人教版数学八年级下册变量与函数课件.pptx

1、章节引语 哲学上有句话叫“万物万物皆变皆变”，意思是世界上的所有物体都是在变化的，我们生活在一个时刻变化的世界里。树高树高随随树龄树龄而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化 我们怎样才能更多的去认识这个千变万化的世界呢？人们经过归纳总结得出了一个重要的数学工具函数函数，帮我们揭开这神秘世界的一角。章节引语第十九章第十九章 一次函数一次函数 学习学习目标目标1.1.通通过简单的实过简单的实例例,了了解解常量常量与与变量变量的意义的意义.2.结合具体实例结合具体实例了解了解函数函数的概念的概念.3.3.在函数概念的形成过程中体会在函数概念的形成过程中体会运动运动变化变化与与对应对应的思想的思

2、想.学法指导学法指导1.1.结合学习目标请同学们认真研读课结合学习目标请同学们认真研读课 本本71-7371-73页内容页内容.2 2.在自学过程中可对重要的知识点进在自学过程中可对重要的知识点进 行圈点勾画，对疑难点进行标注。行圈点勾画，对疑难点进行标注。3.3.看完课本后试着梳理学案基础自清部看完课本后试着梳理学案基础自清部 分分.T(h)T(h)1 12 23 3S(S(km)1.1.汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为s skm，行驶时间为，行驶时间为t th.填写下表：填写下表：(1)(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程

3、中，变化的量是_不变化的量不变化的量是是_ _ _(2(2）试用含）试用含t t的式子的式子s s_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间随行驶时间_的变化过程的变化过程60120180时时间间t、路程、路程s 速度速度60千米千米/时时S=60tS=60tStX X150150205205310310y y2.2.电影票的售价为电影票的售价为1010元元/张，第一场售出张，第一场售出150150张票，第二场售出张票，第二场售出205205张票，第三场售出张票，第三场售出310310张票，三场电影的票房收入各多少元？张票，三场电影的票房收入

4、各多少元？(1)(1)在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_ _ _不变化的量是不变化的量是_(2)(2)试用含试用含x x的式子表示的式子表示y y_这个问题反映了票房收入这个问题反映了票房收入_随售票张数随售票张数_ _的变的变化过程化过程售票张数售票张数x、票房收入、票房收入y 售价售价10元元 y=10 xyx150020503100（1 1）在以上这个过程中，变化的）在以上这个过程中，变化的量量 是是_ 不不变化的量是变化的量是_（2 2）试用含）试用含x x的式子表示的式子表示y y_这个问题反映了邻边长这个问题反映了邻边长_随随 _的变化过程的变化过程xyAB

5、CD 3.3.用用10 m10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x x 分别为分别为3 m3 m，3.5 m3.5 m，4 m4 m，4.5 m 4.5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y y分别分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变？的？哪些量是固定不变？一边长一边长x,x,邻边长邻边长y yy=5-xy=5-x10 m10 m长的绳子长的绳子x xy y(1)(1)在在以上这个过程中，变化的量是以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_(2)(2)试用试用含含

6、r r的式子表示的式子表示s s_这个问题反映了圆的面积这个问题反映了圆的面积_随半径随半径 _的的变化过程变化过程4.圆形圆形水波慢慢地扩大，在这一过水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径程中，当圆的半径r r 分别为分别为10 cm10 cm，20 cm20 cm，30 30 cm cm 时，圆的面积时，圆的面积S S 分别为多少？在这个过程中，分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？哪些量是变化的？r 10 20 30 s100400 900 S=r2半径半径r,r,圆圆的面积的面积S S SrS =60 ty=5x常量常量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不

7、变的量为常量。的量为常量。变量变量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化发生变化的量为变量。的量为变量。请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这并说明这4 4个关系式中变量的个数个关系式中变量的个数?y=10 x S=r2一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且，并且对于对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有 的值与其对的值与其对应，那么就说应，那么就说x x是是 ，y y是是x x的的 .当当x=ax=a时，时，y=b,y=b,那么那么b b

8、叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a a时的时的 .函数具备条件：（1）存在一个变化过程；（2）两个变量；（3）一种对应关系.(其中自变量每取一个值，另一个变量有且有唯一唯一值与它对应)唯一确定唯一确定自变量自变量函数函数函数值函数值1.如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是_ _，_是 的函数。x x和和y yy y年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71中国人口数统计表中国人口数统计表2.2.人口数统计表中，年份与人口人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量

9、数可以分别记作两个变量x x和和y._ y._ 是自变量是自变量,人口人口数数 _ _ 是是 函函数数,当当x=1999 x=1999 时时,函函数值数值 y=y=_,_,当当 x x=2010=2010时时,函数值函数值y y=_ .=_ .12.5212.52亿亿13.7113.71亿亿xyxX3.3.判断下面各图中的判断下面各图中的y y是不是是不是x x的函数，并说明理由：的函数，并说明理由：1111111111111Xy-212-141归纳：归纳：对于对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与其都有唯一确定的值与其对应对应，指明了变量指明了变量x x 与与

10、y y 的对应关系可以是：的对应关系可以是：“一对一一对一”“二对一二对一”或或 “多对一多对一”，如果是，如果是 “一对多一对多”的情况的情况就不是函数了就不是函数了.y1111111111111X 4 3 2415321111111111111xyX5-444-551.1.对对于圆的周长公式于圆的周长公式C=2RC=2R，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）A.A.、R R是变量，是变量，2 2是常量是常量 B.B.只有只有R R是变量，是变量，2 2、是常量是常量 C.C C.C是变量，是变量，、R R是常量是常量 D.CD.C、R R是变量，是变量，2 2、是常量是常量2.2.下列关系中，下列关系中，y y不是不是x x的函数的是（的函数的是（）A.A.y=y=|x|B.|y|x|B.|y|=2x|=2x C.y=3x-5 D.y=C.y=3x-5 D.y=DB3 3.下下列各曲线中那些表示列各曲线中那些表示y y是是x x的函数的函数:yBxOAxyOCxyDxyOO（是）（是）（是）（是）（是）（是）（否）我的收获我的收获1.常量和变量2.函数的概念 具备三个条件：（1）一个变化的过程;（2）有两个变量；（3）一种对应关系.3.函数的三种表达法.（解析式法，图象法，列表法）