九年级数学下册26反比例函数261反比例函数2611反比例函数课件新版新人教版.ppt

1、第26章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数链接旧知，温故引新链接旧知，温故引新1.什么是函数什么是函数?在一个在一个变化变化过程中过程中，如果有，如果有两个两个变量变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定确定的值与其对应的值与其对应，那么我们就说，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.链接旧知，温故引新链接旧知，温故引新2.回顾一次函数、二次函数的学习过程回顾一次函数、二次函数的学习过程.两个变量两个变量实际问题实际问题函数定义函数定义函数图象函数图象函数性质函数性质创设情境，导入新课创设情境，导入新课 情

2、境一：情境一：某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长 y（单位（单位：m）与宽与宽 x（单位：（单位：m）有何关系？）有何关系？1 000yx创设情境，导入新课创设情境，导入新课220RI10UI 情境二：情境二：从物理学中我们知道，电流从物理学中我们知道，电流 I、电阻、电阻 R、电压、电压 U 之间满足关系式之间满足关系式U=IR.当当U=220 V时，时，R与与 I 有何关系？当有何关系？当R=10 时，时，I 与与 U 有何关系？有何关系？创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 463vt 情境三：情境三：京沪线铁路

3、全程京沪线铁路全程1 463 km，某次列，某次列车的平均速度车的平均速度 v（单位（单位:km/h）与此次列车的全程）与此次列车的全程运行时间运行时间 t（单位：（单位：h）有何关系？）有何关系？创设情境，导入新课创设情境，导入新课5yx25yxx 情境四：情境四：用用10 m长的篱笆围成一个长方形的小长的篱笆围成一个长方形的小花园花园.（1）如果花园的长为）如果花园的长为 y m，宽为，宽为 x m，那么，那么 y 与与 x 有何关系？有何关系？（2）如果花园的长为）如果花园的长为 x m、面积为、面积为 y m2，那，那么么 y 与与 x 有何关系？有何关系？创设情境，导入新课创设情境，

4、导入新课41.68 10Sn41.68 10 情境五：情境五：已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为 km2，人均占有面积人均占有面积S（单位：（单位：km2/人人）与全市总人口）与全市总人口 n（单位：人）有何关系？（单位：人）有何关系？归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念 问题问题1：观察以上函数，哪些是已经学过的正比例观察以上函数，哪些是已经学过的正比例函数、一次函数、二次函数？哪些不是？函数、一次函数、二次函数？哪些不是？（3）是正比例函数，（）是正比例函数，（5）是一次函数，（）是一次函数，（6）是二次函数）是二次函数241 000220123101 463455651.68 10

5、7UyRIxIvyxyxxtSn（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）问题问题2：观察观察(1)(2)(4)(7)四个函数与已学过的函四个函数与已学过的函数有何不同？它们具有什么共同特点？数有何不同？它们具有什么共同特点？归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念241 000220123101 463455651.68107UyRIxIvyxyxxtSn（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）观察发现：观察发现：(1)(2)(4)(7)的右边都是分式，而已学过的函的右边都是分式，而已学过的函数的右边都是整式；其共同的特点是都形如数的右边都是整式；其共同的特点是都形如kyx 问题问题3：你能尝试写

6、出像你能尝试写出像(1)(2)(4)(7)这类函数的这类函数的一般形式吗？能否尝试给这类函数下定义？一般形式吗？能否尝试给这类函数下定义？归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念41 000220121 4631.681047yRxIvStn（）；（）；（）；（）kyx 形如形如 （其中常数（其中常数k 0）的函数叫做反比例函数）的函数叫做反比例函数.kyx归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念 问题问题4：上述函数中的常数上述函数中的常数k分别是多少？分别是多少？41 000220121 4631.68 1047yRxIvStn（）；（）；（）；（）归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念kyx 问题

7、问题1：反比例函数的一般式反比例函数的一般式 的右边是什的右边是什么式子？对么式子？对x，y，k的取值范围有何具体要求？与上的取值范围有何具体要求？与上述问题情境中述问题情境中(1)(2)(4)(7)四个函数的四个函数的k、自变量、函、自变量、函数的取值有何不同？为什么？数的取值有何不同？为什么？问题问题2：反比例函数反比例函数 中，常数中，常数k与变量与变量x、y有何关系？要确定一个反比例函数，关键是要确定什有何关系？要确定一个反比例函数，关键是要确定什么？么？kyx 问题问题3：反比例函数除了用分式的形式表示外，反比例函数除了用分式的形式表示外，还有其他表示方法吗？还有其他表示方法吗？问题

8、问题4：若把反比例函数的解析式看成方程，其若把反比例函数的解析式看成方程，其中有几个未知数？如何求解？中有几个未知数？如何求解？归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念 应用应用 1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间，游泳池注满水所用时间 t（单位：（单位：h）随注水速度随注水速度 v（单位：（单位：m3/h ）的变化而变化；）的变化而变化；(2)某长方体的体积为某长方体的体积为1 000 cm3，长方体的高，长方体的高 h（单

9、位：（单位：cm）随底面积）随底面积S（单位：（单位：cm2）的变化而变化；）的变化而变化；(3)一个物体重一个物体重100 N，物体对地面的压强，物体对地面的压强 p（单位：（单位：Pa）随物体与地面的）随物体与地面的接触面积接触面积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化）的变化而变化.2 000(1)tv1 000(2)hS100(3)pS归纳类比，明晰概念归纳类比，明晰概念222436111123.yyxyyxxxyxyxyx，应用应用2.下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的 y 是是 x 的反比例函数？的反比例函数？应用应用3.在你身边还有哪些量之间存在着反比例函数关系？在你身边还有哪

10、些量之间存在着反比例函数关系？拓展应用，升华新知拓展应用，升华新知1.kyx解：（）设例例1 已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x=2 时时,y=6.（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值.12(2)4,xyx把代入得2,6xy当时，所以有6.2k12.k 解得12.yx因此123.4y 拓展应用，升华新知拓展应用，升华新知2y 例例2.2.（补充）已知：（补充）已知：，与与 x+1 成正比成正比例，例，与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x=1 时时 y=0；x=4 时时 y=9.求

11、求 y 关于关于 x 的函数解析式的函数解析式.1y12yyy111(1)(0)yk xk解：设，122120594kkkk，222(0)kykx，21(1)kyk xx则，代入数值得1224kk 解得，42(1).yxyxx则 关于 的函数解析式为课堂练习课堂练习 2.已知已知 y 与与 x2 成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4.则则 (1)写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；(2)当当 x=1.5时，求时，求 y 的值；的值；(3)当当 y=6时，求时，求 x 的值的值.236yx16y 6x 2yx 1.若若 y 与与 x 成反比例，当成反比例，当

12、x=2 时，时，y=-1,则则 y 关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为_.3.若若 y+2与与 x 成反比例，当成反比例，当 x=2时，时，y=-1，则，则 y 关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为_.课堂练习课堂练习22yx 4.4.已知函数已知函数 .当当m=_=_时，时，y 是是 x 的正比例函数；当的正比例函数；当m=_=_时，时，y 是是 x 的反的反比例函数，当比例函数，当 m=_=_时，时，y 是是 x 的二次函数的二次函数.25(2)mym x627反思小结，认知内化反思小结，认知内化 几种思想方法几种思想方法.变化与对应思想；函数思想；待定系数法；方程思变化与对

13、应思想；函数思想；待定系数法；方程思想；模型思想等想；模型思想等.1(0)(0)(0).kykykxkxyk kx；1.一个定义：反比例函数的概念一个定义：反比例函数的概念.三种表现形式：三种表现形式：2.反比例函数与正比例函数的异同反比例函数与正比例函数的异同.反思小结，认知内化反思小结，认知内化(0)ykx k(0)kykx0 x 0y(0)k k 商为定值(0)k k 积为定值任意实数任意实数任意实数任意实数1-1课外作业，教学延伸课外作业，教学延伸 1.1.基础题：基础题：教材第教材第8 89 9页习题页习题26.126.1第第1 1，2 2，4 4题题.2.2.拓展题：拓展题：教材第教材第9 9页习题页习题26.126.1第第6 6，7 7题题.