六年级数学下册66平方差公式课件2鲁教版五四制.ppt

1、问题情境：问题情境：从前有一个狡猾的地主，他把一块长从前有一个狡猾的地主，他把一块长为为x x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：他对张老汉说：“我把这块地的一边减少我把这块地的一边减少5 5米，米，另一边增加另一边增加5 5米，继续租给你，你也没有吃亏，米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：居一听，说：“张老汉你吃亏了！张老汉你吃亏了！”，张老汉非，张老汉非常吃惊。你能告诉

2、张老汉这是为什么吗？常吃惊。你能告诉张老汉这是为什么吗？5米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米1理解平方差公式的意义；掌握平方差公理解平方差公式的意义；掌握平方差公式的结构特征；式的结构特征；2正确地运用平方差公式进行计算正确地运用平方差公式进行计算.1在探索平方差公式的过程中，培养符号在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力感和推理能力.(1)(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?观察以上算式，你发现了什么规律？观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？运算出结果，你又发现了什么？(a a+b b)()(a a-

3、b b)两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的等于这两数的平方差。平方差。=a a2 2-b b2 2找出下列各题中的找出下列各题中的a,b项项 1.(3m1)(3m1)2.(1+3n)(13n)3.(2b5)(2b5)a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2小结：利用平方差公式计算的关键是小结：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定怎样确定a与与b_试一试（一）：试一试（一）：例例1.利用平方差公式计算（先确定各题的利用平方差公式计算（先确定各题的a与与b，再填空），再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2

4、-()2=_(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_准确确定准确确定a和和b符号相同的项是符号相同的项是a,符号相反的项是符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例例1.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:)94)(32)(32).(4()61.1)(61.1).(3()21)(21).(2()53)(53).(1(2aaayxyxababyxyx1.计算（口答）：计算（口答）：（1）（）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(m+n)(m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x

5、+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x-1=m-n=x-(2y)=x-4y=m-6 =m-36=(3x)-2=9x-4=x-4=b-(5a)=b-25a判断并改错：判断并改错：(1)(a+3)(a-3)=a-3 ()改正：改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ()改正：改正：(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16xy ()改正：改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c ()改正：改正：(5)(-m+7)(7-m)=m-49 ()改正：改正：(a+3)(a-3)=a-9(5y+2)(5y-2)=25y-4原式=(-4

6、xy+1)(-4xy-1)=16xy-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:(1)(x+m)(x-m)(2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b)(4)(-5x-3y)(-5x+3y)231)(231)(5(baba)3241)(3241)(6(baba(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差等于它们的平方差1)1)左边为两个数的和与差的积左边为两个数的和与差的积,右边为两个右边为两个数的平方差数的平方差2)2)有些式子通过适当变形实质

7、上能用公式有些式子通过适当变形实质上能用公式3)3)公式中的公式中的a a和和b b可以是数可以是数,也可以是整式也可以是整式 4)4)最后结果必须化简最后结果必须化简1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()()A.(x+y)()(-x-y)B.(2x+3y)()(2x-3z)C.(-a-b)()(a-b)D.(m-n)()(n-m)C2.下列计算正确的是下列计算正确的是()()A.(2x+3)()(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)()(x-4)=x2-4 C.(5+x)()(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)()(-1-4b)=1-16b2 D3.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算行计算()()A.-4x2-5y B.-4x2+5y C.(4x2-5y)2 D.(4x+5y)2 A