人教版数学必修四第一章141-正弦函数、余弦函数的图象-同步授课课件(共20张).ppt

1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象12艺术体操带操艺术体操带操抖动绳子抖动绳子蛇的爬行蛇的爬行22022-12-3132022-12-31任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinxsinx与与之对应。由这个法则所确定的函数之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinxy=sinx叫叫做做正弦函数，正弦函数，y=cosxy=cosx叫做叫做余弦函数，余弦函数，二者二者定义定义域为域为 。实实 数数正正 弦弦 值值 角角一一 一对应一对应唯一确定唯一确定多多 对对 一一复习回顾：复习回顾：任意角正弦函数的定义任意角正弦函数的定义:R R

2、42什么是正弦线？什什么是正弦线？什么是余弦线？么是余弦线？-1PMA(1,0)T注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！yx xO正弦线正弦线MPsin cos 余弦线余弦线OM想一想想一想?52思考探究：思考探究：做函数图像的基本步骤是什么？做函数图像的基本步骤是什么？23226 4 3 ，按照这三个步骤画正弦函数图象，列表要列哪些值呢？按照这三个步骤画正弦函数图象，列表要列哪些值呢？这样的值要如何度量呢？这样的值要如何度量呢？能否利用已经学过的有关知识，较为准确的能否利用已经学过的有关知识，较为准确的刻画正弦值呢？刻画正弦值呢？62022-12-31o1A.1-13/2 /

3、2o2 xy.三三 探索研究探索研究1 1 作正弦函数作正弦函数 图象图象 1 1）几何法）几何法2,0,sinxxy72022-12-31x6 yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-122322拓展：拓展：2.2.如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象的图象 y=sinx x 0,2 y=sinx x R由部分到整由部分到整体体y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx,kZ 利用图象平移利用图象平移82x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象

4、x6yo-12345-2-3-41y=cosx与与 y=sin(x+),x R图象图象2 余弦曲线余弦曲线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同合作探究合作探究3.你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由未知向已知由未知向已知转化转化由诱导公式由诱导公式y=,将正弦函数的图象将正弦函数的图象向左平移向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象个单位即可得到余弦函数的图象.)2sin(cosxx292在精确度要求不太高时，在精确度要求不太高时，如何快捷

5、地如何快捷地作出作出正弦函数正弦函数的图象呢？的图象呢？思考思考:观察函数图象，有哪些点比较重要呢？观察函数图象，有哪些点比较重要呢？yxo1-122322102yxo1-122322 4.作作 的简图的简图(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点画图法 x y=sinx2 23 0 2 010-10sin,0,2yx x操作操作一下一下112022-12-31练练手练练手:作出函数作出函数 的简图的简图.cos,0,2yx x122022-12-31合作探究合作探究:画出下列函数的简图画出下列函数的简图.（1）y=1+sinx,x0,2（2）y=cosx,x0,2思

6、考：思考：这两个函数图象可以由图象变换得到吗？这两个函数图象可以由图象变换得到吗？132022-12-31 （1）y=1+sinx,x 0,2 y=1+sinx,x 0,2 /2 3/22 12o.x y=sinx y=1+sinx2 23 0 2 010-10.1 2101142022-12-3111-10-1-10102-22311xyo-2,0,cosxxy2,0,cosxxy0（2）y=cosx,0,2 x0 cosx y=-cosx2322152022-12-31当堂练习当堂练习 在同一直角坐标系中，用五点法画出函数y=sin x，x-和y=cos x，x-,的图像232161.正弦

7、曲线、余弦曲线的图像正弦曲线、余弦曲线的图像.几何作图法（三角函数线）几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）描点法（五点法）图象变换法图象变换法3.巩固图象变换规律巩固图象变换规律2.作图方法作图方法172人生就像一条正弦曲线，有希望的巅峰人生就像一条正弦曲线，有希望的巅峰也有失落的深谷，实际上每一个看似低也有失落的深谷，实际上每一个看似低的起点，都是通过高峰的必经之路。的起点，都是通过高峰的必经之路。励志正能量励志正能量182022-12-31课后作业课后作业课本练习（课本练习（P34）1，2192022-12-311.1.用五点法画出用五点法画出y=sin2x,x0,的简图的简图.2.y=sin(x+),x ,2-简简图图.333202