2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第二册平面向量与复数 习题课-天津市2020年空中课堂人教A版(2019)高一数学必修第二册ppt课件(共18张PPT).pptx
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1、平面向量与复数的习题课高一年级 数学复 习 回 顾向量与复数的加减运算(一)几何意义i(,)(,)Ozxyz x yOZx y 复平面为原点复数点向量1112121212i=+i(,)zxyzxyx xy yR设12121212211212()(-)i(,)zzxxy yOZOZZ Zxxyy (二)代数运算:向量与复数的加法均满足交换律、结合律OZ1Z2Zxy11,)x y(22,)xy(121212121212+()(+)i(,)zzxxyyOZOZOZxxyy 1212,)xxyy(复 习 回 顾向量与复数的乘法运算22i(,)tan(cosisin)OzxyOZx yyrxyxzr 复
2、平面 为原点复数向量复数(一)几何意义向量的数乘强调模长的伸缩而方向永远保持共线;向量的数量积强调向量的夹角及投影;复数的乘法既有模长的变化又有方向的改变.复 习 回 顾向量与复数的乘法运算(一)几何意义1(0)2(0)3(cosisin)(cosisin)cos()isin()cos()isin()aaOOzrOZOZzarOZzrOZzr 复平面模长变为原来的 倍(0)绕点 逆时针旋转绕点 顺时针旋转复数向量向量向量向量(二)代数运算:向量的数乘与复数的乘法均满足交换律、结合律、分配律;向量的数量积满足交换律、分配律。要注意的是:)()a bab()()ab ca bc (基 础 巩 固.
3、ABDCABCDABCD 1.命题“”是“四个点构成平行四边形”的()条件充要必要不充分充分不必要既不充分也不必要 复数集中零乘任何数都是零 偶次根号下被开方数应非负ABCDABCDB431234.0ii.ii().iiii0()nnnnnABaaCnDnNN2.下面表述中正确的是()是纯虚数.-的平方根是4414243i=1ii,i1,ii()nnnnnN,D分析:分析:数乘的结果是向量,向量的乘法满足分配律,复数的乘法也满足分配律.2222223.(1)00(2)()(3)0(i)0(4)(i).3.2.1.0aa baba ba babABCD .下面给出的关系式中正确的个数是()C4i
4、2 3i1.5 4i.1 2i.1 2i.i2P QPQABCD .若复数3+与在复平面对应的点分别是 与,则向量对应的复数是()基 础 巩 固C3i(3,1)3i(2,3)PQ 复数复数2分析:分析:(1,2)12iPQ 复数1212534i12i.zzabzzab .已知复数 与 对应向量 与,若且求向量 与 夹角的余弦值122222(3,4)(1,2)3(1)4 25|345|(1)25aOZbOZa bab 解:根据复数与向量的对应关系|=能 力 提 升分析:55cos,.5|55a ba ba b 5.5ab答:与 夹角的余弦值是111222zaOZzzbOZz 复数复数复数复数12
5、12,aOZbOZa bOZ OZ 61 i1 i.ABCABCABCzzzzzABCz .设的顶点分别对应复数,若且,求满足为正三角形的复数分析:(1,1)(1,1)(,)|(2,0)(1,1)(1,1)ABC x yABBCACABACxyBCxy 解:由已知、并设,且222200(1)(1)4(1)(1)41313xxxyxyyy 或(13 i(13)i.CCzz答:所求复数)或能 力 提 升|1i(1,1)1i(1,1)i(,)ABCABBCACzAzBzxyC x y 正三角形满足三边长相等,即1 i1 i=120.ABCABCABCzzzzzAz 变式:设等腰的顶点分别对应复数,若
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