九年级数学上册-13-正方形的性质和判定-第1课时-正方课件.ppt

1、第1课时正方形的性质1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等A C 3(2016毕节毕节)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE EC2 1，则线段CH的长是()A3 B4 C5 D6B 4如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME_45 5如图所示如图所示，直线直线a经过正方形经过正方形ABCD的顶点的顶点A，分别过顶点分别过顶点D，B作作DEa于点于点E，BFa于点于点F，若若DE4，BF3，则则EF的长为的长为_.7

2、 6.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_5 7如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD8 cm，求线段BE的长7.(1)四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCE，DEAC，四边形ACED是平行四边形 8如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为()A6 cm2 B8 cm2C16 cm2 D不能确定B 9如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，A

3、E，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF.其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个B 10如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_11如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF90，EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AEEF.12如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB.(1)求证：BCP DCP；(2)求证：DPEABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若ABC58，则DP

4、E_度58.(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC，BCPDCP45，又CPCP，BCP DCP(SAS)(2)证明：由(1)知，BCP DCP，CBPCDP，PEPB，CBPE，CDPE，12(对顶角相等)，1801CDP1802E，即DPEDCE，ABCD，DCEABC，DPEABC.13.(2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2 015B2 016C2 016的顶点B2 016的坐标是_(21 00

5、8，0)14猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_；(2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立MDME 证明：延长EM交AD于点H(图略)，四边形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFMHAM，又FMEAMH，FMAM，FME AMH(ASA)，HMEM，在RtHDE中，HMEM，DMHMME，DMME.(1)DMME.(2)连接AE(图略)，四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE45，FCA45，AE和EC在同一条直线上，在RtADF中，AMMF，DMAMMF，在RtAEF中，AMMF，AMMFME，DMME.