九年级下册数学-2723相似三角形的应用-课件.ppt

1、1.定义定义:2.定理定理(平行法平行法):3.判定定理一判定定理一(边边边边边边):4.判定定理二判定定理二(边角边边角边):5.判定定理三判定定理三(角角角角):1、判断两个三角形相似有哪些方法、判断两个三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等太阳光是什么样的光线？在同一时刻物体高度与影子长度的比值相等。胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每

2、边长约多米四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原原高米，但由于经过几千年的风吹雨打高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端顶端被风化吹蚀被风化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低 。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈在一个烈日高照的上午日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下到了金字塔脚下,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德.给你一条给你一条2 2米高米高的木

3、杆的木杆,一把皮一把皮尺尺.你能利用所你能利用所学知识来测出塔学知识来测出塔高吗高吗?2米木杆米木杆皮尺皮尺ACBDE借太阳光助我们解题借太阳光助我们解题,你想到了吗你想到了吗?古古代一位数学家想出了一种测量金字塔高代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根已知长度的木棒，先竖一根已知长度的木棒OBOB，比较棒，比较棒子的影长子的影长ABAB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB，即可近似，即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OBOBOBBAAO解解：由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线，因此因此

4、OABOAB 又因为又因为 ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米)137(21274BABOABOB米例例1：如果：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.A BBOOA例例2:2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABBCABBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时

5、如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB解：解：因为因为 ADBEDC,ABCECD90，所以所以 ABDECD，答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米 DCBDECAB那 么)100(6050120DCECBDAB米解得此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB(方法一方法一)例例2:2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A A，再在河的这一边选

6、点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABBCABBC，然后，再选点然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D DADCEB(方法二方法二)我们在河对岸选定一目标点我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点，在河的一边选点D和和 E，使，使DEAD，然后选点，然后选点B，作，作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。此时，测得。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸就可以求两岸间的大致距离间的大致距离AB了。了。AD EBC此时如果测得此时如果测得DE120米，米，BC60米，米，BD50米，求米，求两岸间的大致距离两

7、岸间的大致距离AB请同学们自已解答请同学们自已解答并进行交流并进行交流例例3.已知左、右并排的已知左、右并排的两棵大树的高分别是两棵大树的高分别是AB=8m和和CD=12m,两两树的根部的距树的根部的距BD=5m.一个身高一个身高1.6m的人沿的人沿着正对这两棵树的一着正对这两棵树的一条水平直路条水平直路L从左向右从左向右前进，当他与左边较前进，当他与左边较低的树的距离小于多低的树的距离小于多少时，就不能看到右少时，就不能看到右边较高的树的顶端点边较高的树的顶端点C?FAHBCKDFAHBCKDEGL1.1.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,

8、当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升长臂端点升高高 m m。OBDCA81m16m0.5m？练习练习练习练习2.2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例.在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为3 3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高那么高楼的高度是多少米楼的高度是多少米?解：解：即高楼的高度为即高楼的高度为3636米。米。6038.1x则有36 得x解米，设高楼的高度为x在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比，在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比，3

9、、如图，一条河的两岸有一段是平行的，、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边米有一棵树，在北岸边每隔每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为棵树之间还有三棵树，则河宽为米米1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈，你对这堂课的感受！谈一谈，你对这堂课的感受！1.1.在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题,建立相似三角形模型建立相似三角形模型,再利用对应边的比相再利用对应边的比相等来达到求解的目的等来达到求解的目的!2.2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.