九年级数学下册262实际问题与反比例函数(第3课时)教课件.ppt
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- 九年级 数学 下册 262 实际问题 反比例 函数 课时 教课
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1、圆柱体模型圆柱体模型.当圆柱体的体积当圆柱体的体积V一定时,圆柱的底面一定时,圆柱的底面积积S是高(深度)是高(深度)d的反比例函数:的反比例函数:dVS 思想方法归纳:数学建模思想、化归思想思想方法归纳:数学建模思想、化归思想.实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决工程问题模型工程问题模型.当工程总量当工程总量k一定时,做工时间一定时,做工时间t是做是做工速度工速度v的反比例函数:的反比例函数:vkt 问题问题1:(1)大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什么科学道理?么科学道理?(2)同样的一块大石头,力量
2、不同的人都可同样的一块大石头,力量不同的人都可以撬起来,是真的吗?以撬起来,是真的吗?给我一个支点,我给我一个支点,我可以撬动地球!可以撬动地球!杠杆定律:杠杆定律:阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力臂阻力阻力臂=动力动力臂动力动力臂 公元前公元前3 3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,即:于其重量,则杠杆平衡,即:已知阻力与阻力臂不变,设动力为已知阻力与阻力臂不变,设动力为F F,动力臂为,动力臂为L L,当,当F F变大时,变大时,L L怎么
3、变?怎么变?当当F F变小时,变小时,L L又怎么变?又怎么变?F F L L例例3 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为臂不变,分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。(1 1)动力)动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系?当动力臂为有怎样的函数关系?当动力臂为1.51.5米时,撬动石头至少需要多大的力?米时,撬动石头至少需要多大的力?(2 2)若想使动力)若想使动力F F不超过题(不超过题(1 1)中所用力的一半,则)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?动力臂至少要加长多少?探究新知探究新知问题问题
4、用反比例函数的知识解释,在我们使用撬棍时,用反比例函数的知识解释,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?为什么动力臂越长越省力?阻力和阻力臂不变阻力和阻力臂不变,根据杠杆定律:根据杠杆定律:,当当k0k0时,在第一象限时,在第一象限F F随随l l的增大而减少,即动力臂越的增大而减少,即动力臂越长越省力长越省力.)0(kkFl 地球重量的近似值为地球重量的近似值为6 610102525牛(即为阻牛(即为阻力),假设阿基米德有力),假设阿基米德有500500牛顿的力量,阻牛顿的力量,阻力臂为力臂为20002000千米,问用多长的动力臂才能把千米,问用多长的动力臂才能把地球撬动?地球撬动?练习
5、:练习:问题问题2:(1)(1)想一想,为什么收音机的音量、某些想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节?台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节?你能说出其中的道理吗?你能说出其中的道理吗?(2)(2)想一想,当你外出乘车时,有没有感想一想,当你外出乘车时,有没有感觉到汽车上坡时的变化?觉到汽车上坡时的变化?问题问题3:蓄电池的电压为定值,使蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流与电阻间的用此电源时,电流与电阻间的函数关系如图:函数关系如图:(1 1)蓄电池的电压为多少?)蓄电池的电压为多少?你能写出这一函数表达式?你能写出这一函数表达式?(2 2)完成下表,并回答下列问
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