人教版-四年级数学上册《数学广角-优化》课件.ppt

1、人教版四年数学上册人教版四年数学上册课前热热身课前热热身2022-12-31例例1 1小明，帮妈妈小明，帮妈妈烧壶水，给李烧壶水，给李阿姨沏杯茶。阿姨沏杯茶。怎样才能尽快让怎样才能尽快让客人喝上茶？客人喝上茶？沏茶用多长沏茶用多长时间呢？时间呢？烧水烧水洗水壶洗水壶洗茶杯洗茶杯接水接水找茶叶找茶叶沏茶沏茶:8分钟分钟:1:1分钟分钟:2:2分钟分钟:1:1分钟分钟:1:1分钟分钟:1:1分钟分钟学习要求：学习要求：1、小组讨论小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？哪些事情可以同时做？2、动手操作动手操作：根据讨论结

2、果，用准备好的工序图片摆出沏茶的根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的流程图流程图。3、画流程图：画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时间？）间？）1 1分钟分钟1 1分钟分钟8 8分钟分钟1 1分钟分钟8 8分钟分钟2 2分钟分钟1 1分钟分钟1+1+8+1=11（分钟）（分钟）每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3分钟。分钟。例例2 2如果妈妈要烙如果妈妈要烙1张饼，张饼，最少需要

3、几分钟？最少需要几分钟？每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3分钟。分钟。例例2 2如果妈妈要烙如果妈妈要烙2张饼，张饼，最少需要几分钟？怎最少需要几分钟？怎样烙？样烙？1212正正正正3分钟分钟12反反反反3分钟分钟3+3=6（分钟）（分钟）可以先同时烙饼的可以先同时烙饼的正面，用正面，用3分钟；分钟；再同时烙饼的反再同时烙饼的反面，再用面，再用3分钟，分钟，这样烙两张饼就这样烙两张饼就需要需要6分钟。分钟。同时烙同时烙2 2张饼的正面或反面张饼的正面或反面6 6 4 42 2张张2 2张烙张烙6+6=126+6=126 68 810106+6+66+

4、6+6=18186+6+6+66+6+6+6=24246+6+6+6+66+6+6+6+6=30302 2张张2 2张烙张烙2 2张张2 2张烙张烙2 2张张2 2张烙张烙烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3 3分钟。分钟。例例2 2爸爸、妈妈和我每人爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分一张，最少需要几分钟？钟？怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？小组探索并讨论张饼烙饼方法 用圆片、代表饼、演示烙饼过程 组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来 完成后举手示意老师合作要求：合作要求：正正正正 反反反反 正正 反反

5、 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 1212分钟分钟 正正正正 反正反正 反反反反 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 9 9分钟分钟 1 2 3 3 2 3 2 1 1 正正正正正正反反反反反反烙烙3 3张饼的最佳方法张饼的最佳方法:正正正正正正反反反反反反3 33 33 39 9所用时间：分钟 2最佳方法饼数6 42张张2张烙张烙1268101824302张张2张烙张烙2张张2张烙张烙2张张2张烙张烙同时烙同时烙2张饼的正面或反面张饼的正面或反面 3 烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法95先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张 6+9=157先先2张张2

6、张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+9=219先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+6+9=27烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。观察与思考观察与思考：从表中你发现了从表中你发现了？2 23 34 45 56 67 76 69 91212151518182121烙饼的张数烙饼的张数每面烙的时间烙饼所用的最少时间每面烙的时间烙饼所用的最少时间 (当饼的张数当饼的张数一一锅所烙饼数时锅所烙饼数时)仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？时间，你发现了什么？饼数饼数3=所需最少的时间所需最少

7、的时间小知识：优化问题与华罗庚小知识：优化问题与华罗庚 华罗庚华罗庚 1910年年11月月12日生于江苏金坛日生于江苏金坛，是我，是我国著名的数学家，他就是在研究烙饼等国著名的数学家，他就是在研究烙饼等问题中最早在我国提出了数学中的问题中最早在我国提出了数学中的“优优选法选法”理论理论“合理安排合理安排”问题。宣传问题。宣传推广推广“合理安排合理安排”的思想和方法，为人的思想和方法，为人们节约资源提高效率做出了巨大贡献。们节约资源提高效率做出了巨大贡献。田忌是怎样赢了齐王的呢？下等马上等马中等马齐王田忌田忌2比比1，田忌获胜！田忌获胜！获胜办法只获胜办法只有一种！有一种！田忌所用的这种策略是不

8、是唯一能赢齐王的方法呢？自己列举一下试一试。田忌的这种策略可以在哪些地方应用？例如：体育运动中的各项团体例如：体育运动中的各项团体比赛，数学游戏中。比赛，数学游戏中。分分 层层 训训 练练1.（基础题）（基础题）小虎烧开一壶水要小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开分钟，把开 水倒进热水瓶需水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需分钟，取奶需 5 分钟，整分钟，整 理书包需理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？先烧开水，在烧开水的过程中取奶、先烧开水，在烧开水的过程中取奶、整理书包，水烧开后，

9、灌进热水瓶。最整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最少需少需 12 分钟。分钟。2.（重点题）（重点题）小红妈妈下班回家做饭，淘米小红妈妈下班回家做饭，淘米 3 分分 钟，煮饭要钟，煮饭要 30 分钟，洗菜要分钟，洗菜要 8 分钟，切菜要分钟，切菜要 5 分钟，炒菜要分钟，炒菜要 10 分钟。如果煮饭和炒菜用分钟。如果煮饭和炒菜用 不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少 要多少时间？要多少时间？淘米淘米 3 分钟，煮饭分钟，煮饭 30 分钟，在煮饭分钟，在煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜。最少需要的同时洗菜、切菜、炒菜。最少需要 33分钟分钟。3.（难点题）（难

10、点题）小明早上起床后，整理房间需要小明早上起床后，整理房间需要 5 分钟，洗漱需要分钟，洗漱需要 10 分钟，吃早饭需要分钟，吃早饭需要 10 分钟，开窗通风分钟，开窗通风 30 分钟，坐公交车需要分钟，坐公交车需要 30 分钟。这是小明每天起床至到学校之前的活分钟。这是小明每天起床至到学校之前的活 动内容，现在请你帮他合理地安排一下时间，动内容，现在请你帮他合理地安排一下时间，最少需要几分钟？最少需要几分钟？先开窗通风，在通风的先开窗通风，在通风的 30 分钟内，分钟内，整理房间、洗漱、吃早饭，再坐公交车。整理房间、洗漱、吃早饭，再坐公交车。最少需要最少需要 30+30=60（分钟）（分钟）

11、。4.（重点题（重点题）假如一个锅一次能煎假如一个锅一次能煎 10 条条 鱼，而现在有鱼，而现在有 15 条鱼要煎，请你想一条鱼要煎，请你想一 想，至少需要多少时间？（两面都要煎，想，至少需要多少时间？（两面都要煎，煎一面需要煎一面需要 5 分钟）分钟）15分钟分钟5.（探究题）（探究题）两个学校要举行围棋比赛。曙光小学按成两个学校要举行围棋比赛。曙光小学按成 绩好坏分别派出王明、李丽、张楠三名同学（三人中，绩好坏分别派出王明、李丽、张楠三名同学（三人中，王明成绩最好，李丽次之，张楠第三），自强小学也王明成绩最好，李丽次之，张楠第三），自强小学也 按成绩好坏分别派出李强、杨洋、路明三名同学（三

12、按成绩好坏分别派出李强、杨洋、路明三名同学（三 人中，李强成绩最好，杨洋次之，路明第三）。两班人中，李强成绩最好，杨洋次之，路明第三）。两班 中同一排名的同学水平接近。比赛中同一排名的同学水平接近。比赛 3 场，场，3 局局 2 胜。胜。曙光小学三名学生按成绩好坏的顺序出场，如果你是曙光小学三名学生按成绩好坏的顺序出场，如果你是 自强小学的学生，你应该怎样安排本校学生的比赛顺自强小学的学生，你应该怎样安排本校学生的比赛顺 序才能使本校获胜？序才能使本校获胜？采用路明采用路明 王明、李强王明、李强 李丽、李丽、杨洋杨洋 张楠的布阵方式，这样自强小学张楠的布阵方式，这样自强小学就会以三局两胜获胜。

13、就会以三局两胜获胜。6.（探究题）（探究题）有一个岛屿，在海上环岛一周是有一个岛屿，在海上环岛一周是 200 海海 里，炮舰装满燃料一次只能航行里，炮舰装满燃料一次只能航行 120 海里，现在有海里，现在有 A，B 两艘炮舰。两艘炮舰。A 舰作环岛航行，舰作环岛航行，B 在海上给在海上给 A 舰补充燃料，如果全岛屿只有一个码头，那么应如舰补充燃料，如果全岛屿只有一个码头，那么应如 何安排，才能使何安排，才能使A舰完成环岛航行？舰完成环岛航行？A、B两舰装满燃料后一起航行两舰装满燃料后一起航行 40 海海里，然后里，然后 B 舰给舰给 A 舰补满燃料后返回码舰补满燃料后返回码头，重新装满燃料后沿头，重新装满燃料后沿 A 舰行驶的相反舰行驶的相反方向去接方向去接 A 舰，在离码头舰，在离码头 40 海里处遇见海里处遇见 A舰，将船上一半的燃料给舰，将船上一半的燃料给 A 舰，舰，A 舰就舰就可以完成环岛航行可以完成环岛航行。