人教版初二数学下册《2012中位数和众数》课件.ppt

1、 人教版初二数学 下册教学课件 20.1.2 中位数和众数(1)学习目标探索新知基础训练课堂作业1 1、会求一组数据的平均数、中位数、会求一组数据的平均数、中位数 重点重点2 2、掌握中位数、平均数的作用、掌握中位数、平均数的作用3 3、会用中位数、平均数分析实际问题重点难点、会用中位数、平均数分析实际问题重点难点学习目标学习目标数学期中考试，小明同学得了数学期中考试，小明同学得了78分。全班分。全班共共30人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩分。小明回家告诉妈妈

2、说，他这次成绩处于班级处于班级“中上水平中上水平”。小明说谎了吗小明说谎了吗4.74x举例讲解举例讲解你们公司员工收你们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资是平均工资是2000元元,你在这儿好好干你在这儿好好干!经理经理应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。职员职员C我的工资是我的工资是1200元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几我们好几个人工资个人工资都是都是1100元元情境2职职员员D举例讲解举例讲解 经理经理应聘者小王应聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他职员

3、问过其他职员,没没有一个职员的工资有一个职员的工资超过超过2000元元.平均工资确实是平均工资确实是每月每月2000元元,你看你看看公司的工资报看公司的工资报表表.举例讲解举例讲解员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月 工月 工资资/元元60004000170013001200110011001100500下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:经理经理职员职员C职员职员D我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资2000元元我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入我们好几个人工资

4、我们好几个人工资都是都是1100元元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?举例讲解举例讲解员工员工经理经理副经副经理理职员职员A A职员职员B B职员职员C C职员职员D D职员职员E E职员职员F F杂工杂工G G月工月工资资/元元6000600040004000170017001300130012001200110011001100110011001100500500一、中位数：

5、将一组数据按照由小到大（或由一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。均数就是这组数据的中位数。中位数中位数众数众数什么叫中位数？什么叫中位数？举例讲解举例讲解求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：562322344445 56243537688402 2 3 563423455 6 4.536 7 88407.5举例讲解举

6、例讲解求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数。你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个2n21n12n探索新知探索新知注意：注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组）一组数据的中位数

7、不一定出现在这组数据中数据中（2）一组数据的中位数是唯一的）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势据的集中趋势思考思考2、一组数据的中位数有几个？、一组数据的中位数有几个？探索新知探索新知平均数、中位数的区别平均数、中位数的区别 计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但数据所提供的信息，但容易受极端值容易

8、受极端值的影响。它应用最的影响。它应用最为广泛。为广泛。中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。关。但不能充分利用所有的数据信息。探索新知探索新知在一次马拉松长跑比赛中，获得其中在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成名选手的成绩如下绩如下（单位：分）（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？典型例题典型例

9、题解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：12412412912913613614014014514514614614814815415415815816516517517518018021由中样本数据的结论，可以估计，在这次马由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147147分，约有一半的选手的成绩快于分，约有一半的选手的成绩快于147147分，故成绩为分，故成绩为142142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。则这组数据的中

10、位数是（则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是所以样本数据的中位数是147.典型例题典型例题 1 1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（表是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数

11、C课堂作业课堂作业、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数其中位数是是2222，则，则x x为为_21课堂作业课堂作业、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，6161，5757，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，

12、1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数15、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则，则x x为为_878521课堂作业课堂作业、下面的条形图描述了某车间

13、工人加工零件的情况：、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这零件的中位数，说明这个中位数的意义个中位数的意义人数日加工零件数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零个，有一半工人加工零件数小于或等于件数小于或等于6个。个。考察的对象是什么？考察的对象是什么？课堂作业课堂作业.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示

14、：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量码的鞋销量最大，因此可以建议多进最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你你会如何进货会如何进货?课堂作业课堂作业 .双语学校双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛第二届校运会初二的男子跳高比赛 中中,12名选手的成绩如下名选手的成绩如下(单位单位:cm)：115 120 128 130 123 110 105 125 125

15、127 132 120。解解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列:105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 123125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132处于中间的两个数是处于中间的两个数是123123与与125,125,则中位数是则中位数是 (1)这组数据的中位数是多少这组数据的中位数是多少?(2)某位选手的成绩是某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价你对他的成绩有何评价?1242125123124课堂作业课堂作业.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数

16、要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位顾名思义，中位数就是位置数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的或最中间的两个数的平均数平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以 n 为奇数时为奇数时,中间位置是中间位置是第第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是中间位置是第第 ,个个2n21n12n课堂小结课堂小结.中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个

17、中位数的数据约各占一半。可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最为广泛。中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。关。但不能充分利用所有的数据信息。课堂小结

18、课堂小结1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。153 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，78

19、78，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则则x x为为_878521课后思考课后思考.某餐厅共有某餐厅共有7 7名员工，所有员工的工资的情况如下表：名员工，所有员工的工资的情况如下表：（1 1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2 2）所有员工的工资的中位数是多少？）

20、所有员工的工资的中位数是多少？（3 3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？资的一般水平比较恰当？（4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？课后思考课后思考、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是额，经计算得出销售额的平均数是2020万元万元/月，中位月，中位数是数是1818万元万元/月，众数是月，众数是1515万元万元/月，如果你是该商月，如果你是该商场的管理人员，场的管理人员，你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为可定为_ _；你想确定一个较高的目标，这个目标可定你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ _。课后思考课后思考