初中数学华东师大版九年级下册圆与圆的位置关系优质课件.ppt

1、 李大爷家房屋后有一块长李大爷家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的矩形空地，他在的矩形空地，他在空地上以长边空地上以长边BCBC为直径的半圆内种菜为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时他家养的一只羊平时拴在拴在A A处的一棵树上，拴羊的绳长为处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.3m.李大爷十分苦恼，李大爷十分苦恼，担心他家的羊能吃到他种的菜。担心他家的羊能吃到他种的菜。那么，羊儿是否能吃到菜？那么，羊儿是否能吃到菜？?O?D?C?B?A阅读材料阅读材料 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系华东师大版九年级下册第57页 1.学习圆与圆的五种位置关系，并能解决一些简单问题.2.让学生经历探究圆与

2、圆的位置关系的过程，培养学生发现、分析、解决问题的能力.3.通过探究，让学生感受到数学源于生活服务于生活，并体验到成功的快乐.有光的时候，表面五颜六色。有光的时候，表面五颜六色。有风的时候，可以到处乱飞。有风的时候，可以到处乱飞。你可以吹捧他，但不能太过分，你可以吹捧他，但不能太过分，因为它会受不了的！因为它会受不了的！生活中的数学?在上面的情景中，你能发现两圆的哪些在上面的情景中，你能发现两圆的哪些不同的位置？分别用不同颜色的两圆，尝试在展示板上展位置？分别用不同颜色的两圆，尝试在展示板上展示出来示出来.外离外切相交内切 (同心圆)一种特殊的内含一种特殊的内含内含OO1 1OO2 2同一平面

3、内两圆的位置关系同一平面内两圆的位置关系两个圆两个圆没有没有公共点，公共点，并且每个圆上的点并且每个圆上的点都在另一个圆的都在另一个圆的外外部部时，叫做这两个时，叫做这两个圆圆外离外离外离外离内含内含两个圆两个圆没有没有公共点，公共点，并且一个圆上的点都并且一个圆上的点都在另一个圆的在另一个圆的内部内部时，时，叫做这两个圆叫做这两个圆内含内含两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，的公共点，并且除了这个公共点以并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在外，每个圆上的点都在另一个圆的另一个圆的外部外部时，叫时，叫做这两个圆做这两个圆外切外切，这个，这个惟一的公共点叫做惟一的公共点叫做切切点点O2O1同一

4、平面内两圆的位置关系同一平面内两圆的位置关系外切外切O2O1内切内切两个圆有两个圆有唯一唯一的公共的公共点，并且除了这个公点，并且除了这个公共点以外，一个圆上共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的的点都在另一个圆的内部内部时，叫做这两个时，叫做这两个圆圆内切内切，这个惟一的，这个惟一的公共点叫做公共点叫做切点切点两个圆有两个圆有两个两个公共点时，叫做这两个圆公共点时，叫做这两个圆相交相交同一平面内两圆的位置关系同一平面内两圆的位置关系O2O1相相交交 我们发现，我们研究的都是两个半径不同的我们发现，我们研究的都是两个半径不同的圆，如果两圆半径相等，是不是也是这五种位置关系圆，如果两圆半径相等，是

5、不是也是这五种位置关系呢？呢？半径不同半径不同 这五种位置关系中的两圆，是轴对称图形吗？如这五种位置关系中的两圆，是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？果是，对称轴是什么？当两圆内切和外切时，尝试分别连结这两圆的圆当两圆内切和外切时，尝试分别连结这两圆的圆心，你会有什么新发现？心，你会有什么新发现？外离外切相交内切内含如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么切点一定在连心线上切点一定在连心线上连心线连心线d=R+rd=R-rd=0rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2?当圆心距和半径满足这些关系时，能否得到相应的位置关系吗？如果我们把两圆圆心的距离记做d（圆心距），大圆的半径

6、记做R，小圆的半径记做r.OO1 1OO2 2两圆位置关系?d?R+?r?d?=R+?rR?r?d?R+?r?d?=?R?r?0 dr)性质判定两圆位置关系）0 01 1和和0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 5 cm ,5 cm ,当当0 01 10 02 2=8cm=8cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=2cm=2cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=10cm=10cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .1 1、看谁答得快、看谁答得快 1 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是）两圆有两个

7、交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .3)3)当两圆外切，当两圆外切，0 01 10 02 2=10=10，r r1 1=4=4时，时，r r2 2=.当两圆内切，当两圆内切，0 01 10 02 2=2=2，r r1 1=5=5时，时，r r2 2=.学以致用学以致用2:2:O O半径为半径为3cm3cm，P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？李大爷家房屋

8、后有一块长李大爷家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的矩的矩形空地，他在以长边形空地，他在以长边BCBC为直径的半圆内种菜为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在他家养的一只羊平时拴在A A处的一棵树上，拴处的一棵树上，拴羊的绳长为羊的绳长为3m.3m.李大爷十分担心他家的羊能李大爷十分担心他家的羊能吃到他种的菜。吃到他种的菜。那么，羊儿到底能否吃到菜那么，羊儿到底能否吃到菜？?O?D?C?B?A1 2 3 4?5 6 7 8判断：判断：两圆无公共点，两圆一定外离两圆无公共点，两圆一定外离.（）已知：已知：O O1 1和和O O2 2的半径分别的半径分别cmcm和和4cm4cm，当圆

9、心距当圆心距O O1 1O O2 2分别为下列数值时，判断两分别为下列数值时，判断两圆位置关系圆位置关系（）（）2cm 2cm （）（）4 cm (3)6 cm4 cm (3)6 cm 判断：判断：当两圆圆心距大于半径之差当两圆圆心距大于半径之差 时，两圆相交时，两圆相交.（）判断：判断：已知两圆相切已知两圆相切R=7,r=2R=7,r=2则圆心距等于则圆心距等于9.9.（）已知：已知：O O1 1和和O O2 2的半径分别的半径分别cmcm和和4cm4cm，当圆心距，当圆心距O O1 1O O2 2分别为下列数分别为下列数值时，判断两圆位置关系值时，判断两圆位置关系（）（）cmcm（）（）cmcm 李大爷家房屋后有一块长李大爷家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的矩形空地，他在的矩形空地，他在空地上以长边空地上以长边BCBC为直径的半圆内种菜为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时他家养的一只羊平时拴在拴在A A处的一棵树上，拴羊的绳长为处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.3m.李大爷十分苦恼，李大爷十分苦恼，担心他家的羊能吃到他种的菜。担心他家的羊能吃到他种的菜。那么，羊儿是否能吃到菜？那么，羊儿是否能吃到菜？?O?D?C?B?A两圆位置关系的性质与判定:数学思想数学思想类比思想分类思想谢谢大家！