人教版初二数学下册《二次根式的除法》课件.ppt

1、16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次根式的除法学习目标1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二 次根式的特点.（重点）2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）导入新课导入新课问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为：；问题2 已知S=，a=,那么求另一边长时如何列式?答：；243问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?Sa 243二次根式的除法运算441=99（），；讲授新课讲授新课二次根式的除法一1.计算下列各式:16162=2525（），；3636=4949（3），；观察计算结果,你发现什么

2、规律？(请用式子表示这一规律).232345456767aabb（a0，b0）归纳总结u二次根式的除法法则(0,0).aaabbb文字叙述算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0?u二次根式的商的算术平方根的性质把二次根式的除法法则反过来，就得到(0,0).aaabbb典例精析例1 计算2431(1);(2).2832482 2324(1);3解:3138122 32831(2282).小提醒：运算结果要最简.小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.试回顾如何计算?.4 52 3形如 的除法二0,0)m an bab（归纳总结u二次根

3、式的乘法扩充法则=0,0)m an bmnabab（）（想一想：如何计算 呢？12 36182解:12 361812612382（）（）2 236 18（）4 2.u二次根式的商的算术平方根的性质类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到(0,0).aaabbb商的算术平方根的性质及应用三 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.小提醒：记住成立的条件！利用它可以进行二次根式的化简.例2 化简解:3(1)1003100310；22575(2)327332255.33典例精析还有其他解法吗?775277525 3533 3补充解法：375(1);(2).10027A组：分

4、母有理化四u分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.311;2.532（）（）化简:解:53315551.55（）3+213+23+2123232.（）（）（）归纳 有理化因式确定方法:形如 的有理化因式是 ,形如 的有理化因式是 .aa+abab典例精析例2 化简B组：3 281;2.272a（）（）解:3 223633 33321;273（）2 22822.222aaaaaaaa（）归纳 化简的常用方法有：积（或商）的算术平方根的性质及分母有理化.后者比较简单常用.最简二次根式五u定义满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得

5、尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）当堂练习当堂练习1.计算 的结果是（）4813A.3 B.5 C.6 D.8A2.把 分母有理化得()121A.B.C.D.2121122+1242411kkkk3.若使等式 成立，则实数k取值范围是（）DB4.在二次根式 中属于最简二次根式的是 .222245,9,3yxxyax，2222,9,3xxya5.已知长方形的面积S=2cm2,若一边长a=cm,则另一边长b=cm.2+1（）22（2）6.已知xy0，化简：229.(y)xx3xxy7.化简：45151(2)1;492 20232(3)11;(4)().375xxx xyyyy（）；解：314（）；827（）；232(3)1153553377757；1(4).1()y xxxxyxyyxxxx xyyyyyy（课堂小结课堂小结二 次 根式 除 法法则性质拓展法则：(0,0)aaabbb(0,0).aaabbb=0,0)m an bmnabab（）（相关概念分 母 有 理 化最简二次根式