不等式与一次函数课件.ppt

1、第十一章第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式与 一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数教学目标：教学目标：1.了解一元一次不等式与一次函数的关系了解一元一次不等式与一次函数的关系2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等式关系进行比较用不等式关系进行比较3.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系一次不等式解集的联系4.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识

2、培养数形结合意识教学重点：一元一次不等式与一次函数的联系教学重点：一元一次不等式与一次函数的联系教学难点：作函数图象，并观察图象，进而明确函教学难点：作函数图象，并观察图象，进而明确函 数与不等式的关系数与不等式的关系 任何一个一元一次方程都可以转化为任何一个一元一次方程都可以转化为_ 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为当一次函数的值为 时，求相应的时，求相应的 的值的值 kx+b=0kx+b=00 0自变量自变量从图像上看：从图像上看：这相当于已知直线这相当于已知直线y=kx+b,y=kx+b,确定它与确定它与 的交的交点的点的 坐标

3、坐标X X轴轴横横解一元一次方程可以利用一次函数的图像解一元一次方程可以利用一次函数的图像.1.1.解不等式：解不等式：5x+65x+63x+103x+10这两个问题实际上就是同一个问题。这两个问题实际上就是同一个问题。2.2.当自变量当自变量x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4y=2x-4值大于值大于0?0?问题问题1 1中，不等式可化为中，不等式可化为2x-42x-40 0，解得解得 x x2 2问题问题2 2中，是要解不等式中，是要解不等式2x-42x-40 0，得出得出 x x2 2 时，时，函数函数y=2x-4y=2x-4值大于值大于0.0.这两个问题有什么关系这两个问题有

4、什么关系?1.1.是不是所有的一元一次不等式都可以转化为是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？一次函数的相关问题呢？2.2.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题.议一议议一议0 1 2 3 4 56-1-2-2-2-1-1-3-3-4-5-5-6 61 12 23 34 45 56 6(2.5,0)(2.5,0)y y(0,-5)(0,-5)Y=2x-5 函数函数y=2x-5y=2x-5的图象，观察的图象，观察图象回答下列问题：图象回答下列问题：(1)x

5、(1)x取何值时，取何值时，2x-5=02x-5=0？(2)x(2)x取哪些值时取哪些值时,2x-50,2x-50？(3)x(3)x取哪些值时取哪些值时,2x-50?,2x-51?,2x-51?你是怎样思考的？你是怎样思考的？与大家交流一下。与大家交流一下。xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321解不等式解不等式2 2x x5 50 0的解集是的解集是x x2.52.5。求不等式求不等式2 2x x5 50 0的的解集实质就是求解集实质就是求x x取何值取何值时，时，2 2x x5 50 0，即就是一，即就是一次函数中次函数中x x取何值时，取何值时，_。意思就是在函。意

6、思就是在函数图象上纵坐标数图象上纵坐标y y的值是的值是_时，函数图像上的时，函数图像上的点所对应的横坐标点所对应的横坐标x x的值的值是多少？是多少？y0正数正数xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321 在函数图象上我们不难在函数图象上我们不难看到纵坐标看到纵坐标y y的值是正数时即的值是正数时即纵坐标纵坐标y y的值在的值在y y轴的轴的 ，对应的函数图象在对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐这部分函数图象对应的横坐标标x x的值是的值是 _的实数。的实数。x轴的上方轴的上方正半轴上正半轴上x 2.5xyy=2x-50-1-5-4-3-2-1423165432

7、1解不等式解不等式2 2x x5 50 0的的 解集是解集是x x2.52.5。利用图形分析一下利用图形分析一下xyy=2x-50-1-5-4-3-2-142316543212 2x x5 51 1呢？呢？利用图形分析一下利用图形分析一下如果如果y=2y=2x x5 5，那么当，那么当x x取哪些值时，取哪些值时，y y0 0呢？呢？你是怎样求解的？交你是怎样求解的？交流一下看看流一下看看想一想想一想如果如果y=2y=2x x5 5，那么当，那么当x x取哪些值时，取哪些值时，y y1 1呢？呢？xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛

8、跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后自己，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑才开始跑。已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：答下列问题：（1 1）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？（3 3）谁先跑过）谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？你是怎样求解的？与同伴交流。你是怎样求解的？与同伴交流。做一做做一做x-2 0108642100908070605040302010/s/sy y/m/my yy yy

9、yy y哥哥哥哥弟弟弟弟(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？(3)(3)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(4)(4)谁先跑过谁先跑过 2020米？谁先跑过米？谁先跑过 100100米？米？设设x x 为哥哥起跑开始的时间为哥哥起跑开始的时间,则则哥哥与弟弟每人所跑的距离哥哥与弟弟每人所跑的距离 y y(m)(m)与时间与时间 x x(s)(s)之间的关系式分别是：之间的关系式分别是：9+39+3x x4 4x x(2)(2)何时哥哥刚好追到弟弟？何时哥哥刚好追到弟弟？y y哥哥y y弟弟y y哥哥=y y弟弟y y哥哥y y弟弟y y哥哥=，y y弟弟=.答案答

10、案:(1)(1)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始 ,弟弟跑在哥哥弟弟跑在哥哥前面前面;(2)(2)从哥哥起跑开始，第从哥哥起跑开始，第 刚好追上弟弟刚好追上弟弟;(3)(3)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始 ,哥哥跑弟弟在哥哥跑弟弟在前面前面;(3)(3)先跑过先跑过 2020米米,先跑过先跑过 100100米米 .9s 9s 前前9s 9s 后后弟弟弟弟哥哥哥哥9s9s1.1.已知已知y y1 1=-x+3=-x+3，y y2 2=3x-4=3x-4，当，当x x取何值取何值时，时，y y1 1y y2 2？你是怎样做的？与同伴交？你是怎样做的？与同伴交流流。123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？