九年级数学上册第二十四章圆242点和圆直线和圆的位置关系2422直线和圆的位置关系三导学课件新版新人教版.ppt
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系(三)核心目标.21课前预习.3课堂导学.45课后巩固.能力培优.核心目标 理解切线的性质定理,熟练运用圆的切线的性质解决问题课前预习1切线的判定定理:经过半径的_并且_于这半径的直线是圆的切线垂直外端2反过来,如右图,如果直线 是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?试证明你的结论课前预习(1)完成下列证明过程:已知:如上图,直线 是O的切线,A为切点 求证:OAl 证明:假设OA与l不垂直,过 O作OMl,根据垂线段最短,OM_OA,即圆心到直线的距离_半径直线l与O_ 这与条件“直线l是O的切线”相矛盾,假设不成立,OAl.(2)通过上
2、述探究证明,可得到结论:圆的切_ _垂直于过切点的半径小于相交课堂导学知识点:切线的性质【例题】如右图,已知:RtABC中,点D在斜边AB上,以AD为直径的O与BC相切于点E,连接DE并延长,与AC的延长线交于点F.求证:ADAF.【解析】BC是O的切线,E为切点,连接OE,则OEBC,再结合ACBC,问题即可解决课堂导学【答案】证明:连接OE.BC是O的切线,OEBC.又ACBC,OEAC,OEDF.OEOD,OEDODE,FODE,ADAF.【点拔】在解有关圆的切线的问题时,常常需要作出过切点的半径课堂导学对点训练1如下图,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,PA8,OA6,则PB_
3、2如上图,AB与O相切于点A,BO与O相交于点C,点D是 O上一点,B38.则D的 度数是_264课堂导学3已知ABC中,ABAC,DEAC于点E,DE与半O相切于点D.求证:ABC是等边三角形连接OD,则ODDE,又ACDE,ODAC,ODBA,OBOD,ODBOBD,OBDA,BCACAB,ABC是等边三角形课后巩固4如下图,AC是O的直径,PA切O于点A,弦BCOP,OP交O于点D,连接PB (1)求证:PB是O的切线;连接OB,BCOP,AOPOCB,BOPOBC,OCOB,OCBOBC,AOPBOP又OAOB,OPOP,AOPBOP,OBPOAP,PA与O相切,OAP90,OBP90
4、即OBPB,PB是O的切线课后巩固4如下图,AC是O的直径,PA切O于点A,弦BCOP,OP交O于点D,连接PB (2)若PA3,PD2,求O的半径设O的半径为rPA与O相切OAP90在RtAOP中,OA2AP2OP2即r232(r2)2解得r 54课后巩固5如下图,已知:ABC内接于O,B60,AD是O的切线,CO的延长线交AD于点D.(1)求D的度数;连接OA,则OAAD,又AOC2B120,AOD60,D30 (2)求证:ADAC.OAOC,AOC120,OCAOAC30又D30,DOCA,ADA能力培优6如下图,O是ABC的外接圆,FH是O的切线,切点为F,FHBC,连结AF交BC于E
5、,ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.求证:(1)AF平分BAC;连接OF,则OFFH,BCFH,OFBC,BFFC,BAFCAF,即AF平分BAC(能力培优6如下图,O是ABC的外接圆,FH是O的切线,切点为F,FHBC,连结AF交BC于E,ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.求证:(2)BFFD.FBCCAFBAF,DBEABD,又FBDFBCDBE,FDBABDBAF,FBDFDB,BFFD感谢聆听全文结束!再见全文结束!再见o study whether experiences during teen years would influence adult health.So
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