人教版数学八年级下册第2课时-平均数、中位数和众数的应用课件.ppt

1、第2课时 平均数、中位数和众数的应用R R八年级数学下册八年级数学下册 通过前面的课程学习，我们通过前面的课程学习，我们对对、和和有了一有了一定的了解，在实际生活中它们能定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据从提供的数据不同角度的不同角度的反映实反映实际问题，因此这节课我们将通过际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点明数据反映的特点.1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数学会求一组数据的平均数、中位数和众数.3.能从三种量反映的不同角度分析和解

2、释实际问题能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.某商场服装部为了调动营业员的积极性，某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28

3、16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由目

4、标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？）问实质是寻求哪几个统计量？2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？3.（3）问中）问中“一半以上一半以上”人达到的目标数据，实质人达到的目标数据，实质 是求（看）这组样本数据的什么量？是求（看）这组样本数据的什么量？众数，中位数，平均数众数，中位数，平均数平均数平均数中位数中位数解：整理题中的数据得到图表如下：解：整理题中的数据得到图表如下：（1）这个服装部营业员的月销售额为）这个服装部营业员的月销售额为15万元人万元人数最多，中间的销售额是数最多，中间的销售额是18

5、万元，平均销售额大约万元，平均销售额大约是是20万元。万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月标，月销售额可以定为

6、每月18万元（中位数）。因万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万万元）的有元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员万元，将有一半左右的营业员获得奖励。获得奖励。平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端

7、值或某些数据的变动；值或某些数据的变动；众数主要研究各数据出现的次数，其大小只众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关与这组数据中的某些数据有关.基础巩固1.我市某周最高气温统计如下表：我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（）A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27A2.若一组数据若一组数据1，1，2，3，x的平均数为的平均数为3，则，则 这组数据的众数是这组数据的众数是 .13.下表为下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动人参加某商店举办的单手抓糖活动 的统计结果，若抓到糖果数的中位

8、数为的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众，众 数为数为b.则则a+b的值为的值为 .20综合应用 在城市开展的在城市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动中，读书活动中，某中学为了解八年级某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随名学生的读书情况，随机调查了八年级机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据名学生读书的册数，统计数据如下表：如下表：（1）求这）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级）估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读 书多于书多于2册的人数册的人数.0 3+1 13+2 16+3 17

9、+4 1=250（1）平均数：平均数：众数：众数：3中位数：中位数：2（2）18300=10850（人人）估计该校八年级估计该校八年级300名学生在本次活动中名学生在本次活动中读书多于读书多于2册的人数有册的人数有108人人.、是唯一的，而是唯一的，而不一定唯不一定唯一一.它们从不同角度反映数据的集中趋势它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据特征数来代表数据.某同学进行社会调查，随机抽查了某地某同学进行社会调查，随机抽查了某地区区20个家庭的年收入情况如下表：个家庭的年收入情况如下表：（

10、1）求这）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数个家庭收入的平均数、中位数和众数.（2）（）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由入水平？说明理由.平均数：平均数：1.6；中位数：；中位数：1.2；众数：；众数：1.3众数众数1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。1.某公司有某公司有15名员工，他们所在部门及相应名员工，他们所在部门及相应 每人所创年利润如下表所示每人所创年利润如下表所示.这个公司平均每人所创年利润是多少？这个公司平均每人所创年利润是多少？5.4万元万元2.在一次中学生

11、田径运动会上，参加男子跳在一次中学生田径运动会上，参加男子跳 高的高的15名运动员的成绩如下表所示名运动员的成绩如下表所示.分别计算这些运动员成绩的平均数、中位分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）数、众数（结果保留小数点后两位）.平均数：平均数：1.67m，中位数：，中位数：1.70m，众数：，众数：1.75m.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取为了检查一批零件的质量，从中随机抽取 10件，测得它们的长度（单位：件，测得它们的长度（单位：mm）如下：）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.

12、32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度根据以上数据，估计这批零件的平均长度.22.35mm4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采 用用10位评委现场打分，每位选手的最后得位评委现场打分，每位选手的最后得 分为去掉最低、最高分后的平均数分为去掉最低、最高分后的平均数.已知已知 10位评委给某位歌手的打分是：位评委给某位歌手的打分是：9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分求这位歌手的最后得分.9.45分分5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人

13、竞聘竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测通过计算机、语言和商品知识三项测 试，他们各自成绩（百分制）如下表所示试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品 知识成绩分别占知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者计算三名应试者 的平均成绩的平

14、均成绩.从成绩看，应该录取谁？从成绩看，应该录取谁？70 2 50 3 80 5=692 3 5 （分分）（1）甲的平均成绩：）甲的平均成绩：乙的平均成绩：乙的平均成绩：90 2 75 3 45 5=632 3 5 （分分）丙的平均成绩：丙的平均成绩：50 2 60 3 85 5=70.52 3 5 （分分）故录取丙故录取丙.70 5050 3080 2066%（分分）（2）甲的平均成绩：）甲的平均成绩：乙的平均成绩：乙的平均成绩：90 5075 3045 2076 5%.（分分）丙的平均成绩：丙的平均成绩：50 5060 3085 2060%（分分）故录取乙故录取乙.6.某地某个月中午某地某

15、个月中午12时的气温（单位：时的气温（单位：）如下：）如下：22 31 25 13 18 23 13 28 30 2220 20 27 17 28 21 14 14 22 1218 21 29 15 16 14 31 24 26 29（1）求这个月中午）求这个月中午12时的平均气温（结果取整数）；时的平均气温（结果取整数）；（2）请以）请以4为组距对数据分组，作出频数分布表，为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气时的平均气 温，与（温，与（1）中的结果比较，你有什么发现，）中的结果比较，你有什么发现，谈谈你的看法谈谈你的看法.（

16、1）21.4 （2）图略，根据频数分布表计算这个月中）图略，根据频数分布表计算这个月中午的平均气温为午的平均气温为22C这个结果与（这个结果与（1）中的）中的结果相差不大，平均数反映的是一组数据的平结果相差不大，平均数反映的是一组数据的平均水平，是一个统计估计值均水平，是一个统计估计值7.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投 资办起了一个养鸡场资办起了一个养鸡场.办厂时买来的办厂时买来的1000只只 小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据下表是这些鸡出售时质量的统计数据.（1）出售时

17、这些鸡的平均质量是多少（结果保留小）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小 数点后一位）？数点后一位）？（2）质量在哪个值的鸡最多？）质量在哪个值的鸡最多？（3）中间的质量是多少？）中间的质量是多少？1.5kg1.5kg1.5kg8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往下图是交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.（1）这些车的平均速度为：）这些车的平均速度为：52.4km/h；（2）这组数据的众数为）这组数据

18、的众数为52km/h，因此大多，因此大多数车以数车以52km/h的速度行驶；的速度行驶；（3）这组数据的中位数为）这组数据的中位数为52km/h，因此中，因此中间的车速为间的车速为52km/h.在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。