人教版数学八年级下册正比例函数课件.pptx

1、一般地，在一个变化过程中，如果有两一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的的每一个确定的值，值，y都有唯一确定的值与其对应，那么都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数函数的定义：函数的定义：函数的表示方法有哪些？函数的表示方法有哪些？描点法画函数图象的步骤有哪些？描点法画函数图象的步骤有哪些？函数研究的是什么问题？函数研究的是什么问题？变量之间的关系变量之间的关系解析式法、列表法、图象法解析式法、列表法、图象法 列表；列表；描点；描点；连线连线（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变

2、化；大小变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一，一些练习本撂在一起的总厚度起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化的变化而变化；而变化；下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数解析式表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数解析式表示？（2）铁的密度为铁的密度为7.8 ,铁块的质量铁块的质量m（单位（单位g）随它）随它的体积的体积V

3、（单位：（单位：）的变化而变化；）的变化而变化；3cmg3cmL=2rm=7.8Vh=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V （3）h=0.5n（4）T=-2t 2rl是是r的的函数函数 0.5nh是是n的的函数函数 -2tT是是t的的函数函数这些函数这些函数解析式有解析式有什么共同什么共同点？点？这些函数解这些函数解析式都是析式都是常常数数与与自变量自变量的的乘积乘积的形的形式！式！函数函数=常数常数自变量自变量ykxm是是V的的函数函数 7.8V 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常

4、数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中其中k叫做叫做比例系数比例系数y =k x (k0的的常数常数)比例系数自变量正比例函数注注:正比例函数正比例函数y=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是11.下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？3xy xy3xy21y=2xy=2x 12xy函数的表示方法有哪些？解析式法、列表法、图象法解析式法、列表法、图象法例例2:画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象（1）y=2x （2）y=-2x 画函数图象步骤：画函数图象步骤：、列表、列表、描点、描点、连线、连线y=2x 的图

5、象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xxyx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy-3-2-10213y=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的，考虑两个函数的变化规律变化规律，填写你发现的规律填写你发现的规律：两两个图象都是经过原点的图象都是经过原点的，函数，函数 y=2x 的图象从左向右的图象从左向右，

6、经过第，经过第象限；象限；函数函数y=-2x 的图象从左向右的图象从左向右，经过第，经过第象限象限直线直线上升上升一、一、三三 下降下降二、四二、四y=2x对于对于正比例函数正比例函数 y=2x，y=3x（k0），它 的图象有什么性质？的图象有什么性质？y=2x642-2-55xyO思考图象经过思考图象经过_点，同时会点，同时会经过经过_象限，象限，当当x越大的时候，越大的时候，y_；当；当x越小的时候，越小的时候，y_原一、三一、三越大越小当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；y=3=3x对于对于正比例函数正比例函数 y=-=-2x，y=-3x（k0），它 的图象有什

7、么性质？的图象有什么性质？y=-=-2x642-2-55xyO思考图象经过思考图象经过_点，同时会点，同时会经过经过_象限，象限，当当x越大的时候，越大的时候，y_；当；当x越小的时候，越小的时候，y_原二、四二、四越小越大当k0时直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小y=-3=-3x归纳总结性质 正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；当k0时直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小；过原点（过原点（0，0）和）和点（点（1，k）画直线，）画直线，得到得到y=k

8、x 的图象的图象我们知道，正比例函数的图我们知道，正比例函数的图象象是一条经过坐标原点的直线，我们是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图在，我们有画正比例函数图象象的简的简便画法了吗？便画法了吗？O活动：初步练习 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 （1）y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx21xy xy71.1.下列函数中，是正比例函数的是下列函数中，是正比例函数的是()()C.C.D.D.A Ay y1 12x2x3xy B.B.C练练习习2.在平面直角坐标系中，正比例

9、函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyO xyOABCDA练练习习3.对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当，当x 增增大时，大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C练练习习4.已知y=2x的图象经过第_象限，经过点(1,)与点(,0)，y随x的增大而_一、三20增大5.已知已知y=(m-1)x是正比例函数，是正比例函数，且y随随x的 增大反而减小减小，则则m的的取值取值范围范围是是_y随着随着x的增大反而减小，的增大反而减小，m-10，m1练练习习m1小结小结1.正比例函数的概念和一般正比例函数的概念和一般解析式解析式；2.正比例函数的简单应用；正比例函数的简单应用；.这节课你学到这节课你学到了什么了什么知识？知识？.你有什么收获？你有什么收获？3.正比例函数的图象和简单性质正比例函数的图象和简单性质.布置布置作业作业题、第 2198P