函数的极值与导数课件.ppt

1、函数的极值与导数函数的极值与导数aoth()yh taoth()0h a()0h t 单调递增()0h t 单调递减创设情境，引出概念创设情境，引出概念()?h a()yh t合作探究，生成概念合作探究，生成概念aoxyb()yf xdoycefgh()yf x探究：探究：如图，函数如图，函数 y=f(x)在在b、d、f、h 等点的函等点的函数值与它们附近的函数值有什么关系？数值与它们附近的函数值有什么关系？y=f(x)在在这些点的导数值是多少？在这些点附近，这些点的导数值是多少？在这些点附近，y=f(x)的导数的符号有什么规律？的导数的符号有什么规律？x合作探究，生成概念合作探究，生成概念a

2、oxyb()yf xdoycefgh()yf x探究：探究：函数函数 y=f(x)在在a、c、e、g 等点的情形呢？等点的情形呢？请类比请类比b、d、f、h的情况加以分析。的情况加以分析。x辨析研讨，深化概念辨析研讨，深化概念aoxyb()yf xdoycefgh()yf xx判断以下四个命题的真假：判断以下四个命题的真假：右上图中右上图中d是函数是函数y=f（x）的一个极大值；）的一个极大值；函数的极大值就是函数的最大值；函数的极大值就是函数的最大值；函数的极大值一定大于极小值；函数的极大值一定大于极小值；函数的极小值（或极大值）可能不止一个。函数的极小值（或极大值）可能不止一个。例例1 求

3、函数求函数 的极值的极值.31()443f xxx例题解析，总结方法例题解析，总结方法例例1 求函数求函数 的极值的极值.31()443f xxx解解:令令 解得解得 或或,0)(xf,2x.2x00极大值极大值极小值极小值+所以所以,当当 x=-2 时时,f(x)有极大值有极大值 ;当当 x=2 时时,f(x)有极小值有极小值 .328342()4(2)(2).fxxxxx()fx()f x(,2)(2,2)(2,)22例题解析，总结方法例题解析，总结方法当当 x 变化时变化时,、f(x)的变化情况如下表的变化情况如下表:()fx求函数极值的方法步骤：求函数极值的方法步骤：3()0fx（）解

4、方程；2()fx（）求；例题解析，总结方法例题解析，总结方法（4）列表讨论 的变化情况；()()fxf x，（5）确定极值点，求出极值.思考：思考：导数值为导数值为 0的点一定是函数的极值点吗？如的点一定是函数的极值点吗？如果不是，能否举例说明？果不是，能否举例说明？（1）求函数定义域；小结与反思：小结与反思：归纳小结，反思收获归纳小结，反思收获作业：1、习题1.3A组第4、5题；31()443f xxx-4,42、思考：如何求 在区间 上的最值。恳请批评指正，谢谢大家！恳请批评指正，谢谢大家！下图是导函数下图是导函数 的图象的图象,试找出函数试找出函数 的极值点的极值点,并指出哪些是极大值点并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点哪些是极小值点.)(xfy)(xfy abxyx1Ox2x3x4x5x6)(xfy思考题：思考题：-2oxy234328例例1 求函数求函数 的极值的极值.31()443f xxx31()443f xxx例题解析，总结方法例题解析，总结方法 yx-4-2202()4fxx求：（求：（1）的值；（的值；（2）a,b,c的值；的值；32()f xaxbxcx已知函数已知函数 在点在点 处取得极大值处取得极大值5，其导函数其导函数 的图像过点（的图像过点（1 1，0 0），（），（2,02,0）0 x()yfx0 x.思考题思考题2：