二元一次不等式组与平面区域课件.ppt

1、一、引入一、引入:一家银行的信贷部计划年初投入一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来希望这笔资金至少可带来30000元的收益元的收益,其中从企业贷款中获益其中从企业贷款中获益12%,从个从个人贷款中获益人贷款中获益10%.那么那么,信贷部应刻如何分配资信贷部应刻如何分配资金呢？金呢？问题：问题：这个问题中存在一些不等关系这个问题中存在一些不等关系 应该用什么不等式模型来刻画呢？应该用什么不等式模型来刻画呢？设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资元，用于个人贷款的资金金y元。则元。则250000

2、00(12%)(10%)300000,0 x yxyxy 所以得到分配资金应该满足的条件：所以得到分配资金应该满足的条件：250000001210300000000 xyxyxy新知探究：新知探究：1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；的不等式；（2）二元一次不等式组：）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等式（组）的解集：）二元一次不等式（组）的解集：满

3、足二元一次不等式（组）的有序实数对（满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；）构成的集合；（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。内的点构成的集合。2、二元一次不等式（组）的解集表示的图形、二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）复习回顾）复习回顾 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形一元一次不等式（组）的解集所表示的图形数轴上的区间。数轴上的区间。如：不等式组如：不等式组 3040 xx的解集为数轴上的一个区间（如图）。的解集为数轴上的一个区间（如图）。思考：思考：在直角坐标系内，二元一次不等

4、式（组）的解集在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？表示什么图形？-3x4 x y 6 的解集所表示的图形的解集所表示的图形。作出作出x y=6的图像的图像 一条直线一条直线Oxyx y=6左上方区域左上方区域右下方区域右下方区域直线把平面内所有点分成三类直线把平面内所有点分成三类:a)a)在直线在直线x y=6上的点上的点b)b)在直线在直线x y=6左上方区域内左上方区域内的点的点c)c)在直线在直线x y=6右下方区域内右下方区域内 的点的点-66下面研究一个具体的二元一次不等式下面研究一个具体的二元一次不等式 Oxyx y=6验证：验证：设点设点P（x，y 1）是直是

5、直线线x y=6上的点，选取点上的点，选取点A（x，y 2），），使它的坐标使它的坐标满足不等式满足不等式x y 6 6，请完，请完成下面的表格，成下面的表格，横坐标横坐标 x 3 2 10123点点 P 的纵坐标的纵坐标 y1点点 A 的纵坐标的纵坐标 y2-9-8-6-7-5-4-3-8-6-3-5 6 4 0 思考：思考：(1)当点当点A与点与点P有相同的横有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么坐标时，它们的纵坐标有什么关系？关系？(2)直线直线x y=6左上方的坐左上方的坐标与不等式标与不等式x y y1 结论结论 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式以二元一次不等式

6、x y 6的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在直线直线x y=6的左上方；的左上方；反过来，直线反过来，直线x y=6左左上方的点的坐标都满足上方的点的坐标都满足不等式不等式x y 6。Oxyx y=6 结论结论 不等式不等式x y 6表示直线表示直线x y=6右下方的平面区域；右下方的平面区域；直线叫做这两个区域的直线叫做这两个区域的边界。边界。注意：把直把直线画成虚线以线画成虚线以表示区域不包表示区域不包括边界括边界 一般地：一般地：二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标在平面直角坐标系中表示直线系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成某一侧所有点组成的平面区域。

7、（虚线表示区域不包括边界直线）的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）结论一 二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点结论二直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。例1：画出不等式 x+4y 4表示的平面区域 x+4y4=04=0 xy解：解：(1)直线定界直线定界:先画直线先画直线x+4y 4=0（画成虚

8、线）（画成虚线）(2)特殊点定域特殊点定域:取原点（取原点（0，0），代入），代入x+4y-4，因为因为 0+40 4=-4 0所以，原点在所以，原点在x+4y 4 0表示的平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式x+4y 4 0表示的区域如图所示。表示的区域如图所示。例题例题14练习练习:(1)画出不等式4x3y12表示的平面区域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)画出不等式x1表示的平面区域y -3x+12 x 0表示的区域在直线表示的区域在直线x 2y+6=0的（的（）（A）右上方）右上方（B）右下方）右下方（C）左上方）左上方（D）左下方）左下方2、不等式、不等式3

9、x+2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（）BD练习练习2 2：3、不等式组、不等式组B36020 xyxy表示的平面区域是（表示的平面区域是（）3、不等式组、不等式组 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。直线某一侧所有点组成的平面区域。判定方法：判定方法：直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。小结：小结：二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业：作业：作业本 3.3.1 人们根据自己需要人们根据自己需要微小变异变成显著变异微小变异

10、变成显著变异 选择选择合乎要求的变异个体，淘汰其他合乎要求的变异个体，淘汰其他数代选择数代选择 所需变异被保存所需变异被保存生物普遍存在生物普遍存在变异变异培育出新品种培育出新品种实例：实例：在经常刮大风的海岛上，无在经常刮大风的海岛上，无翅或残翅的昆虫特别多翅或残翅的昆虫特别多 达尔文认为长颈鹿的进化原因达尔文认为长颈鹿的进化原因是：是：长颈鹿产生的后代超过环境承长颈鹿产生的后代超过环境承受能力（受能力（过度繁殖过度繁殖）；）；它们都要吃树叶而树叶不够吃它们都要吃树叶而树叶不够吃（生存斗争生存斗争）；）；它们有颈长和颈短的差异它们有颈长和颈短的差异（遗传变异遗传变异）；）；颈长的能吃到树叶生

11、存下来，颈长的能吃到树叶生存下来，颈短的却因吃不到树叶而最终颈短的却因吃不到树叶而最终饿死了（饿死了（适者生存适者生存）。）。影响存活与繁殖影响存活与繁殖适者生存，不适者淘汰适者生存，不适者淘汰进化，新物种产生进化，新物种产生适应环境的所需变异被保存适应环境的所需变异被保存生物普遍存在变异生物普遍存在变异生存斗争生存斗争数代选择数代选择达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、不适者被淘汰的过程，叫做不适者被淘汰的过程，叫做自然选择自然选择.达尔文认为：达尔文认为：自然选择自然选择是是进化进化的重要的重要动力和机制动力和机制.用农药消灭害虫，开始时，效果显著，但用

12、农药消灭害虫，开始时，效果显著，但过一段时间后，药效明显下降，是什么原过一段时间后，药效明显下降，是什么原因使害虫产生了抗药性？因使害虫产生了抗药性？n在农药使用前，在农药使用前，本来就存在抗药性变异本来就存在抗药性变异的个的个体，农药杀死的是不具抗药性的个体，具有抗体，农药杀死的是不具抗药性的个体，具有抗药性的个体保留了下来，并把抗药性遗传给了药性的个体保留了下来，并把抗药性遗传给了后代。农药对害虫的抗药性变异起了后代。农药对害虫的抗药性变异起了定向选择定向选择作用作用，抗药性变异经过，抗药性变异经过遗传逐代积累遗传逐代积累，最后就，最后就形成了具有抗药性的新品种，农药对其就不起形成了具有抗

13、药性的新品种，农药对其就不起作用。作用。思考：思考：滥用抗生素往往会导致细菌耐药性的产生滥用抗生素往往会导致细菌耐药性的产生.(1)细菌抗药性变异的来源是细菌抗药性变异的来源是_.(2)尽管在细菌菌群中天然存在抗药性基因尽管在细菌菌群中天然存在抗药性基因,但是使用但是使用抗生素仍可治疗由细菌引起的感染抗生素仍可治疗由细菌引起的感染,原因在于菌群中原因在于菌群中_.(3)细菌耐药性的形成是抗生素对细菌进行细菌耐药性的形成是抗生素对细菌进行_的结果的结果.基因突变基因突变有抗药性基因的个体占极少数有抗药性基因的个体占极少数定向选择定向选择YYRRyyrrYy RrYyrR 基因座位基因座位 一个特

14、定基一个特定基因在染色体因在染色体上的位置上的位置一对相对性状：一对相对性状：两对相对性状：两对相对性状：那么那么n 对相对性状？对相对性状？有有3种基因型，种基因型，2种表现型种表现型有有9种基因型，种基因型，4种表现型种表现型3n2n生物通过变异生物通过变异(基因突变基因突变)产生产生新的基因新的基因,通过通过基因重组和染色体变异产生基因重组和染色体变异产生新的基因型新的基因型。基因在传递给后代时如何分配？基因在传递给后代时如何分配？1 1、种群：生活在一定、种群：生活在一定区域区域的的同种同种生物的生物的全部全部个体。个体。2 2、一个种群全部等位基因总和称为什么？、一个种群全部等位基因

15、总和称为什么？基因库基因库种群基因频率的平衡和变化种群基因频率的平衡和变化3、基因频率：、基因频率：种群中，某一等位基因的数目占这个基因种群中，某一等位基因的数目占这个基因可能出现的所有等位基因总数比例。可能出现的所有等位基因总数比例。种群中种群中一对一对等位基因的频率之和等于等位基因的频率之和等于1 1。基因频率基因频率 =某种基因的数目某种基因的数目控制同种性状的等位基因的总数控制同种性状的等位基因的总数 100%例例1：从种群中随机抽出从种群中随机抽出100个个体，测知基因型个个体，测知基因型为为AA、Aa和和aa的个体分别是的个体分别是30、60和和10个，那个，那么基因么基因A和和a

16、的基因频率分别是多少？的基因频率分别是多少？a=40%a=40%A=302+60 1002=60%60%，例例2：某工厂有男女职工各：某工厂有男女职工各200名，经调查，女性色盲名，经调查，女性色盲基因的携带者基因的携带者15人，患者人，患者5人，男性患者人，男性患者11人，那么人，那么这个群体中色盲基因的频率为多大？这个群体中色盲基因的频率为多大？Xb=15+52+11 2002+200=6%6%基因型频率基因型频率 特定基因型的个数特定基因型的个数 总的个数总的个数 100%=4、基因型频率：、基因型频率：每种基因型个体数占种群总个体数的比例每种基因型个体数占种群总个体数的比例例例3：豚鼠

17、黑色对白色为显性，由一对等位基因（豚鼠黑色对白色为显性，由一对等位基因（B、b）控制，基因控制，基因B的频率为的频率为p，基因，基因b的频率为的频率为q，现有现有100只豚鼠，只豚鼠，BB、Bb、bb的个体数分别为的个体数分别为81，18，1，求：求：1、基因、基因B、b的频率的频率（即（即p 和和q）2、基因型、基因型Bb的频率的频率p82218 10090 1002 q19010（Bb）18 100 1001、2、通过数学计算讨论种群中基因型频率和基因频率的变化假定假定AAAA中有中有20%20%的的个体基个体基因型突因型突变成变成AaAa（p+q）2=p2+2pq+q2=1（A%+a%）

18、2 2 =（AA%+Aa%+aa%AA%+Aa%+aa%）亲代基因型的频率AA(80%)Aa（20%)aa(0%)配子的比率A()A()a()a()A()a()子一代基因型频率AA()Aa()aa()子一代基因频率A()a()10%80%10%0%81%1%18%10%90%10%90%（1）A基因占基因占60%，a基因占基因占40%。（2）子代基因型频率：）子代基因型频率：AA占占36%；Aa占占48%；aa占占16%。（3）子代种群的基因频率：）子代种群的基因频率：A占占60%；a占占40%。三、遗传平衡定律三、遗传平衡定律（哈代（哈代-温伯格定律）温伯格定律）：在一个在一个大大的的随机交

19、配随机交配的的种群种群里，基因频率和基因里，基因频率和基因型频率在型频率在没有迁移、突变、选择没有迁移、突变、选择的情况下，世代相传的情况下，世代相传不发生变化，并且不发生变化，并且基因型频率由基因频率所决定基因型频率由基因频率所决定。平衡被打破的因素：基因频率改变平衡被打破的因素：基因频率改变遗传漂变：小种群的偶然事件遗传漂变：小种群的偶然事件非随机交配：交配有选择非随机交配：交配有选择基因迁移：个体的迁入和迁出基因迁移：个体的迁入和迁出突变：少数有利突变突变：少数有利突变自然选择：基因频率和基因型频率改变自然选择：基因频率和基因型频率改变AA、Aa、aa的个体分别占的个体分别占81%、18

20、%、1%适应：适应：生命的结构及功能、行为、生活方式使该生物适生命的结构及功能、行为、生活方式使该生物适合在一定环境条件下生存和延续，称为适应。合在一定环境条件下生存和延续，称为适应。英19世纪曼彻斯特 英20世纪曼彻斯特适应性进化适应性进化自然选择所造成的。自然选择所造成的。五、五、异地的和同地的物种形成异地的和同地的物种形成物种形成的标志：物种形成的标志：生殖隔离：不同物种之间的个体不能自生殖隔离：不同物种之间的个体不能自由交配或交配后不能产生可育的后代的由交配或交配后不能产生可育的后代的现象。现象。生殖隔离生殖隔离加拉帕格斯群岛不同种地雀形成图解加拉帕格斯群岛不同种地雀形成图解 原始地雀

21、原始地雀分布于不同岛屿上分布于不同岛屿上（地理隔离地理隔离）各地雀种群出现不同各地雀种群出现不同突变和基因重组突变和基因重组不同种群间不同种群间无基因交流无基因交流不同种群不同种群基因频率基因频率发生不同发生不同变化变化各岛屿环境不同，自然选择导致不各岛屿环境不同，自然选择导致不同种群的基因频率改变有所差异同种群的基因频率改变有所差异长此以往，不同种群基因长此以往，不同种群基因库形成明显差异库形成明显差异最终产生最终产生生殖隔离生殖隔离，物种形成，物种形成物种的形成：物种形成的方式有多种，经物种的形成：物种形成的方式有多种，经过长期地理隔离而达到生殖隔离是比较常过长期地理隔离而达到生殖隔离是比

22、较常见的方式。见的方式。地理隔离属于异地还是同地物种形成？地理隔离属于异地还是同地物种形成？物种的形成都需要地理隔离吗？物种的形成都需要地理隔离吗？三倍体无子西瓜培育过程三倍体无子西瓜培育过程异地还是同地物种形成？异地还是同地物种形成？五、异地的和同地的物种形成五、异地的和同地的物种形成1、异地物种形成、异地物种形成:地理隔离地理隔离2、同地物种形成、同地物种形成:有性生殖有性生殖 实质：实质：基因频率的改变基因频率的改变 原材料：原材料：突变与重组突变与重组 决定方向：决定方向：自然选择自然选择 变异是不定向的，选择是定向的变异是不定向的，选择是定向的 练习（练习（判断正误判断正误 ）：）：

23、1.1.两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个种群两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个种群就属于两个物种。（就属于两个物种。（）2.2.物种都是经过长期的地理隔离，最后出现生殖物种都是经过长期的地理隔离，最后出现生殖隔离而形成的。（隔离而形成的。（）3 3.一个物种的形成或灭绝，会影响到若干其他物一个物种的形成或灭绝，会影响到若干其他物种的进化。（种的进化。（）A A、a a点种群中存在很多种变异类型，点种群中存在很多种变异类型，变异不定向变异不定向B B、a ba b的变化是生物与无机环境斗争的结果的变化是生物与无机环境斗争的结果C C、b cb c是抗药性逐代积累的结果是抗药性逐代积累的结果

24、DD、农药对害虫的抗药性变异进行定向选择，使害农药对害虫的抗药性变异进行定向选择，使害虫产生定向抗药性变异虫产生定向抗药性变异2 2、如图表示长期使用同一种农、如图表示长期使用同一种农药后，害虫种群密度的变化情药后，害虫种群密度的变化情况，下列有关叙述中不正确的况，下列有关叙述中不正确的是是 ()()种群密度种群密度使用农药使用农药 TabcD3.3.某一个种群中某种可遗传的变异性状出现某一个种群中某种可遗传的变异性状出现的频率增加，这很可能是：的频率增加，这很可能是：(）A.A.那个性状对环境有很大的适应性那个性状对环境有很大的适应性B.B.该种群的全体成员都是那个性状的纯合子该种群的全体成

25、员都是那个性状的纯合子C.C.那个变异性状是由环境引起的那个变异性状是由环境引起的D.D.控制那个性状的基因是隐性的控制那个性状的基因是隐性的A4.4.下列关于基因库的叙述错误的是：下列关于基因库的叙述错误的是：(）A.A.基因突变可以改变基因库的组成基因突变可以改变基因库的组成B.B.生物个体总要死亡，但基因库却因个体繁生物个体总要死亡，但基因库却因个体繁殖代代相传殖代代相传C.C.基因库是指一个种群所含的全部基因基因库是指一个种群所含的全部基因D.D.种群中的每个个体含有基因库的全部基因种群中的每个个体含有基因库的全部基因D5、下图为加拉帕戈斯群岛上进化的模型，、下图为加拉帕戈斯群岛上进化

26、的模型，A、B、C、D为四个物种及其演化关系，请回答：为四个物种及其演化关系，请回答：1、A物种进化为物种进化为B、C两个物种的外部因素是两个物种的外部因素是?2、甲岛上的、甲岛上的B物种迁移到乙岛后，不与物种迁移到乙岛后，不与C物种进化为物种进化为同一物种的原因是同一物种的原因是?3、迁移到乙岛的、迁移到乙岛的B物种进化为物种进化为D物种的原因是物种的原因是?地理隔离、地理隔离、自然选择自然选择B与与C之间已经形成生殖隔离。之间已经形成生殖隔离。甲乙两岛上的环境条件不同，自然选择作用也不同，甲乙两岛上的环境条件不同，自然选择作用也不同，再加上地理隔离使它们基因频率的差别得到积累形成再加上地理隔离使它们基因频率的差别得到积累形成了生殖隔离。了生殖隔离。A B B B C B C D C甲岛甲岛乙岛乙岛