冀教版九年级数学下册课件：295-正多边形与圆.ppt

1、第二十九章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系29.5 正多边形与圆2022-12-3111.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长 之间的关系.(重点)3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）学习目标学习目标2022-12-312问题问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？特点：各边相等，各内角都相等的多边形.导入新课导入新课2022-12-313问题问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?2022-12-314问题问题3 圆具有哪些对称性？圆既是轴对称图形又是中心对

2、称图形.2022-12-315问题1 什么叫做正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正多边形各边相等各角相等缺一不可正多边形的定义与对称性一2022-12-316问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是 轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？2022-12-317正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为 偶数的正多边形才是中心对称图形.2022-12-318问题1 怎样把一个圆进行四等分？问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？ABCDO正多

3、边形与圆的关系二2022-12-319问题3 3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形，你可以从哪方面证明？BCCD CDDA即即 BCDCDA 直径所对圆周角等于直径所对圆周角等于90 等弧所对圆周角相等等弧所对圆周角相等ABCDO2022-12-3110 A E问题4 把O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE.(1)填空:AOEDCBBCEACDABBCCD_ _BC.BCCDDE BC.33(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.把一个圆n（n3）等分，顺次连接各等分点，就得到一个正n边形.我们把这个正n边形叫做圆的内接正n边形，这个圆叫

4、做正n边形的外接圆.2022-12-3111正多边形的有关概念及性质三名名 称称定定 义义图图 形形中心中心正多边形的外接圆的圆正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心心叫做正多边形的中心半径半径正多边形外接圆的半径正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径叫做正多边形的半径中心角中心角正多边形每一边所对的正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的圆心角叫做正多边形的中心角中心角边心距边心距正多边形的中心到边的正多边形的中心到边的距离叫做正多边形的边距离叫做正多边形的边心距心距边心距r中心角ABCDEFO半径R中心2022-12-3112 正多边 形边数内 角中 心 角外 角346n60 120 1

5、20 90 90 90 120 60 60(2)180nn360n360n练一练：完成下面的表格：2022-12-3113有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典 例 精 析2022-12-3114利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距22422 3.r 亭子地基的面积亭子地基的面积在在RtOMB中中,OB4,4,MB4222BC，4mOABCDEF r解：解：过点过点O作作OMBC于于M.21124 2 341.6(m).22Sl r 2022-12-31152.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OA

6、BCDEFRM r圆内接正多边形的辅助线O边心距r边长一半半径RCM中心角一半方 法 归 纳2022-12-3116正多边形边数半径边长 边心距周长面积34162 331.填表212 33 3228422126 32.若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .3当堂练习当堂练习2022-12-31174.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm.也就是要找这个正方形外接圆的直径4 23.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 _度.（不取近似值）412872022-12-3118正多边形正多边形的定义与对称性正多边形的有关概念及性质正多边形的内角和=中心角=(2)180nn360n正多边形的有 关 计 算添加辅助线的方法：连半径，作边心距课堂小结课堂小结2022-12-3119