二次根式的加减优秀-完整课件.pptx
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1、163 二次根式的加减第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下(R)教学课件第1课时 二次根式的加减问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式(1)8180.5;,2 2,3 2,4 5,2;23 5,2 5.问题2 化简下列两组二次根式,每组化简后有什么共同特点(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(2)804520.,化简后被开方数相同导入新课导入新课复习引入aaaaaaaaaa在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则观在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则观察下图并思考察下图并思考由上图,易得由上图,易得2a3a=5a当当a=时
2、,分别代入左右得时,分别代入左右得;当当a=时,分别代入左右得时,分别代入左右得;2 23 2=5 22讲授新课讲授新课 在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式一32 33 3=5 3你发现了什么?因为因为,由前面知两者可以合并,由前面知两者可以合并 你又有什么发现吗你又有什么发现吗 当a=,b=时,得2a3b=a2a3bb2bb8a2 23 8这两个二次根式可以合并吗?前面依次往下推导,由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并继续观察下面的过程:23 83 226 2归纳总结将二次根式化成最简式,如果被开方数相同,则这将二次根式化成最简式,如果被开方数相同,则这样的二次根式可以合并样
3、的二次根式可以合并 注意:判断几个二次根式是否可以合并,一定都要化为最简二次根式再判断合并的方法与合并同类项类似,把根号外的因数式相加,根指数和被开方数式不变如:m an amna例1 若最简根式 与 可以合并,求 的值.2132nmn3mn解:由题意得 解得即212,323,nmn 4,31,2mn416.323mn 典例精析 确定可以合并的二次根式中字母取值的方法:利用被开方数相同,指数都为,2列关于待定字母的方程求解即可归纳二次根式的加减及其应用二思考、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?5dm问题1 怎样列式求两个正方形边长的
4、和=8dm2=18dm28+18问题2 所列算式能直接进行加减运算吗如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后,再试一试说出每步运算的依据)(化成最简二次根式)(逆用分配律)在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板解:列式如下:8+182 2+3 22+32()5 2.183 25,5 27.5 在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍然成立.归纳总结二次根式的加减法法则:一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并1化将非最简二次根式的二次根式化简;加减法的运算步骤:2找找出被开方数相同的二次根式;3并把被开方数相同
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