北师大版七年级下册数学探索轴对称的性质课件.pptx

1、第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质 北师大版七年级下册北师大版七年级下册复习回顾1.1.轴对称图形概念：轴对称图形概念：如果一个平面图形沿某条直线折叠后如果一个平面图形沿某条直线折叠后,直线两旁直线两旁的部分能够互相重合的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。图形，这条直线叫做对称轴。2.2.成轴对称图形：成轴对称图形：如果两个平面图形沿某条直线折叠后能够完全如果两个平面图形沿某条直线折叠后能够完全重合重合,那么称这两个图形成轴对称，这条直线那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。叫做这两个图形的对称轴。探究新知

2、如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.（1）上图中两个“14”有什么关系？折痕两旁的“14”关于直线l对称.都能被直线l垂直平分.线段AB=线段AB,线段CD=线段CD.1=2,3=4.探究新知轴对称图形的性质右图是一个轴对称图形,观察图回答下列问题:(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与BC呢?为什么?(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.图中的虚线就是它的对称轴.因为沿虚线对折后虚线两边的部分能够重合.都被对称轴垂直平分.分别相

3、等.1=2,3=4.在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?探究新知在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?总结总结:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的对应点所连的线段被对称轴垂直平分线段被对称轴垂直平分,对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等.随堂练习1.在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点.2.给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对应点A吗?你是如何做的?与同伴交

4、流.如图所示,过A点画AOl于O点;延长AO到点A使OA=AO.所以点A就是所求的点A关于直线l的对应点.OA随堂练习3.同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线段AB.AB.4.以上我们分别画出了一个点、一条线段的对称点、对称线段.复杂的图形都是由这些基本的图形组成的,如图,是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,你能画出这个图案的另一半吗?检测反馈1.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:AB=CD;点P在直线l上;若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;若B,D是对称点,

5、则PB=PD.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D解析:根据轴对称的性质,4个结论都正确.故选D.2.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为 .45,45,903经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比()A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变4下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是()A对应线段互相平行B对应线段相等C对应角相等D对应点连线与对称轴垂直检测反馈A A 检测反馈5如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()AAMBM BAPBNCMAPM

6、BP DANMBNM6如图，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论中：ABCABC；BACBAC；直线l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个B B 检测反馈7 7在方格纸中，画出在方格纸中，画出ABCABC关于直线关于直线MNMN对称的对称的ABC.ABC.8如图所示，XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PMMNNP最短检测反馈解：分别以直线OXOX、OYOY为对称轴，作P P点的对应点P P1 1、P P2 2，连接P P1 1、P P2 2，交OXOX于M M，交OYOY于N N，则PMPMMNMNN

7、PNP最短，即P P1 1P P2 2.9如图，在ABC中，ABAC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BDCD.(1)求证：ABDACD；(2)若BAC120，求DAE的度数检测反馈解：(1 1)由题意知ADADADAD，在ABDABD和ACDACD中，ABABACAC，BDBDCDCD，ADADADAD，ABDABDACDACD；(2 2)ABDABDACDACD，BADBADCADCAD，BACBACDADDAD120120，DAEDAED DAEAEDADDAD6060，即DAEDAE6060.课堂小结轴对称的基本性质(1)如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴 ；(2)两个图形关于某直线对称，对应线段，对应角 ；(3)轴对称图形变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；(4)成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在 .垂直平分垂直平分 相等相等 相等相等 对称轴上对称轴上 谢谢观看！