九年级数学下册第24章圆242圆的基本性质(第一课时)课件(新版)沪科版.pptx

1、24.2 圆的基本性质第1课时第二十四章 “一切立体图形中最美的是球，一切一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆平面图形中最美的是圆”。这是古希腊。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一无论从哪个角度看，它都具有同一形状。形状。圆有哪些性质？为什么车轮做圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它

2、，并用圆的知形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。识解决一些实际问题。一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线叫做所形成的封闭曲线叫做圆圆固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA的长的长r叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作读作“圆圆O”圆的概念圆的概念注意注意:(1):(1)圆是一条封闭曲线圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面而不

3、是一个圆面)(2)(2)圆是由圆心和半径确定的圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小半径确定圆的大小)rOArOA（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都的距离都等于等于定长（半径定长（半径r）；）；（2）平面内到定点的距离等于）平面内到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上定长的点都在同一个圆上动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的封所形成的封闭曲线叫做闭曲线叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看

4、成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素确定一个圆的要素:一是一是圆心圆心，二是二是半径半径 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中车轮中心与平面的距离保持不变心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人

5、会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理车轮做成三角形、正方形可以吗？车轮做成三角形、正方形可以吗？练习练习1.1.填空：填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的圆心决定圆的 ，半径决定圆的，半径决定圆的 ，二者缺一不可。二者缺一不可。圆周圆周位置位置大小大小（3 3）圆上各点到定点）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等（圆心）的距离都等于于 。定长（半径定长（半径r）（4 4）到定点的距离等于定长的点都在）到定点的距离

6、等于定长的点都在 。同一个圆上同一个圆上设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离OP=d，则有：，则有：点点P在在 O上上 d=r；点点P在在 O外外 d r .点点P在在 O内内 d r；符号符号“”“”读作读作“等价于等价于”，它表示从符号它表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端端,也可以从右端得也可以从右端得到左端到左端rOA说一说平面上一点说一说平面上一点P P与与O O的位置关系的位置关系PPP 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中的的AB）叫做）叫做直径。直径。COAB连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段（如图（如图AC）叫做）叫做弦弦，与

7、圆有关的概念与圆有关的概念弦弦注意：注意：(1)(1)直径是弦直径是弦,但弦不一定是直径但弦不一定是直径(2)(2)直径是最长的弦直径是最长的弦圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。COAB弧弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做叫做优弧优弧。小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣

8、弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧ACABCo同圆内，半径有无数条，同圆内，半径有无数条，长度都相等。长度都相等。o同圆内，直径有无数条，同圆内，直径有无数条，长度都相等长度都相等。BADCO例例1 1 已知：如图，已知：如图，ABAB，CDCD为为O O 的直径。的直径。求证：求证：ADBCADBC。证明：证明：连接连接ACAC，BDBDABAB，CDCD为为O O 的直径的直径OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD四边形四边形ADBCADBC为平行四边形为平行四边形 ADBCADBC1.1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧

9、；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(6)(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦；同步练习2.2.在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。JODFCIGHK弦：弦：GH GH、CDCD；优弧：优弧：劣弧：劣弧：3.3.如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点为端点的优弧及劣弧。的优弧及劣弧。F E D C B A O I,ACD ACF ADE ADC,.AC AE AF A

10、D4.4.设设AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（1 1）到点）到点A A的距离都等于的距离都等于2cm2cm的点组成的图形的点组成的图形.（2 2）到点）到点B B的距离都等于的距离都等于2cm2cm的点组成的图形的点组成的图形.AB设设AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（）到点（）到点A A和点和点B B的距离都等于的距离都等于2cm2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.ABCD设设AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（4 4）到点）到点

11、A A和点和点B B的距离都小于的距离都小于2cm2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.设设AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（5 5）到点）到点A A的距离小于的距离小于2cm2cm，且到点的距离，且到点的距离大于大于cmcm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.议一议议一议ABOCDDCOBA小明和小强为了探究小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由的理由.o定义一：定义一：在平面内，线段在平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成所形成的封闭曲线叫的封闭曲线叫圆圆。固定的端点。固定的端点O叫做叫做圆圆心心，线段，线段OA叫做叫做半径半径。从动态和静态的角度理解圆的定义：从动态和静态的角度理解圆的定义：定义二：定义二：圆圆是平面内到定点的距离等于定长是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。的所有点组成的图形。