北师大版九年级上册-62-反比例函数的图象与性质-课件.ppt

1、观察反比例函数观察反比例函数 的图象，你能发现他们共的图象，你能发现他们共同的特征吗同的特征吗?（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内第一、三象限内（2）在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？能说明这是为什么？能说明这是为什么？y=y=y=xxx642 y=x6 xy0 xy-6 -3 -2 -1 1 2 3 6-1 -2 -3 -6 6 3 2 1观察反比例函数观察反比例函数 的图象，你能发现他们共的图象，你能发现他们共同的特征吗同的特征吗?（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于

2、哪几个象限内？第一、三象限内第一、三象限内在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小（2）在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？能说明这是为什么？能说明这是为什么？y=y=y=642xxx（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内第一、三象限内在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小（2）在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？能说的值怎样变化？能说明这是为什么？明这是为什么？观察反比例函数观察反比例函数 的图象，你能

3、发现的图象，你能发现他们共同的特征吗他们共同的特征吗?.当当k0时，函数图象分别位于时，函数图象分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减减小；小；y=y=y=xxx6624如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？图象在二、四象限图象在二、四象限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大 y=y=y=-6-4-

4、2xxxxy=-6 x y0如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大图象在二、四象限图象在二、四象限.当当k0时，函数图象分别位于时，函数图象分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减减小；小；当当k0时，函数图象分别位于时，函数图象分别位于第二、四第二、四象限内象限内,在

5、每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而增增大大.xyoxyo讲解例题 例：已知A（x1，y1)B(x2,y2)在 上，请根据条件比较y1,y2大小。(1)0 x1x2 (2)x1x20 (3)x10 x2 xy y=x1 在一个反比例函数图象上任取两点在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过，过点点P分别作分别作X轴、轴、Y轴的平行线轴的平行线(或垂线），与坐标轴或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为围成的矩形面积为S1；过点；过点Q分别作分别作X轴、轴、Y轴的平轴的平行线（或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为行线（或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1、S2有什么关系

6、？为什么？有什么关系？为什么？想一想想一想PQ想一想想一想QS2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2 在一个反比例函数在一个反比例函数 图象上任取一点，图象上任取一点，过这一点分别作过这一点分别作x轴、轴、y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为成的矩形面积为 S=|k|xky PQQS2想一想想一想 在一个反比例函数在一个反比例函数 图象上任取一点，图象上任取一点，过这一点分别作过这一点分别作x轴或轴或y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的三角形面积为成的三角形面积为 xky 想一想想一想xyo2KS 随堂练习随堂练习1

7、.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（）（2）（）（3）(4)PDoyx2.2.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .xy2(m,n)1S S POD POD =ODODPDPD =2121nm 221=1解：设点解：设点P(m,n)则有则有m n=2 随堂练习随堂练习|k|回顾与思考回顾与思考作业课本157页 第2、3题