人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学课件.ppt

1、鸽巢问题（一）鸽巢问题（一）义务教育教科书六年级下册义务教育教科书六年级下册 我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大小王，。一副牌，取出大小王，还剩还剩52张牌，现在找张牌，现在找5位同位同学，每人随意抽一张，我知学，每人随意抽一张，我知道至少有道至少有2个人的牌是同花个人的牌是同花色的，相信吗？色的，相信吗？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔筒里至少有筒里至少有2支铅笔。支铅笔。（1）“总有总有”和和“至至少少”是什么意思？是什么意思？（2）为什么呢？）为什么呢？把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，可以怎么放？个笔

2、筒里，可以怎么放？温馨提示温馨提示：1 1、用、用喜欢的方式画一画，比如用竖线、圆圈、三角形等表示笔喜欢的方式画一画，比如用竖线、圆圈、三角形等表示笔.2 2、小组合作，、小组合作，尽量把各种放法画全。尽量把各种放法画全。3 3、时间两分钟。同学们加油吧！、时间两分钟。同学们加油吧！自主探究：自主探究：仔细观察，看一看有什么发现？仔细观察，看一看有什么发现？把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，这是为什么呢？5支笔放进支笔放进4个盒子个盒子把把6支笔放进支笔放进5个盒子里呢？个盒子里呢？6支笔放进支笔放进5个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有

3、总有一个盒子里至少有2支笔。支笔。把把7支笔放进支笔放进6个盒子里呢？个盒子里呢？把把8支笔放进支笔放进7个盒子里呢？个盒子里呢？.把把100支笔放进支笔放进99个盒子里呢？个盒子里呢？笔的支数比盒子数多笔的支数比盒子数多1，不管怎，不管怎么放，总有一个盒子里至少有么放，总有一个盒子里至少有2支笔。支笔。你发现了什么？你发现了什么？归纳总结：归纳总结：“鸽巢原理鸽巢原理”（一）也叫（一）也叫“抽屉原理抽屉原理”（一）：（一）：把（把（n1）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（n是非是非0自然自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。个物体。解

4、决问题1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，对吗？2、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月，为什么？深入探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少呢？让我们一起探究一下吧！假如一个鸽笼里飞进一只鸽子，3个鸽笼最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？3、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=213、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么

5、？72=31114=23拓展延伸拓展延伸：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招1 1、把、把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书本书。2 2、把、把6 6本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。3 3、把、把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。2 22 23 3试一试：试一试：4.4.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？34 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介 狄利克雷狄利克雷（18051859）