人教版数学必修一212-第1课时课件.ppt

1、数 学必修必修 人教人教A版版第二章基本初等函数基本初等函数()()2.1指数函数指数函数2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案2010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低若按年增长率1%计算，到2010年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计划生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾难

2、性后果吗？1指数函数的定义一般地，函数y_(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是_.知识点拨指数函数yax(a0，且a1)的结构特征：(1)底数：大于零且不等于1的常数；(2)指数：仅有自变量x；(3)系数：ax的系数是1.ax 自变量 2指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质如下表所示：a10a1性质定义域_值域_过定点过定点_，即x0时，y1单调性在R上是上是_在R上是上是_奇偶性非奇非偶函数R(0，)(0,1)增函数 减函数 知识点拨(1)a1是“一撇”，0a1是“一捺”；(2)图象位于x轴上方；(3)当x0时，y1；(4)在y轴右侧，a越大，图象越高，即逆时针方向，底数依次增大C C

3、 B 1 2互动探究学案互动探究学案命题方向1 指数函数的概念BC思路分析利用指数函数的定义进行判断解析(1)函数y(4)x的底数41，故B中函数是指数函数；函数y4x的系数为1，故C中函数不是指数函数；函数yax2a2ax的系数为a2，故D中函数不是指数函数，故选B.规律方法判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合yax(a0，a1)这一结构形式3 命题方向2 指数函数的图象B 思路分析根据指数函数的底数与图象间的关系来进行判断解析可先分为两类，(3)(4)的底数一定大于1，(1)(2)的底数一定小于1，然后再由(3)(4)比较，c，d的大小，由(1)(2)比较a，b的大小当指数函

4、数的底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，且当底数越小，图象向下越靠近x轴，故选B.规律方法指数函数图象的变化规律指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为：在第一象限内，图象自下而上对应的底数依次增大D(2)若函数yax(b1)(a0，且a1)的图象不经过第二象限，则有()Aa1且b1B0a1且b1C0a1且b0Da1且b0解析由函数图象不过第二象限知a1，且x0时，a0(b1)0，b0，故选D.D指数函数中忽视对底数的分类讨论致误 指数型函数的定义域、值域、图象与性质的讨论都可以化归为基本函数yax(a0且a1)的相关知识来解决1指数型函数图

5、象过定点问题转化与化归思想的应用(1,2)解析原函数f(x)ax11可变形为y1ax1，将y1看作x1的函数令x10则y11即x1，y2，函数f(x)ax11恒过定点A(1,2)规律方法指数型函数过定点的求法求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为0，求出对应的x与y的值，即为函数图象所过的定点2指数型函数的定义域与值域规律方法1.函数单调性在求函数值域中的应用(1)若函数f(x)在区间a，b上是增函数，则f(a)f(x)f(b)，值域为f(a)，f(b)(2)若函数f(x)在区间a，b上是减函数，则f(a)f(x)f(b)，值域为f(b)，f(a)2函数yaf(x)定义域、值域的求法(1)定义域函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域相同(2)值域换元，令tf(x)；求tf(x)的定义域xD；求tf(x)的值域tM；利用yat的单调性求yat，tM的值域D C C 课时作业学案课时作业学案