八年级数学1412-幂的乘方(第2课时)优秀课件.pptx
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- 八年 级数 1412 乘方 课时 优秀 课件
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1、14.1 整式的乘法整式的乘法14.1.2 幂的乘方第十四章 整式的乘法与因式分解 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?V球球=r3 ,其中其中V是体积、是体积、r是球的半径是球的半径 3410103边长2边长边长S正问题问题1:请分别求出以下两个正方形的面积?:请分别求出以下两个正方形的面积?S小1010102103103S正正=1032=106=106幂的乘方问题问题2:请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算的结果,你能发现什么规律?(32)3=_ _ _ =3 +=3 =3 323232222236
2、猜测:猜测:(am)n=_.amn证明:证明:(am)nmmmaaa n个amam mm n个mmna(am)n=amn(m,n都是正整数即幂的乘方,底数_,指数_.不变相乘幂的乘方法那幂的乘方法那么么 计算:11035;解:(1)(103)5=1035 =1015.(2)(a4)4=a44=a16.(3)(am)2=am2=a2m.3am2;2a44;4-x43;(4)-(x4)3=-x43=-x12.(6)(x)43.(5)(x+y)23;(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6.(6)(x)43=(x)43=(x)12 =x12.例1 运用幂的乘方法那么进行计算时,一定不要将幂
3、的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多项式(-a5)2表示2个-a5相乘,其结果不带符号.思考思考:(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.理由如下:(-a2)5表示5个-a2相乘,其结果带有负号;,(),mnmnmnaaa n为偶数n为奇数思考:下面这道题该怎么进行计算呢?(a6)4=a2442 3()a()mmnppnaa(m,n,p都是正整数)想一想:等于什么?()mpna (y5)22=_=_;(x5)mn=_=_.练一练:(y10)2y20(x5m)nx5mn 计算:(1)(x4)3x6;(2)a2(a)2(a2)3a10.解:(1)(
4、x4)3x6 (2)a2(a)2(a2)3a10 =-a2a2a6a10 =-a10a10=0.忆一忆有理数混合运算的顺序。先乘方,再乘除先乘方,再乘除,最后加减底数的符号要统一!=x12x6=x18.解题技巧:解题技巧:与幂的乘方有关的混合运算中,一般先算幂的乘方,再算同底数幂的乘法,最后算加减,然后合并同类项例2 10m3,10n2,求以下各式的值.(1)103m;(2)102n;(3)103m2n解:(1)103m(10m)33327.(2)102n(10n)2224.(3)103m2n103m102n274108.解题技巧:此类题的关键是逆用幂的乘方及同解题技巧:此类题的关键是逆用幂的
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