人教版小学数学鸽巢问题(例1、例2)优质课课件.ppt

1、鸽巢问题 一副牌，取出大小王，还一副牌，取出大小王，还剩剩52张，随意抽张，随意抽5 5张，我知道张，我知道至少有至少有2张牌是同花色的。相张牌是同花色的。相信吗？信吗？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒个笔筒中，不管怎么放，总有一个中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里不管怎么放，总有一个笔筒里至少有至少有2 2支铅笔。支铅笔。合作要求：用摆一摆、画一画、写一合作要求：用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来（可写等方法把自己的想法表示出来（可以有空笔筒）以有空笔筒）把把4

2、 4支笔任意放进支笔任意放进3 3个笔筒里，个笔筒里，有哪些摆法？有哪些摆法？平均分平均分 抽屉原理是组合数学中的一个重要抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家原理，它最早由德国数学家狄里克雷狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题。抽提出并运用于解决数论中的问题。抽屉原理有两个经典案例，一个是把屉原理有两个经典案例，一个是把1010个苹果放进个苹果放进9 9个抽屉里，总有一个抽屉个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了里至少放了2 2个苹果；另一个是个苹果；另一个是6 6只鸽只鸽子飞进子飞进5 5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进进2 2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以

3、也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。7 7只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2 2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？9 9只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2 2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？放，总有一个抽屉至少放进多少本书？7 73=23=2（本）（本）1 1 （本）（本）2+2+1 1=3=3（本）（本）如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321 2+1=38

4、322 2+1=310331 3+1=47本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加用所得的商加1,就会就会发现发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。我发现我发现1、11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？114232132.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？生活中的鸽巢问题生活中的鸽巢问题妈妈的手机号码里，总有妈妈的手机号码里，总有1 1个数字至少出现（个数字至少出现（）次。）次。2 2 随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112为什么要用为什么要用11呢？呢？