人教版(部编)八年级数学上册-直角三角形的性质和判定课件.ppt
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1、11.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角第2课时 直角三角形的性质和判定 八年级数学上(RJ)教学课件导入新课导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?”老二很纳闷.你知道其中的道理吗?内角三兄弟之争情境引入 老大的度数为90,老二若是比老大的度数大,那么老二的度数要大于90,而三角形的内角和为180,相互矛盾,因而是不可能的.在这个家里,我是永远的老大.问题1:如下图
2、所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?30+60=9045+45=90讲授新课讲授新课直角三角形的两个锐角互余一问题引导问题2:如图,在RtABC中,C=90,两锐角的和等于多少呢?在RtABC中,因为 C=90,由三角形内角和定理,得A+B+C=90,即A+B=90.思考:由此,你可以得到直角三角形有什么性质呢?ABC直角三角形的两个锐角互余u应用格式:在RtABC 中,C=90,A+B=90直角三角形的表示:直角三角形可以用符号“Rt”表示,直角三角形ABC 可以写成RtABC 总结归纳方法一(利用平行的判定和性质):B=C=90,ABCD,A=D.方法二(利用直角三角形的性质
3、):B=C=90,A+AOB=90,D+COD=90.AOB=COD,A=D.例1(1)如图,B=C=90,AD交BC于点O,A 与D有什么关系?图典例精析解:A=C.理由如下:B=D=90,A+AOB=90,C+COD=90.AOB=COD,A=C.(2)如图,B=D=90,AD交BC于点O,A与 C有什么关系?请说明理由.图与图有哪些共同点与不同点?例2 如图,C=D=90,AD,BC相交于点E.CAE与DBE有什么关系?为什么?ABCDE解:在RtACE中,CAE=90-AEC.在RtBDE中,DBE=90-BED.AEC=BED,CAE=DBE.解:CDAB于点D,BEAC于点E,BE
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