北师大版七年级数学上册-有理数的乘方教学课件.pptx

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算有理数的乘方（有理数的乘方（2）你相信吗？你相信吗？如果用如果用 1 1 表示原地踏步，表示原地踏步，1.011.01表示一天进步表示一天进步1%1%，0.990.99是是一天退步一天退步1%1%。一天下来，进步与退步者的差距只有。一天下来，进步与退步者的差距只有0.020.02。可是可是365365天之后，他们的差距就扩大到天之后，他们的差距就扩大到12601260倍倍，你相信，你相信吗？吗？1 1、相关概念、相关概念 求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做，乘方的结果叫做幂幂，a叫叫做做底数底数，n n叫做

2、叫做指数指数，na底数底数指数指数幂幂一、复习回顾一、复习回顾2 2、读法：、读法：an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）次方）3 3、注意、注意:当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧底数一定要加上括弧,这也是辩这也是辩认底数的方法。认底数的方法。=nnaaa a个452 33例如：，(-2)4 -24 4 4、说出下列乘方的底数、读法、意义、说出下列乘方的底数、读法、意义及计算结果及计算结果底数：读法:意义：结果:(-2)4 的的底数是-2，-24 底数是2(-2)4 读作-2的4次方，-24 读作2的4次方的相反数(-2)4 表示4个-2相乘，-24 表

3、示4个2相乘的相反数(-2)4=16，-24=-16.二、新知初二、新知初探，归纳法则探，归纳法则计算：计算：1例32345234512 （）10，10，10，10（）-10，-10，-10，-102345110 10010 10 100010 10 10 1000010 10 10 10 100000解：（）1010101010101010 23452 100100010000100000（）-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10有理数乘法符号法则：有理数乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负。几个不为0的数相乘，积的

4、符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正1.1.底数为底数为1010的幂的特点：的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.2345100100010000100000101010102345 100100010000100000-10-10-10-10_)1(_)1(122122nnnnn，为奇数为偶数，为自然数，则1 1-1-1二、新知初二、新知初探，归纳法则探，归纳

5、法则1 1、将它对折、将它对折1 1次后，厚度为次后，厚度为_毫米毫米.有一张厚度为有一张厚度为0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折.2 2、将它对折、将它对折2 2次后，厚度为次后，厚度为_毫米毫米.3 3、对折、对折2020次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为假如每层楼平均高度为3m 3m，这张纸对折这张纸对折2020次后有多少层楼高？次后有多少层楼高？4 4、通过这个活动、通过这个活动,你从中得到了什么启示你从中得到了什么启示?三、新知再三、新知再探，折纸问题探，折纸问题22232452022=222=2222=22222=22 2=20次212=

6、折1次折2次折3次折4次折5次折20次折纸与楼高折纸的层次折纸的层次折纸的厚度折纸的厚度20.1=0.2220.1=0.4320.1420.12020.1520.11 1、将它对折、将它对折1 1次后，厚度为次后，厚度为_毫米毫米.有一张厚度为有一张厚度为0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折.2 2、将它对折、将它对折2 2次后，厚度为次后，厚度为_毫米毫米.折纸与楼高0.20.20.40.43 3、有一张厚度为、有一张厚度为0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折2020次后，厚度为次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3m 3m，这张纸

7、对折，这张纸对折2020次次后有多少层楼高？后有多少层楼高？解：对折20次后的厚度为 0.1220=0.11048576=104857.6(mm)=104.8576(m)104.8576 3 35所以对折20次后的厚度大约是35层楼的高度.折纸与楼高当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 折纸与楼高4、通过这个活动、通过这个活动,你从中得到了什么启示你从中得到了什么启示?拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？四、应用新知，四、应用新知，解决问题解决

8、问题2n第n次拉扣后：102=102410002021000 1000=1000000所以，拉面师傅拉扣21次，能拉出约209万根面条。1根根2根根4根根8根根一起感受乘方的力量一起感受乘方的力量3651.0137.83650.990.03当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 当指数不断增加时,底数小于1（正数）的幂的减小速度相当快 如果用如果用 1 1 表示原地踏步，表示原地踏步，1.011.01表示一天进步表示一天进步1%1%，0.990.99是一天退步是一天退步1%1%。一天下来，进步与退步者的差距只有。一天下来，进步与退步者的差距只有0.020.02。可是。可是36536

9、5天之后，天之后，他们的差距就扩大到他们的差距就扩大到12601260倍，你相信吗？倍，你相信吗？37.80 03=1260.36511 22233341()2()3542231.计 算：；五、巩固训练，提升能力五、巩固训练，提升能力456721 (5)(5)3(5)(5)判 断 下 列 各 式 结 果 的 符 号，你 能 发 现 什 么 规 律？（）；（2）；（）-；（4）239124 解：-；正正负负负负正正负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.239224-；335125-；2416433-五、巩固训练，提升能力五、巩固训练，提升能力思考：思

10、考：如图，将一个边长为如图，将一个边长为1 1的正方形纸片分割成的正方形纸片分割成7 7个部分，部分是边个部分，部分是边长为长为1 1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推部分面积的一半，依此类推（1 1）阴影部分的面积是）阴影部分的面积是_；6111124822（）受此启发，你能求出的值吗？121431111=428234111=22245111=22256111=222661111163=124822646121.1.底数为底数为1010的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后

11、面有n个个0.2.2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.六、课堂小结，升华认知六、课堂小结，升华认知221221(1)_ (1)_nnnnn为自然数，则为偶数，为奇数，1 1-1-13 3.幂的变化速度：幂的变化速度：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 当指数不断增加时,底数小于1（正数）的幂的减小速度相当快 “乘方乘方”精神：精神：人生中，差别不大的人生中，差别不大的0.01不可小觑，微不可小觑，微小的勤奋只要坚持下去也会成就非凡，微小的惰性日积月累小的勤奋只要坚持下去也会成就非凡，微小的惰性日积月累亦会带来巨大的失败亦会带来巨大的失败;人与人之间的初始差别往往就在于人与人之间的初始差别往往就在于0.01，人生之路漫长，每天如同登山般，只要是往上走，即便每天人生之路漫长，每天如同登山般，只要是往上走，即便每天一小步，也会创造人生的新高度。一小步，也会创造人生的新高度。教师寄语教师寄语