技组的人，科技组的人数是美术组的数是美术组的 。35

5、23小试牛刀小试牛刀（教材（教材P22练一练）练一练）算一算科技组有多少人。算一算科技组有多少人。120 48(人）人）35232.看图列式计算。看图列式计算。10 5(吨吨)45582.看图列式计算。看图列式计算。36 18(个个)233443125831581074557814（）5812433111403105=8174575=284514=78512121111=1第第2课时课时 分数混合运算（一）分数混合运算（一）请你试着做一做。请你试着做一做。探究点探究点2 分数混合运算分数混合运算下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？错

6、误？这三道题都不对。根据除法的法则，先把除法都转这三道题都不对。根据除法的法则，先把除法都转化为乘法后再计算，是减少错误的好办法。化为乘法后再计算，是减少错误的好办法。3解决问题。解决问题。(1)小华看一本小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书页的故事书，第一天看了这本书的的 ，第二天看了第一天的，第二天看了第一天的 。第二天看了多少页？。第二天看了多少页？1534 =132403654页页 答：第二天看了答：第二天看了36页。页。(2)李大爷家有一块面积为李大爷家有一块面积为560 m的菜地，其中的的菜地，其中的 种西红种西红柿，种胡萝卜的面积是西红柿的柿，种胡萝卜的面积是西红柿的 ，

7、种胡萝卜的面积，种胡萝卜的面积是多少平方米？是多少平方米？5847 =254560200 m87答：种胡萝卜的面积是答：种胡萝卜的面积是200平方米。平方米。4填空。填空。(1)计算计算 和和 时，应按照时，应按照()的顺序进行计算。的顺序进行计算。(2)计算计算 时，应先算时，应先算()法，再算法，再算()法。法。5427151385457 4557814乘乘从左往右从左往右除除5计算下列各题。计算下列各题。564125 8351589 834945551569 32283 4551591956188103归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）1“连续求一个数的几分之几是多少

8、连续求一个数的几分之几是多少”用用连乘的方法计算；连乘的方法计算；2分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。运算的顺序相同。3.3.小试牛刀小试牛刀（教材（教材P23练一练）练一练）323220816538660个个？个？个21660=11034（个个）答：全国严重缺水的城市大约有答：全国严重缺水的城市大约有110110个。个。4.我国约有我国约有660个城市，其中约个城市，其中约 的城市供水不足。的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有在这些供水不足的城市中，又约有 的城市严重缺的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？水。全国严重缺水

9、的城市大约有多少个？2314答：第二周看了答：第二周看了328页。页。18820=32845（页页）5.一本故事有一本故事有820页，第一周看了全书的页，第一周看了全书的 ，第二周看，第二周看的是第一周的的是第一周的 。第二周看了多少页？。第二周看了多少页？1485大船大船5630（吨）（吨）小船小船5吨吨运运1次次是大船是大船的的2530吨吨25=25（吨吨）？吨？吨30215（次）（次）25152（次次）运？次运？次56=152（次次）3 9(杯杯)每人一杯，够。每人一杯，够。3515易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）6下面的算法对吗？若不对请改正。下面的算法对吗？若不对请

10、改正。()=5545124681258555132211辨析：除号变乘号后忘记将除数写成它的辨析：除号变乘号后忘记将除数写成它的倒数倒数。改正：改正：=55451251581258548 3111 2.分数混合运算（二）分数混合运算（二）（建议两课时完成）（建议两课时完成）第二单元第二单元 分数混合运算分数混合运算BS 六年级上册 课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程第第1课时课时 分数混合运算（二）分数混合运算（二）你能画图表示第二天的成交量吗？你能画图表示第二天的成交量吗？第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。第二天

11、的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。探究点探究点1 已知一个数比另一个数多（或少）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数几分之几，求这个数第一天第一天50辆辆第二天第二天比第一天增加比第一天增加15?辆辆505015501060（辆）（辆）50(1 )15506560（辆）（辆）答：第二天的成交量是答：第二天的成交量是60辆。辆。1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，元，第二天比第一天增加了第二天比第一天增加了 。16画图表示第二天的门票收入。画图表示第二天的门票收入。算一算第二天的门票收入是多少元。算一算第二天的门票收入是多少元。9

12、60960 1120（元）（元）16960(1 )1120（元）（元）16小试牛刀小试牛刀（教材（教材P25练一练）练一练）2.水结成冰后，体积大约增加水结成冰后，体积大约增加 。现有现有20L的水，能结成多少立方的水，能结成多少立方 分米的冰？分米的冰？110202020222（dm3）11020(1 )2022（dm3）11101103.看图列式计算。看图列式计算。4848 60（棵）（棵）1448(1 )60（棵）（棵）143.看图列式计算。看图列式计算。150150 275（面）（面）56150(1 )275（面）（面）561502(1 )275（面）（面）112小试牛刀小试牛刀（源于

13、（源于典中点典中点）1填空。填空。(1)小敏去年集了邮票小敏去年集了邮票30张，今年比去年增加了张，今年比去年增加了 ，今年，今年比去年增加了比去年增加了()张。张。(2)小丽家本月的用电量比上个月减少了小丽家本月的用电量比上个月减少了 ，本月的用电，本月的用电量是上个月的量是上个月的()。(3)第二天读书的页数比第一天读书的页数多第二天读书的页数比第一天读书的页数多 ，多读的，多读的页数是页数是()读书的页数的读书的页数的 。1411014146第一天第一天9102按要求解题。按要求解题。十一黄金周，某旅游公司第一天的收入是十一黄金周，某旅游公司第一天的收入是24万元，万元，第二天比第一天增

14、加了第二天比第一天增加了 。第二天收入多少万元？。第二天收入多少万元？(1)思路分析。思路分析。要求第二天收入多少万元，可以先求出要求第二天收入多少万元，可以先求出()，也可以先求出，也可以先求出()。18第二天的收入是第一天的几分之几第二天的收入是第一天的几分之几第二天比第一天增加了多少万元第二天比第一天增加了多少万元(2)画图表示第二天的收入。画图表示第二天的收入。(3)列式解答。列式解答。略略 112424271+2788万万元元 或或 24 24万万元元3看图列式计算。看图列式计算。(1)(2)1151+=18 t5 2421=307朵朵4解决问题。解决问题。(1)某超市第一季度的营业

15、额是某超市第一季度的营业额是350万元，第二季度的万元，第二季度的营业额比第一季度增加了营业额比第一季度增加了 ，第二季度的营业额是，第二季度的营业额是多少万元？多少万元？17 13501+=4007 万万元元答：第二季度的营业额是答：第二季度的营业额是400万元。万元。4解决问题。解决问题。(2)冰化成水后，体积大约减少冰化成水后，体积大约减少 ，154 的冰化成的冰化成水后，体积是多少立方分米？水后，体积是多少立方分米？1113dm 311541=140 dm11答：体积是答：体积是140立方分米。立方分米。归纳总结：归纳总结：“求比一个数增加求比一个数增加(或减少或减少)几分之几的数是几

16、分之几的数是多少多少”的解题方法：的解题方法：一个数一个数这个数这个数几分之几；几分之几；一个数一个数(1几分之几几分之几)。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）5一根铁丝长一根铁丝长2 m，第一次用去了它的，第一次用去了它的 ，第二次，第二次用去了用去了 m，还剩下多少米？，还剩下多少米？1414辨析：辨析：“量量”与与“率率”混淆不清，混淆不清，“”与与“m”没有分清。没有分清。1414 11521=m444答：还剩下答：还剩下 米。米。54六班有学生六班有学生40人，其中女生人数占全班人数的人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？男生有多少人？25第第2课时课时 分数

17、混合运算（二）分数混合运算（二）探究点探究点2 已知总量和其中的一部分占总已知总量和其中的一部分占总 量的几分之几，求另一部分量量的几分之几，求另一部分量40人人女生占女生占25男生？人男生？人4040 254016 24（人）（人）40(1 )2524（人）（人）4035女生？人女生？人男生占全班的几分之几男生占全班的几分之几答：男生有答：男生有24人。人。算一算，说说你有什么发现。算一算，说说你有什么发现。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1填空。填空。(1)一批布料，做校服用了一批布料，做校服用了 ，剩下这批布料的，剩下这批布料的()，用了的是剩下的用了的是剩下的()。(2)张师

18、傅要做张师傅要做120个机器零件，已经做了个机器零件，已经做了 ，已经做了，已经做了()个，还剩下总数的个，还剩下总数的()，还剩下，还剩下()个没有做。个没有做。355825323875452用不同的方法解决问题。用不同的方法解决问题。贝贝的爸爸本月发工资贝贝的爸爸本月发工资3600元，贝贝家本月的各元，贝贝家本月的各 种开支占爸爸工资总额的种开支占爸爸工资总额的 ，爸爸本月的工资还，爸爸本月的工资还剩下多少元？剩下多少元？解法一：先求出解法一：先求出()。解法二：先求出解法二：先求出()。59各种开支是多少元各种开支是多少元还剩下几分之几还剩下几分之几 53600360016009元元 5

19、3600116009元元3解决问题。解决问题。图书室有图书图书室有图书8000册，故事书占其中的册，故事书占其中的 ，科普书占，科普书占其中的其中的 。(1)故事书和科普书一共有多少册？故事书和科普书一共有多少册？(2)如果图书室明年图书增加如果图书室明年图书增加 ，明年图书室将有多少册，明年图书室将有多少册图书？图书？5162515 258000+5700516册册答：故事书和科普书一共有答：故事书和科普书一共有5700册。册。180001+96005册册答：明年图书室将有答：明年图书室将有9600册图书。册图书。4在在()里写出所运用的运算定律。里写出所运用的运算定律。(1)()(2)()

20、44544451598159158 44544515981598乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律5在在 里填数，在里填数，在 里填运算符号，使运算里填运算符号，使运算简便。简便。(1)(2)675586531264655678 56341212+6用简便方法计算。用简便方法计算。54186943251919557257997351554848857605423归纳总结：归纳总结：分数乘法除运用定律简算外，还可以分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。运用拆项法、交换分子位置等方法简算。4.一本故事书有一本故事书有140页，奇思已经看了这本页，奇思已经看了这本

21、 书的书的 ，还剩多少页没有看？，还剩多少页没有看？47140140 60（页）（页）47140(1 )60（页）（页）47小试牛刀小试牛刀（教材（教材P25练一练）练一练）5.先说出运算顺序，再计算。先说出运算顺序，再计算。6.公园的园丁新种植了公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占盆花，其中杜鹃花占 ，月季花，月季花占占 。新种植的这两种花共有多少盆？。新种植的这两种花共有多少盆？1623480()400（盆）（盆）140 140 480（盆）（盆）1616232312()2（km）16137.越野赛跑全程越野赛跑全程12km，其中环山路段占，其中环山路段占 ，海滨路段占，海滨路段占

22、，其余的是公路路段。其余的是公路路段。1316环山路段比海滨路段长多少千米？环山路段比海滨路段长多少千米？如果明年把赛跑全程延长如果明年把赛跑全程延长 ，将是多少千米？，将是多少千米？51212(1 )17（km）5128.两根水泥柱，埋入地下部分都是两根水泥柱，埋入地下部分都是 m。第。第一根露出地面的部分是全长的一根露出地面的部分是全长的 ，第二，第二根的长度正好是第一根的根的长度正好是第一根的 。这两根水。这两根水泥柱各长多少米？泥柱各长多少米？257967第一根水泥柱长第一根水泥柱长 第二根水泥柱长第二根水泥柱长 1791m294 9627m4714 易错辨析易错辨析（选题源于（选题源

23、于典中点典中点）7简便计算。简便计算。辨析：不能正确运用辨析：不能正确运用乘法分配律乘法分配律进行简算，先进行简算，先把括号打开，进行拆分，再运算。把括号打开，进行拆分，再运算。427 979 42=7 9+7 979=36+14=50 3.分数混合运算（三）分数混合运算（三）（建议两课时完成）（建议两课时完成）第二单元第二单元 分数混合运算分数混合运算BS 六年级上册 课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程八月用水多少吨？说说你是如何思考的。八月用水多少吨？说说你是如何思考的。你能找到等量关系吗？画一画，想一想。你能找到等量关

24、系吗？画一画，想一想。第第1课时课时 分数混合运算（三）分数混合运算（三）探究点探究点1 已知比一个数多（或少）几分已知比一个数多（或少）几分 之几的数是多少，求这个数之几的数是多少，求这个数八月八月九月九月12吨吨比八月节约比八月节约17?吨吨八月八月九月九月12吨吨比八月节约比八月节约17?吨吨九月用水量是八月的（九月用水量是八月的（1 ）17解：设八月用水解：设八月用水 吨。吨。x-1127 xx1(1-)127x 小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1按要求解题。按要求解题。学校合唱社团有学生学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数人，比器乐社团的学生人数多多 ，器乐社团有

25、学生多少人？，器乐社团有学生多少人？(1)画线段图表示题中的数量关系：画线段图表示题中的数量关系：(2)写出等量关系式：写出等量关系式：13略略器乐社团人数器乐社团人数 合唱社团人数合唱社团人数11+3(3)列方程解答：列方程解答：(4)检验：检验：11+483x 解：设器乐社团有学生解：设器乐社团有学生x人。人。x=36 1361+483人人2看图列方程解答。看图列方程解答。解：设苹果有解：设苹果有x箱。箱。112005xx=2503列方程解决问题。列方程解决问题。(1)今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了万人次，

26、比去年同期增长了 ，去年国庆黄金，去年国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？周第一天共接待游客多少万人次？1811+8.18x 解：设去年国庆黄金周第一天共接待游客解：设去年国庆黄金周第一天共接待游客x万人次。万人次。x=7.2答：去年国庆黄金周第一天共接待游客答：去年国庆黄金周第一天共接待游客7.2万人次。万人次。3列方程解决问题。列方程解决问题。(2)今年一年级招收新生今年一年级招收新生570人，比去年减少了人，比去年减少了 ，去年一年级招收新生多少人？去年一年级招收新生多少人？1201157020 x解：设去年一年级招收新生解：设去年一年级招收新生x人。人。x=600答：去年一年级招收新

27、生答：去年一年级招收新生600人。人。4填空。填空。(1)()t的的 是是48 t。(2)一箱汽油的一箱汽油的 正好是正好是18 kg，这箱汽油重，这箱汽油重()kg。这里把这里把()看作单位看作单位“1”。4529一箱汽油一箱汽油6081归纳总结：归纳总结：解答解答“已知比一个数多（或少）几分之几的已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。时，一般用方程解答。(1)找出单位找出单位“1”的量，一般设这个单位的量，一般设这个单位“1”的量为的量为x。(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。关系。1x-x

28、=9565x=956x=1141.光明小学六年级有光明小学六年级有95人，比五年级的人数少人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？五年级有多少人？16找到题中的等量关系，画一画，说一说。找到题中的等量关系，画一画，说一说。列出方程进行解答。列出方程进行解答。解：设五年级有解：设五年级有 人。人。x1(1-)x=9565x=956x=114答：五年级有答：五年级有114人。人。21小试牛刀小试牛刀（教材（教材P28练一练）练一练）2.看图列式计算。看图列式计算。解：设一件上衣售价解：设一件上衣售价 元。元。x答：一件上衣售价答：一件上衣售价200元。元。212x-x=12053x=1205x=2

29、002(1-)x=12053.解方程。解方程。淘气家八月用水淘气家八月用水14吨，吨，比九月多用了比九月多用了 ，16九月用水多少吨？九月用水多少吨？八月八月八月八月九月九月？吨？吨14吨吨比九月多用比九月多用16第第2课时课时 分数混合运算（三）分数混合运算（三）探究点探究点1 已知一部分量占总量的几分已知一部分量占总量的几分 之几及另一部分量，求总量之几及另一部分量，求总量解：设九月用水解：设九月用水 吨。吨。x1x+x=1467x=146x=121(1+)x=1467x=146x=12答：九月用水答：九月用水12吨。吨。书店运来一批文艺书，售出书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下后，还剩

30、下1360本。这批本。这批文艺书共有多少本？文艺书共有多少本？58？本？本售出了售出了58还剩还剩1360本本售出的本数剩下的本数文艺书总数售出的本数剩下的本数文艺书总数5列方程解决问题。列方程解决问题。(1)2015年年4月月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈日，在最终版规划中，一带一路重点圈定了定了18个省份。全国还有个省份。全国还有 的省级行政区未被的省级行政区未被圈定。全国共有多少个省级行政区？圈定。全国共有多少个省级行政区？817811817x解：设全国共有解：设全国共有x个省级行政区。个省级行政区。x=34答：全国共有答：全国共有34个省级行政区。个省级行政区。小试牛刀小试牛刀（

31、源于（源于典中点典中点）5列方程解决问题。列方程解决问题。(2)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 ，还剩下还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少个？个未加工，这批计算机零件一共有多少个？1411964x解：设这批计算机零件一共有解：设这批计算机零件一共有x个。个。x=128答：全国共有答：全国共有34个省级行政区。个省级行政区。归纳总结：归纳总结：“已知一部分量占总量的几分之几及另一部已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量分量，求总量”用方程计算的方法有两种：用方程计算的方法有两种：设总设总量为量为x，（，（1）x-分率分率x=另一部

32、分量。另一部分量。（2）（）（1-分率）分率）x=另一部分量。另一部分量。4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年户，比去年 增加了增加了 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多 少户？少户？14下面哪幅图正确表达了题目的意思？下面哪幅图正确表达了题目的意思？B小试牛刀小试牛刀（教材（教材P28练一练）练一练）5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比米，比小汽车的速度快小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？。小汽车每秒约行驶多少米？1120解：设小汽车每秒约行驶解：设小汽车每秒约

33、行驶x米。米。111312031 3120 20 xxx 7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。件。把下表填写完整。把下表填写完整。获奖作品占收到的作品总数的几分之几？获奖作品占收到的作品总数的几分之几？10301 22024036024014 8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的第二周铺设了全长的 ，还剩，还剩220km没有铺，这条电缆线没有铺，这条电缆线全长有多少千米？全长有多少千米？14151415？千米？千米220千米千米 11 220145116020400 km 易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）6“如果甲数比乙数多如果甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少，那么乙数比甲数少 ”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？1515辨析：因没有注意题中辨析：因没有注意题中 单位单位“1”的变化导致错误，的变化导致错误，第一个是第一个是“乙数乙数”，第二个是，第二个是“甲数甲数”。答：不对。答：不对。甲数比乙数多甲数比乙数多 ，则甲数是乙数的，则甲数是乙数的 ，乙，乙数是甲数的数是甲数的 ，乙数比甲数少，乙数比甲数少 。15655616