九年级数学圆周角优秀课件.pptx
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- 九年级 数学 圆周角 优秀 课件
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1、 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.4 圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解圆周角的概念,会表达并证明圆周角定理.2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.重点、难点3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.难点 问题1 什么叫圆心角?指出图中的圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角,BOC.导入新课导入新课问题2 如图,BAC的顶点和边有哪些特点?A BAC的顶点在O上,角的两边分别交O于B、C两点.复习引入视频引入CAEDB思考:图中过球门A、C两点画圆,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B、D、E有关张开的角度大小、仅从数学的角度考虑,球员应选
2、择从哪一点的位置射门更有利?顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.两个条件必须同时具备,缺一不可讲授新课讲授新课圆周角的定义一COABCOBCOBAACOABCOBCOBAA判一判:以下各图中的BAC是否为圆周角并简述理由.21356顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交如图,连接BO,CO,得圆心角BOC.试猜测BAC与BOC存在怎样的数量关系.12BACBOC圆周角定理及其推论二测量与猜测圆心O O 在BACBAC的 内部圆心O在BAC的一边上圆心O在BAC的外部推导与论证n圆心O在BAC的一边上特殊情形OA=OCA=CBOC=A+C12BACBOCOABDOACDOABCDn
3、圆心O在BAC的内部OACDOABDBADBOD12DACDOC12BACBADDACBODDOCBOC11()22 DACDOC12OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABDn圆心O在BAC的外部u圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半;圆周角定理要点归纳问题1 如图,OB,OC都是 O的半径,点A,D 是上任意两点,连接AB,AC,BD,CD.BAC与BDC相等吗?请说明理由.D互动探究QBACBOC1,21,2BDCBOCBAC=BDC相等DABOCEF问题2 如图,若 A与B相等吗?,CDEF Q,CDEF 相等.CODEOF Q,ACODBEOF1
4、122.AB 想一想:(1)反过来,若A=B,那么 成立吗?CDEF(2)假设CD是直径,你能求出A的度数吗?圆周角定理的推论同弧或等弧所对的圆周角相等.知识要点A1A2A3想一想如图,线段AB是O的直径,点C是 O上的任意一点除点A、B外,那么,ABC就是直径AB所对的圆周角,想一想,ACB会是怎样的角?OACB解:OA=OB=OC,AOC、BOC都是等腰三角形.OAC=OCA,OBC=OCB.又 OAC+OBC+ACB=180.ACB=OCA+OCB=1802=90.圆周角和直径的关系u圆周角和直径的关系:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90.知识要点 试一试:1.如图,点A、B、C、
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