人教版七年级数学下册课件三角形的外角.ppt

1、学而不思则惘，思而不学则殆。古人云：古人云：2022-12-311不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾知识回顾2022-12-312三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角

2、、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补2022-12-313联系实际，应用成果：联系实际，应用成果：ABCDE的外角的外角,因此因此BDC=DAC+ADEADCACDDAE1、如图如图BDC是是=AED+也是也是 的外角的外角2022-12-314908595604330求下列各图中求下列各图中的度数。的度数。6030=（）12035=（）4550=（）12380=（）452035=（）2535=（）2022-12-315例例：如图：如图D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，B=BAD,ADC=80，BAC=70，求：求：1）B 的

3、度数，的度数，2）C的度数的度数。在在ABC中中：B+BAC+C=180C=180-40-70=70解：解：因为因为 ADC是是ABD的外角的外角所以所以 ADC=B+BAD=80 又因为又因为 B=BAD所以所以B=8012=4040ABCD70802022-12-3162、如图：点、如图：点D在在BC上，点上，点E在在AD上比较上比较 B与与1的大小。并说明你的理由？的大小。并说明你的理由？ABCED所以所以 1B1解解：【我们不通过度量怎么来比较呢？我们不通过度量怎么来比较呢？】所以所以 1EDC因为因为1是是CED的外角的外角所以所以EDCB因为因为EDC是是ABD的的 外角外角202

4、2-12-317推理无限推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个三角形有关的角。根据下列线索推理出这个三角形有关的角。线索线索1 1：在：在ABCABC中，中，B=C B=C；线索线索2 2：它的一个外角是它的一个外角是100100；问题：它的各个内角各是多少度？问题：它的各个内角各是多少度？100BCA100ABC5050，5050，8080 或或8080，8080，2020答：它的各个内角分别为答：它的各个内角分别为 2022-12-3182A（

5、北京市海淀区，（北京市海淀区，2003）如图）如图，把，把ABC纸纸片沿片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在四边形落在四边形DEBC内部内部时，时，A与与1+2之间存在着一种数量关之间存在着一种数量关系，试找出。系，试找出。1BCADE胜者的“钥匙”2022-12-319如图，计算如图，计算BOCABOC203051让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现2022-12-3110CBOAF2022-12-3111CBOAF2022-12-3112ABCDE 国旗上的数学国旗上的数学2022-12-3113ABCDE2022-12-3114ABCDE12FG解：解：1是是FBE的外角的外角1

6、=B+E同理同理2=A+D在在CFG中中C+1+2=180A+B+C+D+E=1802022-12-3115ABCDE12F42022-12-3116 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？，那么回到原来位置时，一共转了几度？1232022-12-3117ABC123方法方法1 1方法方法2 212 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议2022-12-3118ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加

7、得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：三角形的外角和三角形的外角和3603602022-12-3119东ABC猜一猜猜一猜 箭头箭头 在在C处指向东，按处指向东，按逆时针方向旋转后沿逆时针方向旋转后沿CA方方向行至向行至A，再按逆时针方向，再按逆时针方向旋转后沿旋转后沿AB 行至行至B,再按逆再按逆时针方向旋转后时针方向旋转后 沿沿BC方向方向行至行至C，回到原处，猜一，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？猜它会指向哪？为什么？2022-12-3120东ABC揭迷揭迷2022-12-3121练一练练一练AAB B

8、C CD DE EF F .ADECFB123360 0NPM2022-12-3122判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）2022-12-3123 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是3602022-12-3124ABC中，B、C的内角（外角）平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC2022-12-3125