二次函数的图象和性质-课件2.pptx
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- 关 键 词:
- 二次 函数 图象 性质 课件
- 资源描述:
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1、精品课件九年级数学 第二十二章 二次函数人教版 上册初 三 数 学 第二十二章 二次函数人教版上册教学目标教学目标会用描点法画出二次函数 y=ax +k 的图象 会用描点法画出二次函数 y=ax +k,y=a(x-h)+k 的图象,通过图象了解它们的图象特征和性质教学重点教学重点观察图象,得出二次函数 y=a(x-h)+k 的图象特征和性质教学难点教学难点正确理解二次函数 y=a(x-h)+k 的图象与 y=ax 之间的关系以及函数 y=a(x-h)+k 的性质知识回顾知识回顾二次函数 y=ax 的性质在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减图象a 0a 0开口向上开口
2、向下a 的绝对值越大,开口越小关于 y 轴对称顶点坐标是原点(0,0)顶点是最低点顶点是最高点开口对称性顶点增减性在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=2x +1 和y=2x -1 的图象画图画图抛物线 y=2x +1,y=2x -1的开口方向,对称轴,顶点各是什么?思考思考开口方向对称轴顶点y=2x +1 y=2x-1向上向上y轴y轴(0,1)(0,-1)y=2x -1y=2x +1抛物线 y=ax +k(a0)的性质归纳归纳开口方向对称轴顶点增减性向上y轴(0,k)当 x0时,y 随 x 的增大而增大当 x0时,y 随 x 的增大而减小y=2x -1y=2x +1抛物线y=2x +1;y=
3、2x -1;与抛物线 y=2x 有什么关系?思考思考y=2x -1y=2x +1抛物线 y=2x +1,y=2x -1与抛物线 y=2x 有什么关系?思考思考把抛物线 y=2x +1 向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?y=2x +6向下平移 3.4 个单位呢?y=2x -2.4抛物线 y=2x 抛物线 y=2x +1抛物线y=2x 抛物线 y=2x1向上平移1个单位向下平移1个单位抛物线 y=ax +k 与抛物线 y=ax 有什么关系?归纳归纳抛物线y=ax 向上(下)平移|k|个单位抛物线 y=ax+k 当k0时,向_平移;当k0时,向_平移上下抛物线 y=ax +k(a0)有什么性质呢?
4、抛物线 y=ax +k 可以看作由 y=ax 向上平移k个单位得到思考思考开口方向对称轴顶点增减性y=ax(a0)y=ax +k(a0)向下向下y轴y轴(0,0)(0,k)当 x0时,y 随 x 的增大而减小当 x0时,y 随 x 的增大而增大你能总结出抛物线 y=ax +k 有哪些性质吗?思考思考抛物线 y=ax +k 的性质总结总结开口方向对称轴顶点增减性a0a0向上向下y轴y轴(0,k)(0,k)当 x0时,当 x0时,当 x0时,当 x0时,在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:练习练习观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线 的开口方向、对
5、称轴和顶点吗?它与抛物线 有什么联系?在同一直角坐标系中,画出二次函数画图画图并探究它们的图象特征和性质的图象,抛物线,的开口方向,对称轴,顶点各是什么?思考思考向下向下开口方向对称轴顶点x=-1x=1(-1,0)(1,0)你能说出抛物线 ,的图象特征和性质吗?归纳归纳开口方向对称轴顶点增减性向下x=h(h,0)当xh时,当xh时,思考思考抛物线与抛物线 有什么关系?思考思考抛物线与抛物线 有什么关系?向左平移1个单位抛物线抛物线向右平移1个单位抛物线抛物线抛物线 ,与抛物线 有什么关系?归纳归纳当h0时,向_平移;当h0时,向_平移向右(左)平移|h|个单位抛物线右左思考思考抛物线 ,有什么
6、性质呢?抛物线 可以看作由 向右平移h个单位得到y=ax (a0)y=a(x-h)(a0)开口方向对称轴顶点增减性向上向上y轴x=h(0,0)(h,0)当 x0时,当 x0时,当 xh时,当 xh时,你能总结出抛物线 y=a(x-h)有哪些性质吗?思考思考抛物线 y=a(x-h)的性质总结总结a0开口方向对称轴顶点增减性向上x=h(h,0)当 xh 时,当 xh 时,a0 x=h向下当 xh 时,当 xh 时,(h,0)练习练习在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点抛物线 y=4(x-3)的开口方向_,对称轴是_,顶点坐标是
7、_,抛物线是最_点,当 x=_时,y 有最_值,其值为_抛物线与 x 轴交点坐标是_,与 y 轴交点坐标是_练习练习向上x=3(3,0)低3小0(3,0)(0,36)练习练习答案:向右平移6个单位长度对于二次函数请回答下列问题:函数函数的图象怎么平移会得到的图象?对于二次函数练习练习请回答下列问题:说出函数的图象的顶点坐标和对称轴并说明x取何值时,函数取最大值答案:顶点坐标(6,0),对称轴x=6,当x=6时,函数有最大值0若将抛物线 y=-2(x-2)的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是()练习练习A向上平移2个单位B向下平移2个单位C向左平移2个单位D向右平移2个单位画出二次函数思
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